Решение: решаем задачу с конца:
1) 24 : 2 = 12 (с) – съел III брат
2) 24 + 12 = 36 (с) – было слив до того, как проснулся III брат
3) 36 : 2 = 18 (с) – съел II брат
4) 36 + 18=54(с) – было слив до того, как проснулся II брат
5) 54 : 2 = 27(с) – съел I брат
6) 54 + 27 = 81(с) – было слив до того, как проснулся I брат
Ответ: братьям подарили 81 сливу
Критерии оценивания:
7 баллов | Приведено полное обоснованное решение |
6 баллов | Проведены все необходимые рассуждения (любым способом), приводящие к ответу, получен верный ответ. Однако есть незначительные недочёты. |
5 баллов | Проведены все необходимые рассуждения (любым способом), приводящие к ответу, но допущена одна арифметическая ошибка, не нарушающая общей логики решения, в результате чего получен неверный ответ. |
4 баллов | Приведено решение без рассуждений и пояснений, в результате чего получен верный ответ. |
3 баллов | Приведено решение без рассуждений и пояснений, допущена одна арифметическая ошибка, не нарушающая общей логики решения, в результате чего получен неверный ответ. |
2 балла | Проведены все необходимые рассуждения (любым способом), приводящие к нахождению съеденных слив любым из братьев |
1 балл | Есть верный ответ, но нет никакого решения |
0 баллов | Решение задачи полностью неправильное ИЛИ задача не решалась. |
Всероссийская олимпиада школьников 2017-2018
Школьный этап
Математика
Продолжительность - 45 минут
Задача 1 (7 б.)
Замените звёздочки цифрами так, чтобы равенство стало верным и все семь цифр были различными: *** – ** = 25.
Задача 2 (7 б.)
Капитан Врунгель погнался за кенгуру, в сумку которого попал мяч. Кенгуру в минуту делает 70 прыжков, каждый прыжок 10 м. Капитан бежит со скоростью 10 м/сек. Догонит ли он кенгуру? Обоснуйте свой ответ.
Задача 3 (7 б.)
Разрежьте фигуру на 3 равные части.
Задача 4 (7 б.)
Отметьте на одной прямой четыре точки A, B, C, D так, чтобы расстояние между точками A и B было равно 10 см, между A и C – 3 см, между B и D – 5 см, а между D и C – 8 см.
Задача 5 (7 б.)
Четыре девочки поют песни, аккомпанируя друг другу. Каждый раз одна из них играет на фортепиано, а остальные три поют. Вечером они посчитали, что Аня спела 8 песен, Таня – 6 песен, Оля – 3 песни, а Катя – 7 песен. Сколько раз аккомпанировала Таня? Обоснуйте свой ответ.
Всероссийская олимпиада школьников 2017-2018
Школьный этап
Математика
5 класс
Продолжительность - 45 минут
Задача 1 (7 б.)
Замените звёздочки цифрами так, чтобы равенство стало верным и все семь цифр были различными: *** – ** = 25.
Задача 2 (7 б.)
Капитан Врунгель погнался за кенгуру, в сумку которого попал мяч. Кенгуру в минуту делает 70 прыжков, каждый прыжок 10 м. Капитан бежит со скоростью 10 м/сек. Догонит ли он кенгуру? Обоснуйте свой ответ.
Задача 3 (7 б.)
Разрежьте фигуру на 3 равные части.
Задача 4 (7 б.)
Отметьте на одной прямой четыре точки A, B, C, D так, чтобы расстояние между точками A и B было равно 10 см, между A и C – 3 см, между B и D – 5 см, а между D и C – 8 см.
Задача 5 (7 б.)
Четыре девочки поют песни, аккомпанируя друг другу. Каждый раз одна из них играет на фортепиано, а остальные три поют. Вечером они посчитали, что Аня спела 8 песен, Таня – 6 песен, Оля – 3 песни, а Катя – 7 песен. Сколько раз аккомпанировала Таня? Обоснуйте свой ответ.
Ключи, критерии оценивания
школьного этапа Всероссийской олимпиады школьников
2017-2018 учебный год
МАТЕМАТИКА 5 класс
Всего 35 баллов
Задача 1 (7 б.) Замените звёздочки цифрами так, чтобы равенство стало верным и все семь цифр были различными: *** – ** = 25.
Возможные ответы:
109 – 84 = 25
103 – 78 = 25
Дополнительных объяснений не требуется.
