Теория локомотивной тяги (стр. 2 )

Sкр = 2p · 900·45,5о / 360 = 714,35 м.

Кривую на плане пути размещаем произвольно, но в пределах элемента, в которую она входит. Длина прямого участка на плане пути определяется путём измерения.

Расчет отметок профиля пути по формуле (1.1) приведен в таблице 1.2.

Таблица 1.2

Расчет отметок профиля пути

№ элемента	Sj, м	ij,‰	hкj = hнj ± (ij / 1000 )Sj, м
1	1050	0,0	hк1 = 100,00 + (0,0 / 1000)1050 = 100,00
2	1000	–3,7	hк2 = 100,00 – (3,7 / 1000)1000 = 96,30
3	1500	–5,8	hк3 = 96,30 – (5,8 / 1000)1500 = 87,60
4	1000	0,0	hк4 = 87,60 + (0,0 / 1000)1000 = 87,60
5	1500	11,4	hк5 = 87,60 + (11,4 / 1000)1500 = 104,70
6	1000	0,0	hк6 = 104,70 + (0,0 / 1000)1000 = 104,70
7	3000	10,2	hк7 = 104,70 + (10,2 / 1000)3000 = 135,30
8	1000	3,2	hк8 = 135,30 + (3,2 / 1000)1000 = 138,50
9	1050	0,0	hк9 = 138,50+ (0,0 / 1000)500 = 138,50
10	1200	–2,3	hк10= 138,50 – (2,3 / 1000)1200 = 135,74
11	1800	–3,8	hк11= 135,74 – (3,8 / 1000)1800 = 128,90
12	500	–4,0	hк12= 128,90 – (5,0 / 1000)500 = 126,90
13	1000	0,0	hк13= 126,90+ (0,0 / 1000)1000 = 126,90
14	1500	–11,4	hк14= 126,90 – (11,4 / 1000)1500 = 109,80
15	500	0,0	hк15= 109,80 + (0,0 / 1000)500 = 109,80
16	1000	2,3	hк16= 109,80+ (2,3 / 1000)1000 = 112,10
17	1050	0,0	hк17= 112,10

Построение плана и профиля пути и основные размеры показаны на рис.1.1.

В строке «отметки профиля пути» показаны высоты (отметки) точек перелома профиля над уровнем моря в м.

В строке «профиль» в числителе дан уклон каждого элемента в промилле (‰), в знаменателе – длина уклона в м. Наклон черты показывает направление уклона. В строке «план пути» показаны радиусы R и длины S кривых в м, а также центральные углы a в градусах и минутах.

1.3. Спрямление профиля пути

Общие сведения. Действительный профиль пути настолько сложен, состоя из комбинаций различных спусков, подъемов и кривых, что пользование им крайне затруднительно, поэтому его упрощают. Упрощение заключается в замене его условным профилем – спрямленным.

Решить этот вопрос помогает инерция поезда, благодаря которой, незначительное изменение профиля он проходит без заметного изменения скорости, что позволяет «спрямить» профиль, т. е. заменить большое число мелких элементов пути меньшим числом более длинных, что даже делает расчеты более точными, приближая их к условиям действительного движения.

Спрямление профиля состоит из двух операций:

- спрямление в продольном профиле, путем объединения группы элементов пути, лежащих рядом и имеющих близкую друг к другу крутизну;

- спрямление в плане путем замены кривых фиктивным подъемом в пределах спрямляемых элементов.

Правила спрямления пути. Спрямлять разрешается только близкие по крутизне элементы одного знака.

Площадки могут включаться в группы с элементами, имеющими как положительный знак, так и отрицательный.

Элемент профиля пути на остановочных пунктах, расчетный подъем, подъем круче расчетного, для которого выполняется проверка на возможность преодоления его за счет кинетической энергии, а также спуск, по которому определяется максимально допускаемая скорость движения по тормозным средствам поезда – не объединяются с другими элементами (к ним добавляется только фиктивный подъем, если на них имеется кривая).

Проверка возможности спрямления должна производиться для каждого элемента действительного профиля пути, входящего в спрямляемый участок, по формуле

Di·Sj < 2000, (1.3)

где Di – абсолютная разность между фиктивным уклоном спрямленного элемента и действительным уклоном i-го проверяемого элемента, ‰; Sj – длина j-го элемента действительного профиля пути, входящего в спрямлённый элемент, м.

