Железобетонные и каменные конструкции (стр. 21 )

Момент сопротивления приведенного сечения для крайнего растянутого волокна бетона ; расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки ,

где – усилие предварительного обжатия,

– расстояние от точки приложения усилия до крайней ядровой точки,

– момент инерции приведенного сечения относительно центра тяжести,

– расстояние от наиболее растянутого волокна до центра тяжести приведенного сечения,

– статический момент приведенного сечения относительно наиболее растянутого волокна,

– площадь приведенного сечения.

3.  Расчет по образованию наклонных трещин

Если – трещины не образуются.

Главные растягивающие и сжимающие напряжения определяют по формулам сопротивления материалов:

; (7)

нормальные напряжения с учетом действия изгибающего момента , продольной силы и усилия предварительного обжатия

; (8)

напряжения , как правило, несущественны, ими можно пренебречь; касательные напряжения

, (9)

где – поперечная сила за вычетом усилия преднапряжения хомутов и отгибов,

– статический момент сдвигаемой части сечения относительно оси, проходящей через центр тяжести приведенного сечения.

В зоне образования наклонной трещины имеет место двухосное напряженое состояние «растяжение – сжатие». Сжатие в одном направлении снижает сопротивление бетону растяжению в другом. Это учитывается коэффициентом условия работы при двухосном напряженном состоянии

, (10)

где В – класс бетона по прочности на сжатие, .

4.  Расчет по раскрытию трещин

Расчет выполняется, когда трещины образуются, из условия, что ширина раскрытия трещины не должна превосходить допускаемого нормами значения , т. е. .

Ширину продолжительного раскрытия трещин определяют от продолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок, а непродолжительного раскрытия – по формуле

, (11)

где – ширина раскрытия трещин от продолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок,

– то же, от непродолжительного действия всех нагрузок,

– то же, от непродолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок.

Ширину раскрытия нормальных трещин определяют по формуле , (12)

где – коэффициент, учитывающий продолжительность действия нагрузки, принимаемый равным 1,0 – при непродолжительном действии нагрузки; 1,4 – при продолжительном действии;

– коэффициент, учитывающий профиль арматуры (гладкая, периодического профиля), и принимаемый равным: 0,5 – для арматуры периодического профиля; 0,8 – для гладкой арматуры;

– коэффициент, учитывающий характер нагружения, принимаемый равным: 1,0 – для элементов изгибаемых и внецентренно сжатых; 1,2 – для растянутых элементов).

– коэффициент, учитывающий неравномерное распределение деформаций арматуры между трещинами, для изгибаемых элементов

, (13)

– величина напряжений в растянутой арматуре

, (14)

знак «+» принимается при растягивающей продольной силе, «–» – при сжимающей,

– расстояние от наиболее сжатого волокна до центра тяжести сечения,

– коэффициент приведения арматуры к бетону с учетом его неупругих деформаций, равной ,

допускается определять (15)

– базовое расстояние между смежными трещинами,

, (16)

– площадь сечения растянутого бетона,

– диаметр растянутой арматуры.

Ширину раскрытия наклонных трещин определяют по формуле

, (17)

где – коэффициент, учитывающий вид бетона и длительность действия нагрузки, равный соответственно 1,0 и 1,5 – при непродолжительном и продолжительном действии нагрузки.

– напряжение в хомутах, , (18)

– поперечная сила, воспринимаемая бетоном сжатой зоны,

– диаметр, шаг и площадь хомутов в одном сечении,

– коэффициент, зависящий от класса арматуры,

– коэффициент приведения арматуры к бетону,

– коэффициент поперечного армирования.

5.  Расчет по закрытию трещин

Этот расчет выполняется для конструкций, к которым предъявляются требования второй категории трещиностойкости: в них при действии всех нагрузок допускается образование и ограниченное по ширине раскрытие трещин, но после снятия кратковременных нагрузок трещины должны быть надежно закрыты.

Закрытие нормальных трещин может быть обеспечено при соблюдении следующих требований:

1. При действии постоянных, временных длительных нагрузок и усилия предварительного обжатия напряжения на растянутой от внешних нагрузок грани должны быть сжимающими и не менее 0,5 МПа, т. е.

, (19)

принятые обозначения – те же, что и в расчетах по образованию трещин.