 б)
|
|
Уравнения равновесия внешних сил и внутренних усилий:
сумма проекций всех сил на продольную ось элемента:
;
сумма моментов относительно центра тяжести растянутой арматуры:
.
Для конкретных сечений из этих уравнений можно получить расчетные зависимости для проверки прочности или подбора арматуры.
4. Расчет прочности прямоугольных сечений, нормальных к продольной оси элемента, с одиночной арматурой
 б)
|
|
Одиночным называется армирование только в растянутой зоне. Для прямоугольных сечений площадь сжатой зоны бетона 
, плечо внутренней пары сил 
, при одиночном армировании 
.
Уравнения равновесия (по рис. 16): сумма проекций всех сил на продольную ось элемента:
; (2)
сумма моментов относительно центра тяжести растянутой арматуры:
; (3)
сумма моментов относительно равнодействующего усилия в сжатом бетоне:
(4).
Относительная высота сжатой зоны бетона 
; относительное плечо внутренней пары сил 
; обозначим 
.
Уравнение (3) преобразуем к виду
, отсюда
. (5)
Из уравнения (4) 
отсюда
. (6)
При проверке прочности из уравнения (2) определяют 
, по уравнению (3) или (4) проверяют прочность.
При подборе арматуры по формуле (5) определяют 
, по справочным таблицам в зависимости от определяют ξ и η, проверяют условие 
и по формуле (6) находят требуемую площадь продольной рабочей арматуры.
5. Расчет прочности прямоугольных сечений, нормальных к продольной оси элемента, с двойной арматурой
Двойным называется армирование в растянутой и сжатой зоне элемента, оно устраивается:
− при действии изгибающих моментов разных знаков;
−
при ограниченной высоте элемента, когда 
;
−
при необходимости установки сжатой арматуры по конструктивным требованиям.
Работа сжатой арматуры учитывается в расчете, если она достаточно напряжена – выполняется условие 
. Если сжатая арматура учитывается в расчете, для 
обеспечения устойчивости сжатых стержней хомуты долж
ны устанавливаться с шагом не более
(
– диаметр сжатого
стержня) и не более 50 см. Расчетное сопротивление арматуры сжатию принимают не более 400 МПа при кратковременных нагрузках и не более 500 МПа – при длительных, так как при таких уровнях напряжений деформации сжатого бетона достигают предельных значений. Уравнения равновесия (по рис. 17): сумма проекций всех сил на продольную ось элемента:
. (7);
Сумма моментов относительно центра тяжести растянутой арматуры:
. (8).
При проверке прочности из уравнения (7) определяют , по уравнению (8) проверяют прочность.
Для подбора арматуры уравнения равновесия преобразуют к виду, аналогичному выражениям (5) и (6). Площадь сжатой арматуры назначают из условия 
.
