Цель урока: научиться строить логическую функциюпо таблице истинности.
Форма организации урока:комбинированный урок
Ход урока
· Понятие СДНФи СКНФ. Алгоритмы их построения по таблице истинности.
· Практическая работа: построение СДНФи СКНФ в Excel.
Алгоритм построения СДНФ:
· Выбрать в таблице истинности все строки, где результат равен 1.
· Записать в искомую формулу саму переменную, если в этой строке она равна 1 или отрицание переменной, если в этой строке переменная равна 0.
· Соединить все переменные одной строки конъюнкцией.
· Все полученные конъюнкции (строки) соединить дизъюнкцией.
Алгоритм построения СКНФ:
· Выбрать в таблице истинности все строки, где результат равен 0.
· Записать в искомую формулу саму переменную, если в этой строке она равна 0 или отрицание переменной, если в этой строке переменная равна 1.
· Соединить все переменные одной строки дизъюнкцией.
· Все полученные дизъюнкции (строки) соединить конъюнкцией.
Пример создания СКНФ
X | Y | Z | F |
0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 0 | 1 | 0 |
0 | 1 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 | 1 |
1 | 0 | 0 | 0 |
1 | 0 | 1 | 1 |
1 | 1 | 0 | 1 |
1 | 1 | 1 | 1 |
Исходная таблица
X | Y | Z | F |
0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 0 | 1 | 0 |
0 | 1 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 | 1 |
1 | 0 | 0 | 0 |
1 | 0 | 1 | 1 |
1 | 1 | 0 | 1 |
1 | 1 | 1 | 1 |
1. Выделить в таблице истинности все строки, в которых функция принимает значения 0.
2. Для каждого выбранного набора записать элементарные дизъюнкции, содержащие переменные
a. если значение переменной равно 0, то записывается сама переменная,
b. если значение переменной равно 1, то записывается инверсия этой переменной.
X | Y | Z | F | ||
0 | 0 | 0 | 0 |
| |
0 | 0 | 1 | 0 |
| |
0 | 1 | 0 | 0 |
| |
0 | 1 | 1 | 1 | ||
1 | 0 | 0 | 0 |
| |
1 | 0 | 1 | 1 | ||
1 | 1 | 0 | 1 | ||
1 | 1 | 1 | 1 |
3. Соединить элементарные дизъюнкции знаком конъюнкции.
a | b | c | F |
0 | 0 | 0 | 1 |
0 | 0 | 1 | 1 |
0 | 1 | 0 | 1 |
0 | 1 | 1 | 1 |
1 | 0 | 0 | 0 |
1 | 0 | 1 | 0 |
1 | 1 | 0 | 0 |
1 | 1 | 1 | 0 |
Практическая работа: построить СДНФ и СКНФ по заданной таблице истинности в Excel и сравнить результаты (они должны быть одинаковыми).
a | b | c | F |
0 | 0 | 0 | 1 |
0 | 0 | 1 | 1 |
0 | 1 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 | 0 |
1 | 0 | 0 | 1 |
1 | 0 | 1 | 1 |
1 | 1 | 0 | 0 |
1 | 1 | 1 | 0 |
Домашнее задание:построить СДНФ и СКНФ по заданной таблице истинности в Excel, файл с ответом прикрепить в электронном дневнике.
Урок № 7. Проверочная работа.
Вариант 1.
1. Даны два высказывания: А={Число 5 - простое}, В={Луна – спутник Венеры}.
Очевидно, что А=1, В=0. Сформулируйте на русском языке высказывания, соответствующие следующим формулам:
a) 
;
b) А*В;
c) 
Какие из них истинны?
2. Найдите значения выражений:
a) (1+1)+(1+0);
b) ((1*А)+(*0))+1.
3. Постройте таблицы истинности для следующих формул:
a) А+(В*А);
b) А*(В+
*С).
4. Упростите логическую формулу: (А*В*
)+(А*В*С)+(А*В).
Постройте схему к упрощенной функции.
5. Решите логическую задачу: Брауну, Джонсу и Смиту предъявлено обвинение в соучастии в ограблении банка. Похитители скрылись на поджидавшем их автомобиле. На следствии Браун показал, что преступники скрылись на синем «Бьюике»; Джонс сказал, что это был черный «Крайслер», а Смит утверждал, что это был «Форд Мустанг», и ни в коем случае не синий. Стало известно, что каждый из них указал правильно либо марку машины, либо только ее цвет. Какого цвета и какой марки был автомобиль?
Вариант 2.
1. Даны два высказывания: А={Число 5 - простое}; В={Луна – спутник Венеры}. Очевидно, что А=1, В=0. Сформулируйте на русском языке высказывания, соответствующие следующим формулам:
a) ;
b) А+В;
c) 
.
Какие из них ложны?
2. Найдите значения выражений:
a) (0*1)*1;
b) (А+1)+(+0).
3. Постройте таблицы истинности для следующих формул:
a) В+(В*А);
b) А*(А+В+С).
4. Упростите логическую функцию:Х*У+(Z+Х)*
.
Постройте схему к упрощенной функции.
5. Решите логическую задачу: В соревнованиях по гимнастике участвуют Алла, Валя, Сима и Даша. Болельщики высказали предположения о возможных победителях:
1) Сима будет первой, Валя – второй;
2) Сима будет второй, Даша – третьей;
3) Алла будет второй, Даша – четвертой.
По окончании соревнований оказалось, что в каждом из предположений толькоодно истинно, другое ложно. Какое место на соревнованиях заняла каждая из девушек, если все они оказались на разных местах?
Урок № 8. Применение алгебры логики. Логические схемы.
Сумматор и триггер.
Цель урока: ввести понятие логического элемента (вентиля), рассмотреть логические схемы сумматора двоичных чисел, триггера.
Форма урока: лекция, диалог.
Ход урока
- Понятие логического элемента (вентиля) преобразования информации. Основные (базовые) логические элементы. Логические схемы сумматора и триггера.
Математический аппарат алгебры логики очень удобен для описания того, как функционируют аппаратные средства компьютера, поскольку основной системой счисления в компьютере является двоичная, в которой используются цифры 1 и 0, а значений логических переменных тоже два: «1» и «0».
При этом:
1. одни и те же устройства компьютера могут применяться для обработки и хранения как числовой информации, представленной в двоичной системе счисления, так и логических переменных;
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 |