Уклон спрямляемого участка в продольном профиле пути определяется по формулам:

(1.4)

или

(1.5)

где hк, hн – соответственно конечная и начальная отметка продольного профиля пути спрямленного участка, м; ij – уклон каждого из элементов профиля, входящих в спрямляемый участок, ‰; sj – длина каждого из элементов профиля, м; Sc – длина спрямленного элемента.

Крутизна спрямленного участка в плане при наличии кривых в пределах этого элемента определяется по формулам:

(1.6)

или

(1.7)

где Sкрi, Ri – длина и радиус кривой в пределах спрямляемого элемента, м; ai – центральный угол кривой в пределах спрямляемого элемента, град.

Окончательный уклон участка, спрямленный в продольном профиле и плане определяется по формуле

(1.8)

Знак может быть положительным или отрицательным в зависимости от того, является ли уклон подъёмом или спуском. Знак – всегда положительный, так как силы сопротивления от кривых всегда направлены против движения поезда. Официальные правила спрямления профиля изложены в ПТР [ 1 ].

Пример 1.2. Спрямить профиль пути, приведенный в табл. 1.1.

Определяем элементы профиля, которые можно предварительно объединить в группы для спрямления. Это элементы: 2,3,4; 10,11,12 и 15,16. Элементы 1,9 и 17 в группы для спрямления не включаются, так как на них расположены станции. Определим крутизну подъёма участка 2–4.

Начальная отметка участка hн равна 100,0 м над уровнем моря, а конечная – 87,60 м. Длина его равна: Sc = 1000 + 1500 + 1000 = 3500 м.

Спрямленный уклон этого участка определяем по формуле (1.4)

или по формуле (1.5)

Проверим возможность такого спрямления по формуле (1.3):

для элемента 2: |3,7 – 3,54|·1000 = 160 < 2000;

для элемента 3: |5,8 – 3,54|·1500 = 3390 > 2000.

Проверка для элемента 3 не прошла, поэтому объединяем для спрямления элементы 2 и 3. Повторяем операции, проведённые выше:

hн = 100,00 м ; hк = 87,60 м; Sc= 1000 + 1500 = 2500 м;

для элемента 2: |3,7 – 4,96|·1000 = 1260 < 2000;

для элемента 3: |5,8 – 4,96|·1500 = 1260 < 2000.

В этом случае спрямление допустимо.

Далее подсчитываем фиктивный подъём от кривой, находящейся на спрямленном участке по формуле (1.6)

Суммарная крутизна спрямлённого участка в рассматриваемом направлении (туда) равна

iс = – 4,96 + 0,15 = – 4,81 ‰.

При движении поезда в противоположном направлении (обратно) – полная крутизна будет равна

iс = +4,96 + 0.15 = +5.11 ‰.

Аналогичным образом производят расчеты по спрямлению профиля пути и для других намеченных участков. Результаты расчётов оформляются в виде табл.1.3. Результаты проверок допустимости спрямления также должны быть приведены в пояснительной записке.

Таблица 1.3

Результаты расчета по спрямлению профиля и плана пути

№	Профиль	План	Sс, м	, ‰	, ‰
Sj, м	ij,‰	hкj, м	R, м	Sкр, м	Туда	Обратно
1	1050	0	100,00	Станция А	0,0	0,0
2	1000	–3,7	96,30	1000	550	2500	–4,96	0,15	–4,81	+5,11
3	1500	–5,8	87,60
4	1000	0,0	87,60	700	350	–	–	0,35	+0,35	+0.35
5	1500	11,4	104,70	–	–	–		–	+11,4	–11,4
6	1000	0,0	104,70	–	–	–	–	–	0,0	0,0
7	3000	10,2	135,30	900	650	–	–	0,17	10,37	–10,03
8	1000	3,2	138,50	–	–	–	–	–	+3,2	–3.2
9	1050	0,0	138,50	Станция Б	0,0	0,0
10	1200	–2,3	135,74	400	550	3500	-3,31	0,28	-3,04	3,59
11	1800	–3,8	128,90
12	500	–4,0	126,90
13	1000	0,0	126,90	–	–	–	–	–	0,0	0,0
14	1500	11,4	109,80	–	–	–	–	–	–11.4	+11,4
15	500	0,0	109,80	900	714,3	1500	1,53	0,37	1,90	-1,16
16	1000	2,3	112,10
17	1050	0,0	112,10	Станция В	0,0	0,0

2. ВЫБОР РАСЧЕТНОГО ПОДЪЕМА И ОПРЕДЕЛЕНИЕ МАССЫ СОСТАВА

2.1. Общие положения

Определение массы состава производится для решения одной из следующих задач: