Методические рекомендации по математике к практическим занятиям для студентов фармацевтического факультета (стр. 2 )

Задача 2. Определить средние значения данных функций в указанных промежутках:

Задача 3. Тело движется прямолинейно со скоростью . Найти путь, пройденный телом за 1) первые пять секунд; 2) пятую секунду.

Задача 4. Вычислить работу по сжатию пружины на , если известно, что для укорочения ее на нужно приложить силу в 30 Н. .

Задача 5. Ускорение частицы меняется по закону , где . Найдите закон движения, если

& ЛИТЕРАТУРА: 1. Гл.5 стр.59–66

2. Баврин математика. Гл.6 §§6.1, 6.2

Методические указания №4

ТЕМА: " ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ"

Цель: научится решать некоторые задачи геометрии и физики с помощью определенного интеграла

1. ОСНОВНЫЕ ВОПРОСЫ

1. ПОВТОРИТЬ ОСНОВНЫЕ ВОПРОСЫ ТЕМЫ:

- задачи, приводящие к понятию определенного интеграла; гео­метрическая интерпретация определенного интеграла; свойства определенного интеграла;

- связь между определенным и неопределенными интегралами;

- вычисление площадей плоских фигур.

2. СОДЕРЖАНИЕ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ (домашней) РАБОТЫ:

- подготовить ответы на основные вопросы темы;

-  решить задачи:

Задание Решить задачи

Задача 1. В декартовой системе координат фигура ограничена осью , кривой и касательной к этой кривой; абсцисса точки касания равна 2. Найти площадь этой фигуры.

Задача 2. Определить средние значения данных функций в указанных промежутках:

Задача 3. Тело движется прямолинейно со скоростью . Найти путь, пройденный телом за 1) первые пять секунд; 2) пятую секунду.

Задача 4. Вычислить работу по сжатию пружины на , если известно, что для укорочения ее на нужно приложить силу в 30 Н. .

Задача 5. Ускорение частицы меняется по закону , где . Найдите закон движения, если

3.СОДЕРЖАНИЕ АУДИТОРНОЙ РАБОТЫ:

- проверить и закрепить знания основных вопросов темы;

- решать задачи из разделы 1.31 - 1.32 на стр.19- 20, на стр. 104 – 106, С.83–84, С.277–282 (по усмотрению препода­вателя).

& ЛИТЕРАТУРА: 1.

2.

3. Лекция "Интегрирование функции одной переменной".

Методические указания №5

ТЕМА: " ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПЕРВОГО ПОРЯДКА"

Цель занятия: научиться решать некоторые типы дифференциальных уравнений первого и второго порядков

1.  ОСНОВНЫЕ ВОПРОСЫ

–  дифференциальные уравнения: определение; порядок дифференциального уравнения; общее решение

–  дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными и их решение:

–  дифференциальные уравнения второго порядка, допускающие понижение порядка и их решение:

– однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами и их решение;

2.  СОДЕРЖАНИЕ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ (домашней) РАБОТЫ:

–  решите уравнения:

1)  Морозов . 102 №№ I (3,5), III (3,5), IY (3), Y(3,5),

YI (2, 4, 6) (всего 10 уравнений)

3.  СОДЕРЖАНИЕ АУДИТОРНОЙ РАБОТЫ:

–  проверить знание теории;

–  решать уравнения первого порядка;

& ЛИТЕРАТУРА: 1. Морозов высшей математики и статистики

2. Баврин математика

3. Лекции

Методические указания №6

ТЕМА: " РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА СОСТАВЛЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ"

Цель: научиться текстовые задачи представлять в виде дифференциальных уравнений

1. ОСНОВНЫЕ ВОПРОСЫ

-  описание кинетики химических реакций с помощью дифференциальных уравнений;

2. СОДЕРЖАНИЕ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ (домашней) РАБОТЫ:

1) найти решение дифференциальных ур-ний:

1)

2)

2) Скорость охлаждения тела пропорциональна разности темпе­ратур тела и окружающей среды. Найти закон охлаждения те­ла, если за 10 мин температура тела снизилась от 1000 до 600С, а температура воздуха была постоянной и равнялась 200С. За какое время тело охладится до 300С и какова будет температура тела через 15 минут?

3) Скорость уменьшения концентрации лекарственного вещества в крови животного пропорциональна его количеству в данный момент времени. Определить концентрацию вещества через 5, 10 и 15 часов после его введения, если в начальный момент концентрация была равна 0,2 мг/л, а через 23 часа умень­шилась вдвое.

3. СОДЕРЖАНИЕ АУДИТОРНОЙ РАБОТЫ:

- проверить знания основных вопросов темы;

- решать задачи из учебников Баврина, Лобоцкой (стр.129–131) (по усмотрению преподавателя);

– выполнить вариант самостоятельной работы по теме «Дифференциальные уравнения»

& ЛИТЕРАТУРА: 1.

2.

3. Лекции

Методические указания №7

ТЕМА: " КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1 ПО ТЕМЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ И ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ"

Цель: повторить теорию и проверить навыки решения задач по данной теме

1. ОСНОВНЫЕ ВОПРОСЫ

Контрольная работа включает в себя задания на:

Нахождение производной, неопределенного интеграла; Вычисление интеграла Нахождение общего (частного) решения дифференциального уравнения; Составление дифференциального уравнения по условию задачи и его решение;

2. СОДЕРЖАНИЕ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ (домашней) РАБОТЫ:подготовиться к контрольной работе

ТИПОВЫЕ ЗАДАНИЯ К ИТОГОВОЙ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ ПО ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКЕ:

1.  Найти производную функции:

а) б) в)

Найти интеграл:

а) б)

Вычислить интеграл:

а) б)

Найти общее решение дифференциального уравнения:

а) б)

Найти частное решение дифференциального уравнения:

а) если при

б) если при

Скорость изменения силы тока в цепи обратно пропорциональна квадрату времени. Приняв коэффициент пропорциональности равным –1,12 установить закон изменения силы тока, если при t=0,4 мс значение силы тока равно 3,2 мА.

3.СОДЕРЖАНИЕ АУДИТОРНОЙ РАБОТЫ:

? выполнить контрольную работу по индивидуальному варианту

& ЛИТЕРАТУРА 1