Введение. Аксиомы стереометрии и их следствие. 5 часов (стр. 15 )

Домашнее задание: №№ 000, 206.

Урок 12
УГОЛ МЕЖДУ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТЬЮ

Цели: ввести понятие прямоугольной проекции фигуры; дать определение угла между прямой и плоскостью.

Ход урока

I. Объяснение нового материала построить в соответствии с п. 21.

II. Решение задач: №№ 000, 163, 208, 209.

III. Решение задач (по готовым чертежам).

	1. ABCD – квадрат, SABCD = 4, CM α, CM = . Найдите угол между прямой АС и плоскостью α.
	2. ABCDA1B1C1D1 – куб. Найдите угол между прямой DB1 и плоскостью (DD1C1).
	3. Δ АВС, АВ = ВС = АС, CD (АВС),DC = АС. Найдите синус угла между прямой BD и плоскостью ADC.

Домашнее задание: теория (п. 21), №№ 000, 165.

Урок 13
ЛАБОРАТОРНО-ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА

Цели: сформировать конструктивный навык нахождения угла между прямой и плоскостью; расстояния от точки до прямой; научить обосновывать или опровергать выдвигаемые предположения.

Ход урока

Учащимся выдаются готовые бланки, на которых они выполняют задания. Лабораторно-практическая работа построена на основе варьирования условий. «Одинаковые» картинки и разные к ним условия должны заставить учащихся думать, обосновывать или опровергать свои гипотезы, научить применять изученные теоретические положения.

Учитель должен требовать от учащихся проговаривания всех определений и теорем.

I. Расстояние от точки до прямой

1. AF (АВС)

Найти расстояние от F до CВ.

Δ АВС прямоугольный (С = 90°)	Δ АВС равнобедренный	Δ АВС тупоугольный (С > 90°)

2. Найти расстояние от F до АС.

FB (АВС) FB (АВС)

ABCD – прямоугольник ABCD – ромб

II. Угол между прямой и плоскостью

1. Найдите угол между B1D и (АВС); между B1D и (DD1C1).

ABCD – прямоугольник ABCD – параллелограмм

АА1 (АВС) АА1 (АВС)

2. ВВ1 (АВС). Найдите угол между ВС1 и (АА1В1).

Δ АВС – равносторонний Δ АВС – прямоугольный

(В = 90°)

Δ АВС – тупоугольный (В > 90°)

3. АА1 (АВС). Найдите угол: между В1F и (АВС); между В1F и KK1F1; между В1F и (АА1В1).

4. BD (АВС).

Найти угол между CD и плоскостью (АВD).

Δ АВС прямоугольный (С = 90°)	Δ АВС равносторонний	Δ АВС прямоугольный (А = 90°)

Урок 14
ДВУГРАННЫЙ УГОЛ

Цель: ввести определение двугранного угла.

Ход урока

I. Объяснение нового материала.

Пункт 22 можно прочитать вместе с учащимися.

Один из механизмов построения линейного угла двугранного угла приведен в задаче № 000.

Покажите использование данного механизма.

ABCD – квадрат, FO (АВС).

Постройте линейный угол двугранного угла ADCF. 1. (ADC) (DFC) = DC. 2. Из точки F к плоскости (ADC) перпендикуляр уже построен. Проведем из точки F перпендикуляр к прямой DC в плоскости (DCF).

Δ DFC – равнобедренный FM – медиана и высота.

3. – линейный угол угла ADCF.

II. Провести аналогичные рассуждения и выполнить построения.

	1. ABCD – прямоугольник, BF (АВС). Найдите ((АВС), (FDC)).
	2. ABCD – параллелограмм, АА1 (АВС). Найдите CDAM.
	3. Δ АВС, АС = АВ, О – центр вписанной окружности. Найдите ((АВС), (BCD)), ((АВС), (ACD)).

III. Решение задач: №№ 000, 171.

Домашнее задание: теория (п. 22), №№ 000, 168, 169, 172.

Урок 15
ДВУГРАННЫЙ УГОЛ

Цели: сформировать конструктивный навык нахождения угла между плоскостями; отработать определение двугранного угла.

Ход урока

1. FO (АВС) FO (АВС)

ABCD – квадрат ABCD – ромб

Найдите угол между (АВС) и (FDC);

Найдите угол между (FDC) и (FBC).