Теория локомотивной тяги (стр. 8 )

На кривой r(v) = -(wох + bT) отмечаем точки, соответствующие средним значениям скоростей выбранного скоростного интервала 10 км/ч (т. е. 5, 15, 25 и т. д.). Через эти точки из точки М = 11.4, соответствующей крутизне заданного спуска, проводим лучи 1, 2, 3, 4 и т. д.

Построение кривой v = f(S) начинаем от точки А, так как известно конечное значение скорости торможения, равное нулю. Из этой точки проводим (с помощью линейки и угольника) перпендикуляр к лучу 1 до конца первого интервала, т. е. в пределах от 0 до 10 км/ч (отрезок АВ). Из точки В проводим перпендикуляр к лучу 2 до конца второго скоростного интервала от 10 км/ч до 20 км/ч (отрезок ВС). Из точки С проводим перпендикуляр к лучу 3 и т. д.

В результате получаем ломанную линию АBCDEFGHP, которая представляет собой графическую зависимость скорости торможения от пути.

Рассчитываем время подготовки тормозов к действию при конструкционной скорости тепловоза (vконстр = 100 км/ч) по формуле (4.3)

tп = 10 – 15(–11,4) / 33,65 = 15,08 с.

Определяем путь подготовки по формуле (4.2)

SП = 0,278 · 15,08 · 100 = 419 м.

Строим зависимость SП = f(v) по двум точкам: SП = f(100) = 419 м и SП = f(0) = 0. Точка пересечения N зависимости SП = f(v) и ломаной ABCDEFGHP определяет максимально допустимую скорость движения поезда на спуске 11,4 ‰, которая будет равна 77 км/ч.

Чтобы не выполнять подобные построения для каждого спуска участка, необходимо выполнить аналогичные расчеты для профиля пути с i = 0 ‰ . Путь подготовки тормозов к действию при скорости v = 100 км/ч в этом случае будет равен

SП = 0,278 ·10 ·100 = 278 м,

а допускаемая скорость по условиям торможения – 92 км/ч (рис.4.1).

Зная значения допускаемых скоростей на этих участках профиля пути, наносим их на диаграмму удельных сил и соединяем между собой. Эта линия будет ограничением скорости по тормозам на спусках для данного поезда (пунктирная линия на рис.3.1).

5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВРЕМЕНИ хода И СРЕДНИХ СКОРОСТЕЙ ДВИЖЕНИЯ ПОЕЗДА НА УЧАСТКЕ СПОСОБОМ УСТАНОВИВШИХСЯ СКОРОСТЕЙ

Способ установившихся (равномерных) скоростей основан на предположении, что на протяжении каждого элемента профиля пути поезд движется с равномерной скоростью, соответствующей крутизне профиля данного элемента.

Равномерные скорости для каждого элемента определяются по диаграмме удельных равнодействующих сил. Для этого необходимо из точек на оси ±r(v), соответствующих крутизне элементов профиля пути, восстановить перпендикуляры до пересечения с кривой r(v) = fк – wо или с линией ограничения по тормозам, и из точек пересечения опустить перпендикуляр на ось скорости (рис. 4.1).

Для подъема круче расчетного, величина равномерной скорости принимается равной расчетной скорости локомотива.

Общее время нахождения поезда на участке в минутах определяется по формуле

Тдв = S(60 Sj / vj ) +Stст + Stраз + Stзам, (5.1)

где Sj – длина j-го элемента, км; vj – равномерная скорость на j-ом элементе, км/ч; Stст – суммарное время простоя на промежуточных станциях участка, мин; Stраз – суммарное время на разгон поезда после остановок на промежуточных станциях, мин; Stзам – суммарное время на торможение поезда при остановках на промежуточных станциях.

При приближенных расчетах принимают: tраз = 2 мин; tзам = 1.

Способ равномерных скоростей дает хорошие результаты для равнинных профилей пути с однообразными и длинными элементами. На участках с резко изменяющимся профилем этот способ завышает время хода.

При расчете показателей использования локомотивов используют три вида средних скоростей движения поезда по участку: ходовую, техническую и участковую.

Ходовой называется средняя скорость движения поезда на участке, которая определяется по формуле

vx = 60L / S(60 Sj / vj ) = 60L / Тх, (5.2)

где vx – ходовая скорость, км/ч; L – длина участка, км; Тх– среднее, ходовое время движения поезда по участку без учета времени стоянок поезда на промежуточных станциях и времени затраченного на разгон и замедление поезда, мин.

