Практикум по логистике (стр. 3 ) | Авторская платформа Pandia.ru

Партнерка на США и Канаду по недвижимости, выплаты в крипто

30% recurring commission
Выплаты в USDT
Вывод каждую неделю
Комиссия до 5 лет за каждого referral

По первому условию можно найти неизвестные величины. Далее, для направления с максимальным нарушением второго условия оптимальности производим перераспределение объемов, так чтобы число базисных переменных оставалось равным . Для улучшения плана строим замкнутый контур, используя направление с нарушением условия оптимальности и базисные переменные (направления).

Рассчитанные потенциалы для решения, приведенного в таблице 1.5, представлены в последних строке и столбце. Для нахождения потенциалов один из переменных из и берем произвольным, например , а остальные находим последовательно по цепочке по заполненным клеткам:

Проверяем нарушение второго условия оптимальности в направлениях:

нарушения нет,

нарушение 2 ед.,

нарушения нет,

нарушение 5 ед,

нарушения нет,

нарушения нет.

Таблица 1.6 – Улучшенное решение задачи

Контур улучшения плана для направления с максимальным нарушением имеет вид представленный в таблице 1.5: –––. Поскольку объем перевозки в направлении будет увеличиваться, то по направлению (4,1) – уменьшаться, по (2,1) – увеличиваться, по (2,3) – уменьшаться. Выбираем наименьшую величину объема перевозки по уменьшаемым направлениям ((4,1) и (2,3)) и перераспределяем его по приведенным направлениям (по контуру). Перераспределяемый объем равен 40 ед. Новый план будет иметь вид, представленный в таблице 1.6.

Суммарные издержки по новому плану составят:

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Z = 90 · 8 + 10 · 16 + 80 · 4 + 30 · 8 + 60 · 7 + 30 · 7 + 10 · 3 + 40 · 4 = 2260 ед.

Таблица 1.7 – Оптимальное решение задачи

Нетрудно убедится, что и полученный план не оптимальный (новые рассчитанные потенциалы приведены в таблице).

Оптимальный план представлен в таблице 1.7.

Суммарные издержки по новому плану составят:

Z = 12 · 10 + 90 · 8 +80 · 4 + 30 · 8 + 60 · 7 + 30 · 7 + 0 · 3 + 50 · 4 = 2230 ед.

Таблица 1.8 – Исходные данные, объемы поставок пунктов

Трудоемкость расчета растет с ростом числа пунктов. Поэтому для задач реальных размеров можно рекомендовать компьютерные расчеты с использованием стандартного или специального программного обеспечения. В Приложении 1 приводится порядок решения данной задачи с использованием MS Excel.

Задания для самостоятельного выполнения.

Задание 1.1 Для транспортной задачи с 5 пунктами поставки и 6 пунктами получения по исходным данным, представленные в таблицах 1.8–1.10, выполнить:

1 Построить начальный план по двум из вышеприведенных методам и сравнить результаты.

2 Проверить на оптимальность лучший из полученных планов. Если план не оптимальный – выполнить улучшение плана методом потенциалов.

3 Используя приложение MS-Excel, составить задание на поиск решения транспортной задачи и найти оптимальное решение.

4 Сравнить затраты, полученные по оптимальному и по начальным решениям.

Таблица 1.9 – Исходные данные, объемы получения пунктов потребления

Таблица 1.10 – Исходные данные, транспортные издержки по направлениям

Дополнительные задания.

Задание 1.2 Найти, используя приложение MS-Excel, решение задачи с ограничением на пропускные способности по направлениям (1,3) в объеме 50 ед., (3,2) в объеме 120 ед., (4,5) в объеме 150 ед. Сравнить полученные результаты с результатами предшествующего задания.

Указание к выполнению. Ввести в задание на поиск решения дополнительные ограничения: значения переменных соответствующих направлений меньше или равно пропускной способности направления.

Задание 1.3 Используя приложение MS-Excel, решить транспортную задачу с промежуточными пунктами (распределительные склады) в следующей постановке. Имеются пунктов поставки некоторого продукта с объемами , , распределительных складов с объемами размещения груза , и пунктов потребления этого продукта с потребностями , . Известны – транспортные издержки связанные с доставкой единицы продукта из пункта поставки до распределительного склада , – транспортные издержки связанные с доставкой единицы продукта из распределительного склада до пункта потребления (получения), , , .