6. Расчет прочности нормальных сечений элементов таврового и двутаврового профилей
Эти сечения экономичнее прямоугольных, так как работа растянутого бетона на прочность не влияет и его площадь минимальна. К тавровым и двутавровым приводят сечения монолитных балочных перекрытий, многопустотных, ребристых плит и других конструкций.
Сжатые полки элементов таврового и двутаврового профилей по краям могут быть недонапряжены или потерять устойчивость, поэтому ширину свесов полки, вводимую в расчет, принимают не более:
− половины расстояния в свету между ребрами (балками);
− 1/6 пролета элемента;
−
при
и отсутствии поперечных ребер или редком их расположении.
Различают 4 случая расчета тавровых и двутавровых сечений (рис. 18).
1. Сечение – тавровое, полка – в сжатой зоне, нейтральная ось – в полке (рис. 18а). На прочность влияет только форма поперечного сечения в сжатой зоне. Сечении рассчитывается как прямоугольное шириной
.
2. Сечение – тавровое, полка – в сжатой зоне, нейтральная ось – в ребре (рис. 18б), рассчитывается как тавровое. Положение нейтральной оси определяется из условий: если
или
– нейтральная ось в ребре. Уравнения равновесия:
сумма проекций всех сил на продольную ось элемента
; (9)
сумма моментов относительно центра тяжести растянутой арматуры
. (10)
Используя эти уравнения можно проверить прочность элемента или подобрать арматуру.
3. Сечение – тавровое, полка – в растянутой зоне, нейтральная ось – в ребре (рис. 18 в). Сечение рассчитывается как прямоугольное шириной
.
4. Сечение – двутавровое, полка в сжатой и растянутых зонах, нейтральная ось может быть в полке (аналогия случаю 1) и в ребре (аналогия случаю 2). Т. е. двутавровое сечение рассчитывается, как аналогичное тавровое.
7. Условия прочности наклонных сечений изгибаемых элементов
В изгибаемых элементах в зонах совместного действия изгибающих моментов и поперечных сил возникают нормальные и касательные напряжения. Им соответствуют главные растягивающие и главные сжимающие напряжения, направленные под углом к продольной оси элемента. От действия главных растягивающих напряжений возникают наклонные трещины. Расчет изгибаемых элементов при действии изгибающих моментов и поперечных сил нужно вести по сечениям, ослабленным трещинами, т. е. по наклонным сечениям.
Разрушение по наклонному сечению возможно по одному из трех случаев:
Случай 1 – раздробление бетона стенки по наклонной полосе между трещинами от главных сжимающих напряжений.
Случай 2 – срез по наклонному сечению от доминирующего действия поперечных сил.
Случай 3 – излом по наклонному сечению от доминирующего действия изгибающих моментов.
Для предотвращения каждого случая разрушения выполняют соответствующие расчеты прочности наклонных сечений.
Условия прочности на основе уравнений равновесия в соответствии с расчетной схемой (рис.19): сумма моментов относительно точки пересечения наклонной трещины с равнодействующим усилием в сжатом бетоне.
(11)
Сумма проекций всех сил на вертикальную ось:
(12)
Поперечную силу, воспринимаемую бетоном сжатой зоны, можно определить из выражения:
. (13)
Прочность наклонных сечений на действие изгибающего момента проверяется по условию (11), на действие поперечных сил – по условию (12), а по полосе между наклонными трещинами – по условию:
. (14)
8. Расчет хомутов и отгибов
Проверку прочности наклонных сечений, армированных хомутами без отгибов, действующими нормами допускается производить из условия
; (15)
погонная нагрузка на хомуты
, (16)
где
– расчетное сопротивление хомутов,
, так как работа хомутов используется не полностью из-за их наклона к трещине и неодинаковой ширины ее раскрытия.