Аналитическая модель сердечно-сосудистой патологии у лиц позднего возраста (стр. 2 )

Пожилых и старых пациентов, вошедших в исследование, было 7170 человек, зрелого возраста - 3971. Деление по возрасту проводилось по классификации ВОЗ (1995г.): зрелый возраст – 40-59 лет, пожилой – 60-74 года, старческий – 75 лет и больше, среди них – долгожилет и старше).

Данные заносились в формализованные истории болезни, учитывающие возраст, пол, наличие АС, АГ, ее уровень при поступлении и ее длительность в годах; наличие в анамнезе ИБС, ее формы и продолжительности, инсульта, мерцательной аритмии и ее формы.

Всем пациентам определялась гемограмма методом проточной цитоморфометрии «СИСТЕМА 9020» фирмы Serano-Beсker, позволяющей судить о количестве эритроцитов и гемоглобина, о среднем объеме эритроцита (MCV), среднем содержании гемоглобина в эритроците (MCH), средней концентрации гемоглобина в эритроците (MCHC). Цветной показатель определялся по формуле: ЦП = 0,03×Нв (г/л)/эритроциты×1012/л.

Все пациенты были разделены на две группы, в зависимости от наличия или отсутствия АС (табл. 1). АС определялся согласно критериям ВОЗ (1977г.) и рекомендациям Американского общества нефрологов (1999г.). АС соответствовал уровень гемоглобина ниже 120 г/л, независимо от гендерных признаков.

Таблица 1

Распределение больных различного возраста по наличию или отсутствию анемического синдрома

	Зрелый	Пожилой	Старческий	Долгожители	Всего
АС	+	-	+	-	+	-	+	-	+	-
Количество больных	548	3423	242	2302	542	4040	10	34	1342	9799
Проценты	40,8	34,9	18	23,6	40,5	41,2	0,7	0,3	100	100

Таблица 2

Возрастзависимые характеристики красной крови у больных с нормальным уровнем гемоглобина

	Зрелый	Пожилой	Старческий	Долгожители
Эритроциты	4,6 ± 0,3	4,5± 0,4	4,25 ± 0,3*	4,38 ± 0,5
Гемоглобин	142,3 ± 7,7*	130,0 ± 7,4*	133,5 ± 8,3	137,7 ± 7,8
ЦП	0,92 ± 0,04	0,89 ± 0,04*	0,92 ± 0,05	0,93 ± 0,05
MCV	83,9 ± 3,3*	87,8 ± 6,9*	92,0 ± 7,8*	95,2 ± 6,5*
MCH	30,9 ± 1,6	29,6 ± 1,3*	30,9 ± 2,0	31,2 ± 2,0
MCHC	36,9 ±1,1*	33,8 ±3,0	34,2 ± 3,6	34,2 ± 2,9
СОЭ	7,8 ± 4,8*	9,3 ± 4,6	10,7 ± 5,8	14,7 ± 7,5*

* - достоверность различия (р< 0,05)

Таблица 3

Возрастзависимые характеристики красной крови у больных с пониженными цифрами гемоглобина

	Зрелый	Пожилой	Старческий	Долгожители
Эритроциты	3,8 ± 0,4*	3,6 ± 0,4	3,5 ± 0,6	3,3 ± 0,5
Гемоглобин	107,5 ± 8,4*	103,0 ± 8,3*	98,6 ± 7,4*	90,8 ± 5,9*
ЦП	0,86 ± 0,07	0,86 ± 0,09*	0,91 ± 0,1	0,90 ± 0,06
MCV	89,8 ± 7,9*	84,5 ± 8,3*	90,2 ± 6,5*	97,7 ± 6,0*
MCH	28,7 ± 2,8	28,3 ± 2,6*	29,7 ± 3,5	30,3 ± 2,2*
MCHC	32,0 ± 2,5	32,9 ± 2,0	33,1 ± 1,9	35,4 ± 1,5*
СОЭ	10,65 ± 4,9*	16,7 ± 7,7	17,9 ± 6,6	16,8 ± 4,8

* - достоверность различия (р< 0,05)

Среди больных пожилого и старческого возраста АС встречался у 794 человек (11,1%); при этом распространенность АС среди больных пожилого возраста составила 9,5%; среди больных старческого возраста – 11,8%; среди долгожителей – 22,7%. Распространенность АС среди больных зрелого возраста составила 13,8%.