Балл | Критерии оценивания |
7 | Приведён любой из возможных ответов |
2 | Приведён ответ, в котором какие-то две цифры совпадают |
0 | Неверное решение ИЛИ решение отсутствует |
Задача 2 (7 б.) Капитан Врунгель погнался за кенгуру, в сумку которого попал мяч. Кенгуру в минуту делает 70 прыжков, каждый прыжок 10 м. Капитан бежит со скоростью 10 м/сек. Догонит ли он кенгуру? Обоснуй свой ответ.
Решение:
Кенгуру за минуту – 700 м,
Врунгель за минуту – 600 м.
Ответ: Врунгель не догонит кенгуру.
Балл | Критерии оценивания |
7 | Приведёно правильное обоснованное решение |
4 | Верно найдены расстояния, которые преодолевают кенгуру и Врунгель за минуту, но не сделан вывод |
2 | Ход решения правильный, решение доведено до конца, при этом допущена ошибка при переводе одних единиц измерения в другие |
1 | Верно найдено расстояние, которое преодолевает кенгуру за минуту, далее продвижения нет |
0 | Решение отсутствует |
Задача 3 (7 б.)
Разрежьте фигуру на 3 равные части:
Возможное решение:
Балл | Критерии оценивания |
7 | Задача решена правильно |
0 | Неверное решение или решение отсутствует |
Задача 4 (7 б.)
Отметьте на одной прямой четыре точки A, B, C, D так, чтобы расстояние между точками A и B было равно 10 см, между A и C – 3 см, между B и D – 5 см, а между D и C – 8 см.
Ответ:
Балл | Критерии оценивания |
7 | Правильный пример на клетчатой бумаге (объяснений как он найден не требуется) |
6 | Правильный пример, в котором расстояния между точками в два раза меньше требуемого (т. е. расстояния измерялись не в сантиметрах, а в клеточках) ИЛИ Пример, в котором на прямой точки отмечены в правильном порядке и числами указаны расстояния между соседними точками, т. е. ответ примерно в таком виде
|
4 | На прямой отмечены точки в правильном порядке (т. е. точки следуют в порядке C, A, D, B или B, D, A, C), но при этом расстояния межу соседними точками не указаны и где-то не соответствуют требуемому |
1 | Отмеченные точки идут в неправильном порядке, только три из указанных в условии четырёх расстояний ему удовлетворяют |
0 | Отмеченные точки идут в неправильном порядке, удовлетворяют условию два или меньше из данных четырёх расстояний |
Задача 5 (7 б.) Четыре девочки поют песни, аккомпанируя друг другу. Каждый раз одна из них играет на фортепиано, а остальные три поют. Вечером они посчитали, что Аня спела 8 песен, Таня – 6 песен, Оля – 3 песни, а Катя – 7 песен. Сколько раз аккомпанировала Таня? Обоснуйте свой ответ.
Ответ. Два раза.
Решение. Если сложить указанные количества спетых песен, то каждая песня будет учтена 3 раза (от лица каждой из трёх поющих девочек). Таким образом, можно узнать, сколько всего песен было спето: (8 + 6 + 3 + 7) : 3 = 8. Известно, что Таня спела 6 из 8 песен, значит, аккомпанировала она 8 – 6 = 2 раза.
Балл | Критерии оценивания |
7 | Любое верное решение |
3 | Верно найдено количество спетых песен, но ответ задачи не получен или получен неверно |
1 | Верный ответ получен путём неполного перебора |
0 | Приведён только ответ |
Всероссийская олимпиада школьников 2017-2018
Школьный этап
Математика
Продолжительность - 45 минут
Задача 1 (7 б.)
Произведение 100 × 100 представили в виде суммы десяток:
100 × 100 = 10 + 10 + ...+ 10.
Сколько получилось слагаемых? Ответ обоснуйте.
Задача 2 (7 б.) Угадайте корни уравнения: 6 : x = 5 – x
Задача 3 (7 б.)
Однажды в вагоне Тоня стала зашифровывать слова, заменяя буквы их номерами в алфавите. Когда она зашифровала пункты прибытия и отправления поезда, то с удивлением обнаружила, что они записываются с помощью лишь двух цифр 211221 – 21221. Откуда и куда идёт поезд?
Задача 4 (7 б.)
Ваня, Петя, Саша и Коля имеют фамилии – Васильев, Петров, Сидоров и Козлов. Известно, что:
1) Ваня и Сидоров – отличники
2) Петя и Васильев – троечники
3) Коля ростом ниже Петрова
Васильев выше Петрова
4) Саша и Петя имеют одинаковый рост
Определите фамилию каждого мальчика.
Задача 5 (7 б.) На сторонах прямоугольника 3 x 5 внешним образом постройте четыре квадрата и соедините их центры. Какую фигуру вы получили? Найдите ее площадь.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 |
