Рабочая программа по дисциплине Б 2.1- Высшая математика (стр. 6 )

№ Р А З Д Е Л А (см. 4.2)	№ и тема дисциплины, входящей в данный раздел (см. 4.2)	Наименование практических занятий	Трудоемкость (час.)
Семестр I
1.	1. Алгебра матриц, определители.	Матрицы и действия над ними: сложение, умножение на число, произведение. Определители второго и третьего порядков и их вычисление. Разложение определителя по элементам строки и столбца. Различные способы вычисления определителей. Вычисление обратной матрицы. Вычисление ранга матрицы.	2
3
2
2. Решение систем линейных уравнений.	Системы линейных алгебраических уравнений..Матричный метод и правило Крамера. Решение произвольных систем линейных уравнений. Базисные и свободные неизвестные Метод Гаусса решения системы линейных уравнений (метод последовательного исключения неизвестных). Контрольная работа по теме: «Решение систем линейных уравнений».	2
2
2
1
3. Комплексные числа	Действия над комплексными числами: сложение, умножение, деление. Модуль, аргумент комплексного числа. Множество точек на комплексной плоскости. Формула Муавра. Извлечение корня. Решение алгебраических уравнений.	2
2
2.	4. Элементы векторной и линейной алгебры.	Линейные операции над векторами. Базис и координаты вектора. Скалярное, векторное, смешанное произведения векторов, их свойства, вычисление, применение. Линейное пространство. Размерность и базис. Подпространства. Линейные преобразования. Евклидово пространство. .	2
4
2
5. Аналитическая геометрия.	Прямая на плоскости. Полярная система координат. Уравнения кривых в полярной системе координат. Кривые второго порядка. Плоскость в пространстве. Прямая в пространстве. Взаимное расположение прямой и плоскости. Поверхности второго порядка. Контрольная работа по теме: «Векторная алгебра и аналитическая геометрия»	2
2
2
3
2
2
1
3.	6. Действитель-ные функции и предел.	Построение графиков элементарных функций с помощью геометрических преобразований. Числовая последовательность, её предел. Решение задач на вычисление пределов функции. Раскрытие неопределенностей. Применение замечательных пределов для раскрытия неопределенностей. Сравнение бесконечно малых. Непрерывность функции. Типы разрывов функции.	3
1
2
2
2
7. Производная и ее приложения.	Таблица производных. Основные правила дифференцирования функций. Вычисление производных. Производная сложной функции. Логарифмическая производная. Производные высших порядков. Дифференцирование неявных и параметрически заданных функций. Дифференциал функции и его применение. Применение теорем о дифференцируемых функциях. Правило Лопиталя. Исследование функций на монотонность, точки экстремума. Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке. Вогнутость и выпуклость графика функции, точки перегиба. Асимптоты. Общая схема исследования функции одной переменной. Построение графика функции на основе ее полного анализа. Контрольная работа по теме «Производная и её приложения».	2
2
2
2
2
2
2
2
2
8.Дифференци-альное исчисление функций многих переменных.	Область определения функции нескольких переменных. Частные производные. Частные производные высших порядков. Дифференциал. Касательная плоскость Дифференцирование сложных функций. Дифференцирование неявно заданных функций. Производная по направлению, градиент. Экстремум функции двух переменных. Наибольшее и наименьшее значения функции в замкнутой области.	2
2
2
2
Семестр 2
4.	9.Неопределен-ный интеграл и методы его вычисления	Неопределенный интеграл. Вычисление интегралов. Метод подведения под знак дифференциала. Замена переменной в неопределенном интеграле. Интегрирование по частям. Интегрирование рациональных дробей. Интегрировании тригонометрических функций. Интегрирование некоторых иррациональных функций.	2
2
2
10. Определенный интеграл и его приложения.	Вычисление определенных интегралов. Замена переменного в определенном интеграле. Интегрирование по частям. Вычисление несобственных интегралов. Приложения определенного интеграла: вычисление длины дуги, площадей, объёмов.	2
2
2
11. Кратные и криволинейные интегралы.	Вычисление двойного интеграла. Замена переменного в двойном интеграле. Криволинейные интегралы первого и второго рода. Приложения кратных и криволинейных интегралов. Контрольная работа по теме «Интегралы»	2
2
2
1
