Контрольная работа (стр. 10 )

X	40	90
P	0.4	0.6
Z	2	3

Z=M(Y|X)

M(Y)=M(Z)=2*0.4+3*0.6=0.8+1.8=2.6

142.  Дано: . Найдите .

X	20	80
P	0.4	0.6
Z	3	1

M(XY)=M(X*M(Y|X))

M(XY)=20*0.4*3+80*0.6*1=24+48=72

143.  Дано: . Найдите .

X	40	70
P	0.2	0.8
Z	1	1

Cov(X;Y)=M(XY)-M(X)M(Y)

M(X)=40*0.2+70*0.8=8+56=64

M(Y)=40*0.2*1+70*0.8*1=64

Cov(X;Y)=64-64=0

144.  Дано: и Найдите .

X	30	80
P	0.1	0.9
Z	9	8

M(Z)=0.1*9+0.9*8=8.1

145.  Дано: . Найдите .

X	50	80
P	0.6	0.4
Z	2	2

Z=M(Y|X)

D(Z)=M(Z2)-(M(Z))2

M(Z)=0.6*2+0.4*2=2

M(Z2)=4*0.6+4*0.4=4

D(Z)=4-4=0

146.  Дано: и Найдите .

X	50	60
P	0.5	0.5
Z	4	1
V	7	5

Z=M(Y|X)

V=D(Y|X)

● Двумерные непрерывные случайные векторы

147.  Случайный вектор () имеет плотность распределения Найдите константу и

148.  Случайный вектор () имеет плотность распределения Найдите константу и

149.  Случайный вектор () имеет плотность распределения Найдите константу и

150.  Случайный вектор () имеет плотность распределения Найдите константу и .

151.  Случайный вектор () имеет плотность распределения Найдите константу и .

152.  Случайный вектор () имеет плотность распределения Найдите константу и .

153.  Случайный вектор () имеет плотность распределения Найдите константу и .

154.  Случайный вектор () равномерно распределен в треугольнике , Найдите математическое ожидание

155.  Случайный вектор () равномерно распределен в треугольнике , Найдите значение функции распределения и

156.  Случайный вектор () равномерно распределен в треугольнике , Найдите значение функции распределения и

157.  Случайный вектор () имеет плотность распределения Найдите константу и