Партнерка на США и Канаду по недвижимости, выплаты в крипто
- 30% recurring commission
- Выплаты в USDT
- Вывод каждую неделю
- Комиссия до 5 лет за каждого referral
2 При условии, что выполняется условие 
, можно сформулировать ограничение: со всех пунктов отправления продукт отправлен полностью, т. е.
, 
.
3 Объемы поставок должны быть неотрицательными, т. е. 
, для всех и 
.
Следует заметить, что для получения решения (оптимального плана) задачи должно быть выполнено условие (суммарный объем продукта на складах равно суммарному объему потребностей пунктов получения), т. е. задача «закрытого» типа.
Если это условие не выполняется (задача «открытого» типа), то для выполнения ограничений искусственно вводим фиктивный (несуществующий) пункт поставки или получения с недостающим объемом 
, а транспортные издержки, связанные с этим пунктом приравниваем к нулю (или другой константе).
Данные для транспортной задачи с четырьмя пунктами поставки 
и пятью пунктами получения 
приведены в таблице 1.2.
Таблица 1.2 – Исходные данные для транспортной задачи
Доказано, что в оптимальном (наилучшем) решении транспортной задачи (в приведенной постановке) должны быть не более 
базисных (ненулевых) переменных. Для нахождения некоторого начального решения, которое может претендовать на оптимальность, можно воспользоваться следующими шагами.
Шаг 1 Выбирается некоторое направление 
из нерассмотренных и присваивается переменной 
максимально возможное значение объема перевозок (в начале все направления доступны);
Шаг 2 Уменьшаем объем пункта отправки 
и потребность пункта получения 
на величину . При этом хотя бы в одной из двух пунктов (отправления или получения ) получим нулевой объем (отправления или получения);
Шаг 3 Исключаем из рассмотрения один из пунктов, где получен нулевой объем отправления или получения;
Шаг 4 Если остались допустимые направления, то переходим к повторению шагов, иначе получен некоторый допустимый план для проверки на оптимальность.
В зависимости от стратегии выбора очередного направления для реализации, различают методы:
Северо-западного угла – выбирается нерассмотренное верхнее-левое направление в матрице 
;
Минимального элемента – выбирается нерассмотренное направление с минимальной стоимостью;
Метод двойного предпочтения – предварительно помечаются для каждой строки и столбца направления с минимальной стоимостью. В результате имеем направления с двумя пометками, с одной пометкой и без пометок, которые и рассматриваются именно в такой последовательности.
Рассмотрим получение начального решения каждым из методов и значение суммарных транспортных издержек в каждом случае.
Метод «Северо-западного угла» не требует анализа транспортных издержек по направлениям. Реализация вышеприведенных шагов для построения начального плана определяет следующую последовательность рассмотрения направлений, таблица 1.3:
– 
– 
– 
– 
– 
– 
– 
.
Таблица 1.3 – Начальное решение для транспортной задачи
по методу «Северо-западного угла»
Из рассмотрения после каждого шага исключаются строки и столбцы, соответствующие пунктам поставки и получения: столбец 1 – строка 1 – строка 2 – столбец 2 – столбец 3 – строка 3 – столбец 4 – столбец 5.
Заметим, что после рассмотрения направления объемы поставки пункта 2 и объем получения пункта 2 становятся нулевыми. Из рассмотрения исключается один из них, в нашем случае исключен пункт поставки 2 (строка 2).
Суммарные издержки по плану:
Z = 90 · 12 + 10 · 8 + 80 · 5 + 0 · 9 + 80 · 8 + 40 · 7 + 20 · 13 ++ 30 · 16 = 3220 ед.
В методе «минимальной стоимости» последовательно выбираем направление с минимальной стоимостью. Реализация шагов для построения начального плана обеспечивает прохождение направлений в следующей последовательности, таблица 1.4:
– 
– – – 
– – – 
.
Таблица 1.4 Начальное решение для транспортной задачи
по методу «минимальной стоимости»
Суммарные издержки по плану:
Z = 50 · 8 + 50 · 16 + 40 · 4 + 40 · 5 + 30 · 8 + 60 · 7 + +30 · 7 + 50 · 3 = 580 ед.
Таблица 1.5 – Начальное решение для транспортной задачи
по методу «двойного предпочтения»
В реализации метода «двойного предпочтения» предварительно помечаем направления. В результате получены направления с двойной пометкой, показанные двойным обрамлением, и с одной пометкой, показанные полужирным обрамлением. Дальнейший выбор направлений обеспечивает прохождение направлений в следующей последовательности, таблица 1.5:
– – – – – – 
– .
Исключение строк и столбцов в результате решения выполняется в следующей последовательности: строка 4 – столбец 4 - столбец 5 - столбец 2 - столбец 1 - строка 1 - строка 2 - строка 3.
Суммарные издержки по плану:
Z = 90 · 8 + 10 · 16 + 40 · 4 + 40 · 10 + 30 · 8 + 60 · 7 + 30 · 7 + 50 · 3 = 2460 ед.
Как видно из результатов расчетов, полученные планы разные и требуют дальнейшего анализа на оптимальность.
Рассмотрим метод потенциалов для получения оптимального решения. Из теории известно, что для оптимальности решения должны существовать величины 
и 
(потенциалы), для которых выполняются условия:
для всех выбранных направлений в плане,
для остальных направлений.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 |
Основные порталы (построено редакторами)