Конспект лекций по дисциплине "Технология тепловой обработки материалов" для студентов гр. ТЕ02-12м (стр. 11 )

Вынужденное движение жидкого металла под действием струи прекращается на некотором расстоянии от мениска, после чего решающее значение приобретает естественная конвекция в жидкой сердцевине заготовки.

Примерные значения коэффициентов теплоотдачи от жидкой стали к затвердевшей корочке можно подсчитать по известной критериальной зависимости для турбулентного движения жидкости:

,

где ,  – числа подобия Нуссельта, Рейнольдса и Прандтля.

В качестве определяющего размера принимается длина участка стенки, на которой практически сохраняют свою величину максимальные потоки жидкости,  = 0,12 м. Отсюда для расчета коэффициента теплоотдачи получена следующая формула ():

,

где w – скорость потоков жидкой стали, м/с.

Расчетные значения коэффициентов теплоотдачи при скоростях потоков, омывающих стенки кристаллизатора, порядка 0,1-0,5 м/с, изменяются в пределах  = 6-20 кВт/(м² К). При такой высокой интенсивности теплоотдачи в случае перегрева стали на 20-30 °С может произойти подплавление корочки, так как тепловые потоки от жидкой стали к корочке могут превысить тепловые потоки от жидкой стали к воде.

Коэффициент теплоотдачи для свободной конвекции от жидкого металла к внутренней поверхности корки определяются по критериальной зависимости ():

,

где Gr – критерий Грасгофа; .

В результате получено расчетное значение = 8,3 кВт/(м×К).

В литературе приведены результаты моделирования разливки стали в кристаллизатор (книга и ). Получены средние значения конвективных скоростей у стенок кристаллизатора в пределах 0,01-0,015 м/с. При таких скоростях и соответственно небольших величинах чисел Рейнольдса действительны закономерности ламинарного пограничного слоя. Коэффициент теплоотдачи в этом случае можно рассчитать по критериальной зависимости для теплоотдачи от жидких металлов ():

,

где Pe – критерий Пекле.

При этом расчетные значения коэффициента теплоотдачи от жидкой стали к стенке кристаллизатора [2,7-3,2 кВт/(м²×К)] более близки к фактическим значениям, полученным в опытах.

Примерно такие же расчетные значения получены при использовании критериальной зависимости для ламинарного пограничного слоя.

Более низкие экспериментальные значения обусловлены, очевидно, дополнительными термическими сопротивлениями слоя смазки и оксидов на стенках кристаллизатора, которые в расчетах не учитывались. Так как коэффициент заметно влияет на отвод теплоты лишь на небольшом начальном участке движения слитка в пределах 0,06-0,15 м и теоретически невозможно точно рассчитать действительное термическое сопротивление, рекомендуется при расчетах коэффициента теплопередачи K использовать примерную величину коэффициента теплоотдачи  = 2,1 кВт/(м²×К), многократно подтвержденную экспериментально.

Величина термического сопротивления 1/ сравнительно мала, поэтому в расчетах ею иногда пренебрегают. Расчет теплопередачи без учета влияния конвективных потоков в жидкой стали приводит к небольшой ошибке при определении температур, главным образом, в верхней части слитка.

Расчетные данные значений плотности теплового потока хорошо совпадают с экспериментальными при значениях коэффициента теплоотдачи в пределах 1,2-5,8 кВт/(м²×К) ().

7.4 Охлаждение кристаллизатора

При исследовании тепловых процессов в кристаллизаторе без учета потерь можно считать, что тепловой поток, отнимаемый от слитка, равен тепловому потоку, отведенному с охлаждающей водой, который можно определить экспериментально с помощью формулы:

, [Вт]

где  – расход охлаждающей воды, кг/с;  – удельная теплоемкость воды, Дж/(кг×К); и  – соответственно начальная и конечная температура охлаждающей воды, °С.

Расход воды определяют из условия, чтобы нагрев воды не превышал величину 10-20 °С, а конечная температура воды на выходе из кристаллизатора была < 40-45 °С по условиям накипеобразования.

Водяное охлаждение должно обеспечивать необходимый теплоотвод и стойкость работы кристаллизатора. Из этих условий определяются оптимальные скорости воды. Как показывают эксперименты, при  = 5 м/с и более интенсивность теплоотвода стабилизируется, поэтому на практике скорость движения воды в каналах изменяется в пределах 3-5 м/с. При разливке крупных слитков расход воды на кристаллизатор составляет до 500 м³/ч.

Коэффициент теплоотдачи конвекцией при скоростях охлаждающей воды > 4 м/с можно точно рассчитать по критериальной зависимости для вынужденного турбулентного движения. Для скорости воды 5 м/с численное значение коэффициента теплоотдачи составляет ~ 20 кВт/(м²×К). При таких высоких значениях величина термического сопротивления от стенки кристаллизатора к охлаждающей воде 1/ очень мала.

7.5 Расчетная оценка термических сопротивлений кристаллизатора

Расчетная оценка термического сопротивления медной стенки кристаллизатора показала, что при сравнительно небольшой толщине стенки и высокой теплопроводности меди его величина получается пренебрежительно малой. В связи с этим для упрощения расчетов плотности теплового потока можно учитывать лишь термические сопротивления корочки металла и контакта:

,

Термическое сопротивление от поверхности слитка к стенке кристаллизатора () определяется условиями контакта между этими поверхностями и наличием так называемого эффективного (или "кажущегося") зазора.

На основании многих исследований установлено, что в нижней части кристаллизатора при наличии зазора между поверхностью затвердевшей корочки и стенкой кристаллизатора перенос теплоты в нем осуществляется теплопроводностью и излучением.

На величину теплового потока через зазор наибольшее влияние оказывает теплопроводность (75 %), а доля излучения составляет ~ 25 %.

Величину плотности теплового потока можно выразить уравнением:

,

где  – коэффициент теплопроводности газов в зазоре, Вт/(м×К);  ‑ толщина газового зазора, м;  – температура поверхности слитка, К;  ‑ температура наружной поверхности стенки кристаллизатора, К;  ‑ приведенная степень черноты в системе поверхностей слиток-кристаллизатор.

Отсюда можно выразить условную величину коэффициента теплоотдачи излучением:

.

Тогда термическое сопротивление контакта, равное термическому сопротивлению зазора (), выразится как

.

Для практических расчетов принимают, что толщина зазора на расстоянии 0,28 м от низа кристаллизатора изменяется в пределах 0,5-2,5 мм. Коэффициент теплопроводности газов в зазоре существенно зависит от содержания водорода в газовой смеси, поскольку он имеет почти в 8 раз большую теплопроводность, чем другие составляющие газового слоя ( и т. д.). Можно принять коэффициент теплопроводности  = 0,093 Вт/(м×К) при среднем содержании водорода 12 %.