Всем пациентам проводились электрокардиографическое исследование в 12 стандартных отведениях, допплерэхокардиография с помощью аппарата Echo camera Siemens: Acuson ASPEN (Германия), Ultramark-9HDI (США), Xario Toshiba (Япония).

Определялись уровни креатинина, мочевины, общего холестерина, глюкозы крови с помощью аппарата Vitalab Flexor E 6002-190.

У 180 пациентов, включенных в исследование, проводилось Холтеровское мониторирование ЭКГ аппаратом «Кардиотехника-4000» в течение 24 часов. В соответствии со стандартным протоколом [, 2002] фиксировались наличие эпизодов ишемии, суммированное время ишемии, условия их возникновения (в покое или при нагрузке) и наличие и характер нарушений ритма сердца согласно градации, предложенной (1999).

Методы математического и статистического анализа

С целью получения аналитической картины состояния сердечно-сосудистой системы в условиях АС и без него дискретные статистические данные были аппроксимированы полиномами высокой степени методом наименьших квадратов. Вид зависимости изучаемых характеристик от времени определен в виде полиномов:

Х=ak tk где t – время, измеряемое в годах, ак – постоянные. (1)

Постоянные ак определялись по опытным данным X (t1), X (t2), … методом наименьших квадратов [ 1968]. Степень полинома N выбиралась из тех соображений, чтобы полученная кривая хорошо ложилась на экспериментальные точки и была достаточно плавной.

Аналитическое выражение скорости изменения исследуемого параметра с учетом (1) имеет вид:

= =kaktk-1 . (2)

Следует заметить, что позволяет более детально анализировать «поведение» функции Х. Условие =0 позволяет точно и объективно определить моменты времени, в которые Х достигает максимальной или минимальной величины (определить экстремальные точки).

Соотношения (1), (2) использовались для создания программ, которые были необходимы в дальнейшей работе. В основу анализа целесообразно положить изучение поведения характеристик изучаемой системы (Xi) и скоростей изменения их во времени (i) с точки зрения физико-математической оценки динамики нелинейных систем [ и др., 1959]. Поведение системы можно рассматривать как движение изображающей точки в многомерном пространстве Х1, Х2, и т. д. Ее «координаты» Х1 (tk), X2 (tk ), и т. д. определяют состояние системы в момент времени tk. Идея предлагаемой методики заключается в определении (по возможности) особых точек изучаемой системы и их характера. Параметры особой точки задаются условиями:

1= f1 (X, X, X, …) = 0 (3)

2= f2 (X, X, X, …) = 0,

где X, X, …- значения параметров, при которых все скорости их изменения становятся равными нулю одновременно.

Использование понятия мгновенной скорости позволяет точно описывать состояние изучаемого параметра системы в любой момент времени, независимо от характера процесса. Для оценки поведения сложной системы целесообразно пользоваться методикой построения ее «фазового портрета». Суть этой методики заключается в следующем. Состояние нелинейной (неравновесной) динамической системы в момент времени t задается параметрами Х1(t), Х2(t). Поведение такой системы можно представить как движение «изображающей точки», имеющей «координаты» Х1(t), 1(t), Х2(t), 2(t), и т. д.

Для анализа поведения сложной системы целесообразно использовать фрагменты фазового портрета («проекции» фазовых траекторий), построенных на «поверхностях» Xi, i. Фактически используется методика, применяемая в реальном трехмерном пространстве. При этом наибольший интерес имеет поведение системы в окрестности особых точек, характер которых позволяет предсказать состояние системы в будущем [, 1988]. Так, например, если система не может далеко удалиться от особой точки, то эта точка описывает устойчивое состояние системы по Ляпунову [ 1968].