Технической скоростью называется средняя скорость движения поезда на участке, которая определяется с учетом суммарного времени, затраченного на разгон и замедление поезда на всех станциях участка по формуле

vтех = 60L / (Тх +S tраз + S tзам), (5.3)

Участковой скоростью называется средняя скорость движения поезда на участке, которая определяется с учетом суммарного времени, затраченного на разгон и замедление поезда на всех станциях участка и с учетом суммарного времени стоянок поезда на промежуточных станциях по формуле

vу = 60L / (Тх +S tст +S tраз + S tзам), (5.4)

Пример 5.1. Рассчитать время движения поезда методом равномерных скоростей и определить ходовую, техническую и участковую скорость на участке А–Б–В в целом и по перегонам, а также коэффициент участковой скорости gу по данным о спрямленном профиле пути из табл.1.3 (графа «туда»), используя диаграмму удельных сил на рис.3.1. Время стоянки на ст. Б: tст = 5 мин.

Используя данные табл.1.3, по диаграмме удельных сил (рис.3.1) находим средние скорости движения для каждого элемента и определяем время движения по каждому элементу и по всему участку. Результаты вычислений сводим в табл.5.1.

Определяем ходовую скорость движения поезда на участке по формуле (5.2)

vx = 60 ·20,65 / 23,09 = 53,66 км/ч.

Определяем техническую скорость движения поезда на участке по формуле (5.4) с учетом разгона и замедления поезда на промежуточной ст. Б.

vтех = 60 ·20,65 / (23,09 + 2 + 2 + 1 + 1 ) = 42,59 км/ч.

Таблица 5.1

Расчет времени хода поезда способом равномерных скоростей

Номера элементов j	Длина элементов Sj, км	Уклон элемента ij, ‰	vj , км/ч	60Sj / vj, мин
Ст. А 1	1,05	0,0	92,5	0,68
2	2,5	– 4,81	85	1,76
3	1,0	0,35	93	0,64
4	1,5	11,4	23.4	3,85
5	1,0	0,0	92	0,65
6	3,0	10,37	23,44	7,69
7	1,0	3,2	60	1,00
Ст. Б 8	1,05	0,0	92	0,68
9	4,5	–1,74	90	3,00
10	1,5	–11,4	77	1,17
11	1,5	2,4	70	1,29
Ст. В 12	1,05	0,0	92	0,68
SSj = L = 20,65 км	60S Sj / vj = Тх = 23,09 мин

Определяем участковую скорость движения поезда на участке по формуле (5.4) с учетом остановки на ст. Б

vуч = 60 ·20,65 / (23,09 + 5 + 2 + 2 + 1 + 1) = 36,34 км/ч.

Определяем длины перегонов А–Б и Б–В. Длина перегона А–Б равна:

LАБ = 1,05 + 2,5 +1,0 + 1,5 + 1,0 + 3,0 + 1,0 + 1,05 / 2 = 10,585 км,

а перегона Б–В:

LБВ = LАВ – LАБ = 20,65 – 10,585 = 10,065 км.

Все остальные вычисления по формулам (5.2) – (5.4) сводим в табл.5.2.

Таблица 5.2.

Время и скорости движения поезда на участке А–Б–В

Перегон	Расстояние между станциями, км	Время хода, мин	Время на разгон, мин	Время на замедление, мин	Скорость, км/ч
vх	vтех	vуч
А – Б	11,575	16,61	2	1	41,81	34,88	–
Б – В	9,075	6,48	2	1	83,79	57,43	–
А – В	20,650	23,09	4	2	53,66	42,59	36,34

Коэффициент участковой скорости gу, определяется отношением участковой скорости vуч к технической vтех , который в нашем случае будет равен:

gу = vуч / vтех = 36,34 / 42,59 = 0,853.

6. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ И ВРЕМЕНИ ХОДА ПОЕЗДА ГРАФИЧЕСКИМ МЕТОДОМ

6.1. Общие сведения

Имеется несколько графических методов определения скорости и времени движения поезда по участку. Впервые графический способ предложил французский инженер М. Дедуи в 1898 г. Много сделано в этой области русскими инженерами , , -ковым, .

В настоящее время на сети для графических расчетов принято два способа:

– способ инж. Липеца, для построения зависимости скорости от пройденного пути v = f1(s);