Противодеформационные конструкции для стабилизации земляного полотна (стр. 15 )

где Fтр, k и Сk – силы, действующие по боковой поверхности контрфорса, соответственно трения и сцепления, кН.

Сила сцепления

, (4)

где c/ – удельное сцепление грунта, кПа; при нарушенной структуре грунта с/ = 0,5 сср (но не более 7 кПа); w – площадь боковой поверхности контрфорса, контактирующая с неустойчивым грунтом, м2.

Сила трения определяется по формуле

, (5)

где Eah – равнодействующая горизонтального активного давления грунта на боковую поверхность контрфорса, кН/м; j/ – угол внутреннего трения грунта, град; при нарушенной структуре грунта j/=0,9jср; а/ – ширина боковой поверхности контрфорса, на которую передается давление Eah.

Сила Eah зависит от вида грунта между контрфорсами: несвязный или связный.

Если грунт между контрфорсами несвязный (песчаный или супесчаный), то в соответствии с рис. 2, а горизонтальная sah и вертикальная sav составляющие активного давления грунта на глубине h/ определяются по формулам [25]:

, (6)

Продолжение прил. 4

где g – удельный вес грунта, кН/м3; h/ – средняя высота слоя грунта, в основании которого определяется давление, м (равна 0,5 h, см. рис. 1, б); ak – угол наклона боковой поверхности контрфорса; d – угол трения грунта на контакте с поверхностью контрфорса, принимаемый при повышенной шероховатости (камень) 0,5j/, при гладкой поверхности (бетон) 0,5jср;
lа – коэффициент активного давления грунта:

. (7)

В частном случае для гладкой вертикальной поверхности контрфорса lа определяется по формуле

. (8)

Равнодействующие горизонтального Eah и вертикального Eav давлений грунта для поверхностей высотой h/ определяются как площади соответствующих треугольных эпюр давлений (рис. 2, а) по формулам:

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

. (9)

Рис. 2. Схемы для определения активного давления грунта на боковую поверхность контрфорса: а – при несвязных грунтах; б – при связных грунтах

Продолжение прил. 4

При связном грунте между контрфорсами горизонтальная sah/ и вертикальная sav/ составляющие активного давления грунта определяются согласно рис. 2, б [25]:

, (10)

где sch – давление связности, кПа:

. (11)

Коэффициент k

. (12)

Если k окажется меньше нуля, то в расчетах принимается k=0. В частном случае при вертикальной боковой грани контрфорса (ak=0) горизонтальная составляющая активного давления грунта, кПа, на глубине h/ определяется по формуле

. (13)

Равнодействующие активного давления грунта для боковых граней контрфорса высотой h/ Eah/ и Eav/ определяются по формулам (рис. 2, б):

, (14)

где hc (см. рис. 2, б) можно определить по формуле

. (15)

Если при расчетах окажется, что sah/ и соответственно sav/ отрицательные, то это значит, что сцепление между частицами связного грунта очень большое, при котором боковое давление на контрфорс не передается, и силы трения по его боковой поверхности действовать не будут, то есть Fтр, k = 0.

Давление Е грунта (см. рис. 1), которому противостоят вышерассмотренные силы S и Sk, можно выразить формулой [21]

Продолжение прил. 4

. (16)

В формуле (16) использованы те же величины, что и в формуле (1).

Для определения предельного расстояния в свету между контрфорсами В составляется уравнение

. (17)

Подставим в формулу (17) выражение величин

Выполним некоторые преобразования:

Обозначим величины, не зависящие от B буквами:

(18)

В упрощенном виде формула для определения В будет иметь вид:

. (19)

Неизвестную величину В можно легко определить подбором, добиваясь равенства правой и левой частей формулы (19).

Окончательно принимаемая для проектирования контрфорсов величина В должна быть равна или меньше определенной по формуле (19).

Поскольку оползневое давление, действующее на каждый контрфорс, зависит от величины В

, (20)

принимать большое В не следует, так как потребуются мощные контрфорсы.

Продолжение прил. 4

При укреплении откосов насыпей контрфорсами не следует принимать В больше 6 м.

При расчете самого контрфорса на устойчивость против сдвига необходимо выполнить условие

, (21)

где Fтр, k и Сk – силы трения и сцепления, действующие по боковой поверхности контрфорса высотой H, методика их определения изложена выше; Fтр,0 и С0 – силы, действующие по основанию контрфорса, соответственно трения и сцепления, кН.

Большое значение в устойчивости контрфорсов имеют его вес Q и характеристики грунта, на который он опирается. Вес Q зависит от размеров контрфорса. Обычно размеры H и а принимаются сразу в зависимости от очертаний поперечного профиля насыпи и положения поверхности сдвига грунта. Варьировать можно шириной контрфорса b. Если контрфорс с наклонными поверхностями, то к его весу Q добавляются силы 2 Eav [формулы (9) и (14)].

Пример расчета контрфорса

Исходные данные.

Контрфорс из камня с наклонными боковыми гранями (угол наклона относительно вертикали ak = 15°); ширина по низу b = 2,0 м, поверхность совпадает с поверхностью откоса крутизной 1:1,75; высота Н = 3,0 м, длина а/ = 4,4 м; удельный вес камня gk = 24 кН/м3; контрфорс заглублен в грунт основания насыпи на 0,5 м; угол наклона поверхности сдвига грунта перед контрфорсом aср= 16°.

Характеристики грунта:

– выше поверхности сдвига – jср = 18°; сср = 16 кПа; gср = 18,5 кН/м3;

– связного грунта нарушенной структуры у боковых сторон контрфорса – jk = 0,9 jср = 16°; ck = 0,5 сср7 кПа; gср = 18,5 кН/м3;

– связного грунта в основании контрфорса – j0 = 22°; с0 = 24 кПа.

Расчетное оползневое давление грунта Еоп = 60 кН/м.

Порядок расчета.

В соответствии с рис. 1 давление грунта на один контрфорс . Этому давлению противостоят силы сопротивления сдвигу контрфорса по основанию Sk. Составляющими сопротивления Sk являются: силы трения и сцепления, действующие по основанию Fтр,0 и С0, подобные силы, действующие по боковым поверхностям контрфорса 2 Fтр, k +2Сk

Продолжение прил. 4

Здесь .

Вес контрфорса

Вертикальную составляющую активного давления грунта на боковую наклонную поверхность контрфорса Eav/ определяем по формуле

, , .

Коэффициент k определяем по формуле (12)

Коэффициент активного давления грунта lа определяем по формуле (7)

В формуле Hср следует принять 2 м как среднюю высоту контрфорса без учета нижней (правой на рис. 3) части до 1 м высотой, где за счет связности грунта боковое давление не проявляется: