Всероссийская олимпиада школьников 2017-2018
Школьный этап
Математика
Дорогой друг!
Ты участник олимпиады и можешь показать все те знания и умения, которые ты получил на уроках математики. Желаем тебе успехов.
Будь внимателен, терпелив и настойчив!
Задание 1. (4 балла) Какое число получится, если сложить 222 тысячи 222 сотни и 222 единицы?
Задание 2. (3 балла) Сумма восьми чисел равна 1997. Одно из чисел 997. Какая получится сумма, если это число заменить на 799?
Задание 3. (3 балла) Представь, что клетки из школьной тетрадки разместили в ряд одну за другой. Сколько клеток поместится на линейке длиной в полметра?
Задание 4. (5 баллов) У Алёши и Саши вместе 27 марок, у Саши и Кости – 23 марки, у Алёши и Кости – 20 марок. Сколько марок у каждого мальчика?
Задание 5. (3 балла) Спортсмен прыгает с трамплина в воду. Сначала трамплин подбрасывает его вверх на 1 метр, затем он летит вниз на 6 метров и, выныривая, поднимается вверх на 2 метра до поверхности воды. На какой высоте находится трамплин?
Задание 6. (5 баллов) Три подруги вышли в белом, зелёном и синем платьях. Туфли у подруг были тоже разного цвета: у одной белые, у другой синие, у третьей – зелёные. Известно, что только у Вали цвет платья и туфель совпадают. Ни платье, ни туфли Ани не были белыми. Наташа была в зелёных туфлях. Определи цвет платья и туфель каждой из подруг.
Задание 7. (7 баллов) Трём братьям обещали в подарок сливы. Дети не дождались подарка и уснули. Вечером привезли сливы. Проснулся первый и увидел вазу, съел свою долю и лёг спать. Проснулся второй и, не подозревая, что старший брат уже поужинал, съел свою долю и тоже лёг спать. Наконец, проснулся третий брат и, рассуждая так же, как и второй, отсчитал свою долю, съел и лёг спать. После него на блюдце остались ещё 24 сливы. Сколько слив подарили братьям?
Всероссийская олимпиада школьников 2017-2018 уч. год
Математика
Школьный этап
4 класс
Ключи, критерии оценивания
Всего 30 баллов
Задание 1. (4 балла) Какое число получится, если сложить 222 тысячи 222 сотни и 222 единицы?
Решение: 222000 + 22200 + 222 = 244422
Критерии оценивания:
4 балла | Полное верное решение (правильно записаны все числа и получен верный ответ) |
3 балла | Решение в целом верное. Правильно записаны все числа. Допущена ошибка при вычислении суммы. |
2 балла | Решение доведено до конца. Допущена ошибка при записи одного из чисел. Из-за нее получен неверный ответ. |
1 балл | Есть верный ответ, но нет никакого решения. |
0 баллов | Решение задачи полностью неправильное ИЛИ задача не решалась. |
Задание 2. (3 балла) Сумма восьми чисел равна 1997. Одно из чисел 997. Какая получится сумма, если это число заменить на 799?
Возможные решения: 1) 997 – 799 = 198 – разность при замене числа 997
2) 1997 – 198 = 1799
или (1997 – 997) + 799 = 1799
Ответ: 1799
Критерии оценивания:
3 балла | Полное верное решение |
2 балла | Проведены все необходимые рассуждения, приводящие к ответу, но допущена арифметическая ошибка, не нарушающая общей логики решения, в результате чего получен неверный ответ. |
1 балл | Есть верный ответ, но нет никакого решения |
0 баллов | Решение задачи полностью неправильное ИЛИ задача не решалась. |
Задание 3. (3 балла) Представь, что клетки из школьной тетрадки разместили в ряд одну за другой. Сколько клеток поместится на линейке длиной в полметра?
Решение: I способ: 50 см = 500 мм; 1 клетка – 5 мм; 500 : 5 = 100 клеток
II способ: 1см – 2 клетки; 2 х 50см = 100 клеток
Ответ: 100 клеток
Критерии оценивания:
3 балла | Проведены все необходимые преобразования и рассуждения (любым способом), приводящие к ответу, получен верный ответ. |
2 балла | Проведены все необходимые преобразования и рассуждения (любым способом), приводящие к ответу, но допущена одна арифметическая ошибка, не нарушающая общей логики решения, в результате чего получен неверный ответ. |
1 балл | Необходимых рассуждений нет, однако записан верный ответ. |
0 баллов | Не выполнено задание |
Задание 4. (5 баллов) У Алёши и Саши вместе 27 марок, у Саши и Кости – 23 марки, у Алёши и Кости – 20 марок. Сколько марок у каждого мальчика?
