Контрольная работа (стр. 11 )

● Условные непрерывные распределения

158.  Плотность распределения случайного вектора имеет вид: . Найдите условное математическое ожидание .

159.  Плотность распределения случайного вектора имеет вид: . Найдите условное математическое ожидание .

160.  Плотность распределения случайного вектора имеет вид: . Найдите .

161.  Плотность распределения случайного вектора имеет вид: . Найдите .

5. Математическая статистика

● Основные характеристики выборочной и генеральной совокупностей. Точечные оценки

162.  Игральную кость бросили раз. При этом очко выпало раз, очка – раз, очка – раз, очка – раза, очков – раза, очков – раз. Найдите эмпирическую функцию распределения числа очков, выпавших при бросании игральной кости.

Xi	1	2	3	4	5	6
Ni	1	1	1	2	2	1

163.  В четырех независимых испытаниях случайная величина приняла следующие значения: Найдите несмещенную оценку дисперсии

164.  В независимых испытаниях случайная величина значениe приняла раз, а значение – раз. Найдите несмещенную оценку дисперсии

165.  Даны результаты независимых измерений одной и той же величины прибором, не имеющим систематических ошибок: м. Найдите несмещённую оценку дисперсии ошибок измерений, если истинная длина м.

166.  Даны результаты независимых измерений одной и той же величины прибором, не имеющим систематических ошибок: м. Найдите несмещённую оценку дисперсии ошибок измерений, если истинная длина неизвестна.

167.  Используя метод моментов, оцените параметры и равномерного распределения на отрезке по эмпирическому распределению

Значение	3	5	7	9
Частота	21	18	15	26

168.  Случайная величина (время бесперебойной работы устройства) имеет показательное распределение с плотностью (). По эмпирическому распределению времени работы

Время работы
Число устройств

методом моментов найдите точечную оценку .

169.  Случайная величина распределена по закону Пуассона . Результаты независимых наблюдений отражены в таблице

Значение	0	1	2	3
Частота

Найдите методом моментов точечную оценку .