Курс «Высшая математика» для потоков ЯПП, ГЗТС (стр. 3 )

7. Наивероятнейшее число наступлений события в повторных независимых испытаниях удовлетворяет неравенствам: , где — вероятность появления события в одном испытании. При , , число равно …

8. Значение функции при равно …

9. Значение функции Лапласа при равно …

Тема 15. Случайные величины

Основные понятия по теме:

1. Случайная величина.

2. Дискретная и непрерывная случайная величина.

3. Закон распределения случайной величины.

4. Функция распределения случайной величины и ее свойства.

5. Плотность распределения вероятностей (дифференциальная функция распределения).

6. Числовые характеристики дискретной и непрерывной случайных величин.

7. Двумерные случайные величины.

8. Вероятность попадания в интервал.

Применение этих понятий на практических примерах.

Примерные тестовые задания, предлагаемые в этой теме:

1. Дискретная случайная величина имеет закон распределения:

	0,2	0,4	0,6	0,8
	0,1	0,2		0,5

Чему равна вероятность ?

2. Закон распределения дискретной случайной величины задан следующей таблицей:

	0	1	2
	0,3	0,4	0,3

Определить значение функции распределения этой случайной величины на интервале

3. Игральный кубик бросают 4 раза. Случайная величина — число выпадений 5 очков. Указать возможные значения данной случайной величины.

4. Закон распределения дискретной случайной величины задан следующей таблицей:

	– 1	0	2
	0,1	0,6	0,3

Определить математическое ожидание.

5. Определить математическое ожидание случайной величины , если известно, что .

6. Определить дисперсию случайной величины , если известно, что , .

7. Определить дисперсию случайной величины , если известно, что .

8. Двумерная дискретная величина задана законом распределения:

	1	2
0	0,1	0,3
1	0,4

Чему равна вероятность ?

9. Двумерная дискретная величина задана законом распределения:

	1	3
2	0,2	0,15
3	0,35	0,3

Определить одномерный закон распределения компоненты .

10. Функция распределения случайной величины имеет вид:

Определить плотность распределения случайной величины .

11. Дана функция распределения случайной величины

Определить вероятность того, что в результате испытания величина примет значение из интервала .

12. График функции распределения случайной величины имеет вид …

13. Плотность распределения вероятностей случайной величины имеет вид:

Математическое ожидание случайной величины определяется по формуле …

14. Плотность распределения вероятностей случайной величины имеет вид:

Дисперсия случайной величины определяется по формуле …

15. Степень разброса значений случайной величины вокруг ее математического ожидания определяет…

16. Вероятность попадания непрерывной случайной величины в интервал через вычисляется по формуле …

17. Характеристикой среднего значения случайной величины служит …

Тема 16. Некоторые законы распределения случайной величины

Основные понятия по теме:

1. Биномиальное распределение.

2. Распределение Пуассона.

3. Равномерное распределение.

4. Показательное распределение.

5. Параметры распределений (математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение).

6. Функция и плотность распределения вероятностей.

Применение этих понятий на практических примерах.

Примерные тестовые задания, предлагаемые в этой теме:

1. Случайная величина называется распределенной по биномиальному закону, если …

2. Случайная величина называется распределенной по закону Пуассона, если …

3. Случайная величина называется равномерно распределенной на интервале, если …