Решение: 27 + 23 + 20 = 70(м) – у трёх мальчиков, если марки каждого мальчика посчитали 2 раза
70 : 2 = 35 (м) – у трёх мальчиков
35 – 27 = 8 (м) – у Кости
35 – 23 = 12 (м) – у Алёши
35 – 20 = 15 (м) – у Саши
Ответ: у Кости 8 марок, у Алёши 12 марок, у Саши 15 марок
Критерии оценивания:
5 баллов | Проведены все необходимые рассуждения (любым способом), приводящие к ответу, получен верный ответ. |
4 балла | Проведены все необходимые рассуждения (любым способом), приводящие к ответу, но допущена одна арифметическая ошибка, не нарушающая общей логики решения, в результате чего получен неверный ответ. |
3 балла | Приведено решение без рассуждений и пояснений, в результате чего получен верный ответ. |
2 балла | Приведено решение без рассуждений и пояснений, допущена одна арифметическая ошибка, не нарушающая общей логики решения, в результате чего получен неверный ответ. |
1 балл | Есть верный ответ, но нет никакого решения |
0 баллов | Решение задачи полностью неправильное ИЛИ задача не решалась. |
Задание 5. (3 балла) Спортсмен прыгает с трамплина в воду. Сначала трамплин подбрасывает его вверх на 1 метр, затем он летит вниз на 6 метров и, выныривая, поднимается вверх на 2 метра до поверхности воды. На какой высоте находится трамплин?
Решение: 6 – 2 = 4 (м) – расстояние между верхней точкой и поверхностью воды.
4 – 1 = 3 (м)
Ответ: трамплин находится на высоте 3 м
Рассуждение: Когда спортсмен нырнул, ему оставалось 2 метра до поверхности воды. Это нижняя точка. Он прыгнул 6 метров с верхней точки до нижней, значит
6 – 2 = 4 метра между верхней точкой и поверхностью воды. Трамплин подбрасывает спортсмена на метр, значит 4 – 1 = 3 метра. Это и есть высота трамплина.
Критерии оценивания:
3 балла | Проведены все необходимые рассуждения (любым способом: алгебраическим или геометрическим), приводящие к ответу, получен верный ответ. |
2 балла | Есть значительный прогресс в решении, но решение не доведено до конца |
1 балл | Необходимых рассуждений нет, однако записан верный ответ. |
0 баллов | Решение задачи полностью неправильное ИЛИ задача не решалась. |
Задание 6. (5 баллов) Три подруги вышли в белом, зелёном и синем платьях. Туфли у подруг были тоже разного цвета: у одной белые, у другой синие, у третьей – зелёные. Известно, что только у Вали цвет платья и туфель совпадают. Ни платье, ни туфли Ани не были белыми. Наташа была в зелёных туфлях. Определи цвет платья и туфель каждой из подруг.
Решение:
Имена Подруг | Цвет туфель | ||
Б | З | С | |
Аня | - | + | |
Валя | + | ||
Наташа | + |
Имена Подруг | Цвет платья | ||
Б | З | С | |
Аня | - | + | - |
Валя | + | ||
Наташа | + |
Критерии оценивания:
5 баллов | Проведены все необходимые рассуждения, приводящие к ответу, получен верный ответ. Решение оформлено любым способом. |
4 балла | Необходимых рассуждений нет, однако записан верный ответ. |
3 балла | Необходимых рассуждений нет, однако верно определён цвет туфель и платьев у двух девочек. |
2 балла | Необходимых рассуждений нет, однако верно определён цвет туфель и платья у одной из девочек. |
1 балл | Необходимых рассуждений нет, однако верно определён цвет туфель (кроме Наташи) или цвет платья у одной девочки |
0 баллов | Решение задачи полностью неправильное ИЛИ задача не решалась. |
Задание 7. (7 баллов) Трём братьям обещали в подарок сливы. Дети не дождались подарка и уснули. Вечером привезли сливы. Проснулся первый и увидел вазу, съел свою долю и лёг спать. Проснулся второй и, не подозревая, что старший брат уже поужинал, съел свою долю и тоже лёг спать. Наконец, проснулся третий брат и, рассуждая так же, как и второй, отсчитал свою долю, съел и лёг спать. После него на блюдце остались ещё 24 сливы. Сколько слив подарили братьям?
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 |
