3.9 На пути движения автомобиля 6 светофоров, каждый из них либо разрешает, либо запрещает дальнейшее движение автомобиля с вероятностью 0,5. Составить ряд распределения и построить функцию распределения числа светофоров, пройденных автомобилем до первой остановки. Найти числовые характеристики этой случайной величины.
3.10 Рабочий обслуживает 4 станка. Вероятность того, что в течение часа станок не потребует внимания рабочего, равна для первого станка 0,7, для второго 0,75, для третьего 0,8, для четвертого 0,9. Построить закон и функцию распределения, а также найти математическое ожидание и дисперсию числа станков, которые не потребуют внимания рабочего в течение часа.
3.11 Из двух орудий поочередно ведется стрельба по цели до первого попадания одним из орудий. Вероятность попадания в цель первым орудием равна 0,4, вторым – 0,6. Начинает стрельбу первое орудие. Найти закон распределения дискретной случайной величины Х - числа израсходованных снарядов вторым орудием, если имеется всего 6 снарядов. Найти числовые характеристики и функцию распределения этой случайной величины.
3.12 Имеется 6 ключей, из которых только один подходит к замку. Составить закон распределения числа попыток при открывании замка, если ключ, не подошедший к замку, в последующих опробованиях не участвует. Построить функцию распределения этой случайной величины и ее график. Найти числовые характеристики.
3.13 В партии из 12 деталей имеется 4 бракованных. Наудачу отобраны три детали. Составить закон распределения случайной величины Х - числа стандартных деталей среди отобранных. Построить функцию распределения этой случайной величины и ее график. Найти числовые характеристики.
3.14 Два стрелка поочередно стреляют по цели до первого попадания. Вероятность попадания в цель первым стрелком равна 0,8, а вторым – 0,6. Вначале стреляет первый стрелок. Составить закон распределения дискретной случайной величины Х - числа произведенных выстрелов обоими стрелками, если имеется всего 5 патронов. Построить функцию распределения этой случайной величины и ее график. Найти числовые характеристики.
3.15 Из 25 контрольных работ, среди которых 5 оценены на «отлично», наугад извлекают 3 работы. Составить закон распределения и найти функцию распределения дискретной случайной величины Х – числа оцененных на «отлично» работ среди извлеченных. Найти числовые характеристики этой случайной величины
4 Решите задачи на вычисление числовых характеристик и нахождение вероятностей попадания непрерывных случайных величин в заданный интервал
4.1 Случайная величина Х задана функцией распределения
Найти числовые характеристики этой случайной величины и вероятность того, что в результате испытания величина Х примет значение:
а) заключенное в интервале (1; 5);
б) не меньшее (-1).
4.2 Случайная величина Х задана функцией распределения
Найти числовые характеристики этой случайной величины и вероятность того, что в результате испытания величина Х примет значение:
а) заключенное в интервале (2; 5);
б) большее или равное шести.
4.3 Случайная величина Х задана функцией распределения
Найти числовые характеристики этой случайной величины и вероятность того, что в результате испытания величина Х примет значение:
а) заключенное в интервале (-3; 1);
б) меньшее 1,5.
4.4 Случайная величина Х задана функцией распределения
Найти числовые характеристики этой случайной величины и вероятность того, что в результате испытания величина Х примет значение:
а) заключенное в интервале (1; 2,5);
б) не меньшее двух.
4.5 Случайная величина Х задана функцией распределения
Найти числовые характеристики этой случайной величины и вероятность того, что в результате испытания величина Х примет значение:
а) заключенное в интервале (0,5; 2);
б) меньшее нуля.
4.6 Случайная величина Х задана функцией распределения
Найти числовые характеристики этой случайной величины и вероятность того, что в результате испытания величина Х примет значение:
а) заключенное в интервале (0; 2);
б) не меньшее 0,5.
4.7 Случайная величина Х задана функцией распределения
Найти числовые характеристики этой случайной величины и вероятность того, что в результате испытания величина Х примет значение:
а) заключенное в интервале (1,5; 3);
б) не меньшее 2,5.
4.8 Случайная величина Х задана функцией распределения
Найти числовые характеристики этой случайной величины и вероятность того, что в результате испытания величина Х примет значение:
а) заключенное в интервале (2,5; 8);
б) меньшее 1.
4.9 Случайная величина Х задана функцией распределения
Найти числовые характеристики этой случайной величины и вероятность того, что в результате испытания величина Х примет значение:
а) заключенное в интервале (2,5; 4);
б) меньшее шести.
4.10 Случайная величина Х задана функцией распределения
Найти числовые характеристики этой случайной величины и вероятность того, что в результате испытания величина Х примет значение:
а) заключенное в интервале (0; 2,5);
б) не меньшее двух.
4.11 Случайная величина Х задана функцией распределения
Найти числовые характеристики этой случайной величины и вероятность того, что в результате испытания величина Х примет значение:
а) заключенное в интервале (1,5; 3,5);
б) меньшее 1,5.
4.12 Случайная величина Х задана функцией распределения
Найти числовые характеристики этой случайной величины и вероятность того, что в результате испытания величина Х примет значение:
а) заключенное в интервале (1,5; 5);
б) не меньшее трех.
4.13 Случайная величина Х задана функцией распределения
Найти числовые характеристики этой случайной величины и вероятность того, что в результате испытания величина Х примет значение:
а) заключенное в интервале (0; 2);
б) не меньшее 3.
4.14 Случайная величина Х задана функцией распределения
Найти числовые характеристики этой случайной величины и вероятность того, что в результате испытания величина Х примет значение:
а) заключенное в интервале (1,5; 5);
б) не меньшее трех.
4.15 Случайная величина Х задана функцией распределения
Найти числовые характеристики этой случайной величины и вероятность того, что в результате испытания величина Х примет значение:
а) заключенное в интервале (-1; 1);
б) не меньшее 1.
5 Решите задачи по математической статистике
Дана выборка, содержащая 50 числовых значений изучаемого признака. Требуется:
а) построить таблицу статистического распределения выборки;
б) построить гистограмму или полигон частот;
в) найти эмпирическую функцию распределения и построить ее график;
г) найти выборочную среднюю и выборочную дисперсию.
5.1
44 85 71 58 64 | 25 17 44 62 62 | 76 33 35 24 25 | 15 19 80 58 40 | 15 17 28 47 39 | 84 21 52 74 39 | 30 46 85 62 29 | 19 22 59 73 49 | 82 18 77 35 22 | 16 80 24 59 66 |
5.2
29 17 36 25 42 | 36 48 19 32 45 | 25 44 29 48 17 | 29 42 36 17 48 | 36 25 29 19 32 | 44 17 36 32 25 | 42 25 48 36 45 | 17 48 36 19 25 | 42 19 36 29 44 | 25 48 19 42 25 |
5.3
42 18 35 70 53 | 61 88 30 56 55 | 10 7 35 15 42 | 62 12 56 42 38 | 80 18 64 72 61 | 50 62 70 65 56 | 16 19 18 12 35 | 28 62 22 38 10 | 7 55 61 78 35 | 81 19 56 48 12 |
5.4
31 20 17 39 20 | 55 63 39 17 25 | 31 46 55 31 58 | 39 63 39 20 40 | 25 55 17 63 17 | 58 31 20 17 39 | 46 39 40 55 63 | 25 17 63 46 39 | 55 20 17 39 63 | 25 17 31 40 20 |
5.5
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 |
Основные порталы (построено редакторами)