Статистика (стр. 8 )

Существуют два способа расчета индексов: цепной и базисный. При цепном способе расчета за базу отношения принимается индексируемая величина соседнего прошлого периода. В этом случае база расчета в ряду постоянно меняется. При базисном способе расчета за базу принимается индексируемая величина какого-то одного периода. Индексы, рассчитанные цепным способом, называются цепными, рассчитанные базисным способом - базисными.

Многие экономические индексы тесно связаны между собой и образуют индексные системы. Так, индекс себестоимости продукции может быть записан в следующем виде:

Индекс физического объема продукции по себестоимости:

Произведение индексов представим в следующей форме:

, или

Произведение индекса себестоимости продукции на индекс физического объема дает индекс затрат в производстве.

Индексный метод применяется в статистике так же для изучения динамики средних величин и выявления факторов, влияющих на динамику средних. Эти задачи решаются с помощью системы взаимосвязанных индексов переменного, постоянного состава и структурных сдвигов.

Индекс переменного состава представляет собой соотношение средних величин какого-либо признака в отчетном и базисном периодах:

Индекс переменного состава характеризует изменение среднего уровня признака за счет влияния двух факторов:

1)  изменения значений осредняемого признака (z) у отдельных единиц совокупности;

2)  структурных изменений, под которыми понимается изменение доли отдельных единиц совокупности в общей их численности.

Индекс постоянного (фиксированного) состава отражает изолированное действие первого фактора – показывает средний размер изменения изучаемого признака у отдельных единиц совокупности.

Индекс структурных сдвигов характеризует влияние изменения структуры изучаемой совокупности на динамику среднего уровня признака:

Индексы переменного, постоянного состава и структурных сдвигов увязываются в следующую систему:

УСЛОВИЯ ДЛЯ ЗАДАЧ 31-40

Данные о продукции машиностроительного завода представлены в таблице 13. На основе приведенных выше данных студенты должны решить следующие задачи.

Задача 31 - вычислить агрегатные индексы физического объема, себестоимости и затрат на производство продукции за февраль (база - январь);

Задача 32 - вычислить агрегатные индексы физического объема, себестоимости и затрат на производство продукции за март (база - февраль);

Задача 33 - вычислить агрегатные индексы физического объема, себестоимости и затрат на производство продукции за апрель (база - март);

Задача 34 - вычислить агрегатные индексы физического объема, себестоимости и затрат на производство продукции за май (база - апрель);

Задача 35 - вычислить агрегатные индексы физического объема, себестоимости и затрат на производство продукции за июнь (база - май).

Данные о продукции машиностроительного завода представлены в таблице 14. На основе приведенных данных студенты должны решить следующие задачи:

Задача 36 - вычислить агрегатные индексы физического объема, цен и выручки от реализации продукции за февраль (база - январь);

Задача 37 - вычислить агрегатные индексы физического объема, цен и выручки от реализации продукции за март (база - февраль);

Задача 38 - вычислить агрегатные индексы физического объема, цен и выручки от реализации продукции за апрель (база - март);

Задача 39 - вычислить агрегатные индексы физического объема, цен и выручки от реализации продукции за май (база - апрель);

Задача 40 - вычислить агрегатные индексы физического объема, цен и выручки от реализации продукции за июнь (база - май).

Таблица 13

Данные о продукции машиностроительного завода

Виды продук- ции	Выпущено единиц продукции	Себестоимость одной единицы, тыс. у. е.
январь	февраль	март	апрель	май	июнь	январь	февраль	март	апрель	май	июнь
Станки С5	41	44	50	52	54	51	1,8	1,5	1,4	1,7	1,6	1,5
Станки В9	36	37	38	32	31	35	1,2	1,1	1,0	1,4	1,3	1,1
Станки В6	32	33	37	41	38	40	2,4	2,3	2,5	2,4	2,1	2,0

Таблица 14

Данные о продукции машиностроительного завода

Виды продук- ции	Выпущено единиц продукции	Цена реализации единицы продукции, тыс. у. е.
январь	февраль	март	апрель	май	июнь	январь	февраль	март	апрель	май	июнь
Погрузоч ная машина	235	230	242	245	240	250	20,6	2,1	2,5	2,2	2,4	2,0
Врубовая машина	115	160	150	145	180	195	43,4	43,4	43,3	45,1	46,0	46,8
Конвейерный грузчик	145	183	187	190	100	192	51,5	52,4	53,2	55,1	55,2	56,0

СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ ВЗАИМОСВЯЗИ

СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ 41-50

Чтобы выявить особенности в развитии явлений, обнаружить тенденции, установить зависимости, необходимо произвести группировку статистических данных. Для этой цели выбирается группировочный признак и разрабатывается система показателей сводки, которыми будут характеризоваться выделенные группы, для чего составляется макет таблицы.

Макетом таблицы называется таблица, состоящая из строк и граф, которые не заполнены цифрами. Каждая статистическая таблица (или макет) имеет подлежащее и сказуемое. Подлежащее - это объект изучения. Сказуемое - это система показателей, которыми характеризуется объект изучения. Подлежащее располагается слева в виде наименования горизонтальных строк, а сказуемое - справа, в виде наименования вертикальных граф.

В зависимости от построения подлежащего различают следующие виды таблиц: простые, групповые, комбинационные.

Групповыми таблицами называются такие, в подлежащем которых содержится группировка единиц совокупности по одному признаку.

В общественном производстве все процессы находятся в тесной взаимосвязи. Различают функциональную и корреляционную взаимосвязь между признаками. Под функциональными понимают такие взаимосвязи, при которых величина изучаемого признака определяется одним или несколькими факторами. Причем, с изменением факториальных признаков результативный признак всегда изменяется на одну и ту же величину. Однако в общественном производстве такого рода зависимости встречаются редко.

Взаимосвязи признаков экономических явлений, как правило, носят корреляционный характер. При корреляционных взаимосвязях одному значению изучаемого признака может соответствовать много значений другого или других признаков, причем, с изменением одного признака другие признаки варьируют в различных направлениях.

Различают корреляционные связи: однофакторные (если рассматривается один результативный и один факторный признак) и множественные (рассматривается один результативный и два и более факторных); прямые (если с возрастанием факторного признака возрастает и результативный, и, наоборот, с уменьшением факторного сокращается и результативный) и обратные (если с возрастанием факторного признака происходит сокращение результативного); прямолинейные (выраженные линейной функцией) и криволинейные (выраженные всеми остальными функциями: гиперболой, параболой, степенной и др.).

Простая корреляция отображает связи между двумя признаками. При множественной корреляции экономическое явление рассматривается как совокупность влияния многих факторов.

В процессе корреляционного анализа используют: линейный коэффициент корреляции, применяемый в случае линейной связи результативного и факторного признаков ( r ), индекса корреляции, применяемый в случае нелинейной зависимости (R), множественный коэффициент корреляции, применяемый в случае многофакторных связей (Ryx1x2..xn).

При малых выборках линейный коэффициент корреляции исчисляют по формуле:

,