5.	12. Числовые ряды.	Исследование сходимости числовых рядов с неотрицательными членами. Знакопеременные ряды. Признак Лейбница. Абсолютно и условно сходящиеся ряды, их свойства.	3
3
13. Функциональ-ные ряды	Область сходимости функционального ряда. Интервал, радиус и область сходимости степенного ряда. Свойства степенных рядов. Разложение элементарных функций в ряд Тейлора. Применение рядов	2
2
2
14. Гармонические колебания и ряды Фурье.	Гармонические колебания. Разложение функций в ряд Фурье на. Ряд Фурье на произвольном промежутке. Ряд Фурье для четных и нечетных функций. Интеграл Фурье. Спектральная функция. Контрольная работа по теме «Ряды»	2
2
1
1
6.	15.Основные понятия теории обыкновенных дифференци-альных уравнений.	Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Однородные дифференциальные уравнения 1-го порядка. Физические и геометрические задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Линейные уравнения и уравнение Бернулли. Дифференциальные уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка.	2
2
2
2
16.Линейные дифференци-альные уравнения. Системы дифференци-альных уравнений.	Линейные однородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами и специальными правыми частями. Метод вариации произвольных постоянных. Системы линейных дифференциальных уравнений. Контрольная работа по теме «Дифференциальные уравнения»	2
2
2
2
2
Семестр 3
7.	17. Основные понятия теории функций комплексного переменного.	Комплексные числа. Элементарные функции комплексного переменного. Производная. Условия Коши-Римана. Геометрический смысл производной. Вычисление интегралов функций комплексного переменного. Формула Ньютона-Лейбница. Интегральная формула Коши, приложение ее к вычислению интегралов.	2
2
2
2
18. Функциональные ряды в комплексной области. Интегрирова-ние.	Числовые и степенные ряды. Ряд Тейлора. Ряд Лорана. Область сходимости. Разложении функции, аналитической в круге, в ряд Тейлора. Ряды Лорана. Изолированные особые точки. Теорема Коши о вычетах. Применение теоремы Коши о вычетах к вычислению интегралов от функций комплексного переменного. Применение теории вычетов к вычислению интегралов от функций действительного переменного.	2
2
2
2
19. Операционное исчисление.	Построение изображений и оригиналов. Решение дифференциальных уравнений и их систем. Приложение теоремы о свертке и интеграла Дюамеля к решению дифференциальных уравнений. Контрольная работа по теме «ТФКП».	2
2
2
2
8.	20. Элементарные задачи теории вероятностей.	Основные понятия. Алгебра событий. Классическое определение вероятности. Комбинаторные формулы. Непосредственный подсчет вероятностей. Основные теоремы теории вероятностей. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Схема повторения опытов. Локальная и интегральная формулы Лапласа. Формула Пуассона.	3
3
2
21. Случайные величины. Основные законы распределения и их интерпрета-ции.	Закон распределения случайной величины, функции распределения. Плотность вероятности. Числовые характеристики . Нормальное, равномерное, показательное распределение. Закон Пуассона. Условные законы распределения. Числовые характеристики систем двух случайных величин. Корреляционный момент. Коэффициент корреляции. Контрольная работа по теме «Теория вероятностей».	3
3
2
2
22. Обработка статистических данных и проверка гипотез.	Построение эмпирических функций распределения и гистограмм. Точечные оценки параметров. Доверительные интервалы для математического ожидания и неизвестной дисперсии, для среднего квадратичного отклонения. Проверка гипотезы о законе распределения по критерию Пирсона.	2
2
2
9.	23. Методы решения алгебраических уравнений и систем.	Решение систем линейных алгебраических уравнений методом Гаусса с выбором главных элементов.	2
	24. Вычисление определенных интегралов. Численное интегрирова-ние дифференци-альных уравнений.	.Решение дифференциальных уравнений методом Эйлера, методом Рунге-Кутта. Приближенное вычисление определенных интегралов: формулы прямоугольников, трапеций, Симпсона. Решение дифференциальных уравнений методами Эйлера и Рунге-Кутта.	2
10.	25. Понятие математической модели. Классификация	Методы и приёмы построения математических моделей. Математические модели (продолжение).	1
	26. Примеры построения математи-ческой модели.	Математические модели (продолжение).	1

4.6. Лабораторный практикум