Угол между скре­щи­ва­ю­щи­ми­ся прямыми (стр. 6 )

5. C 2 № 503000. Дана пра­виль­ная тре­уголь­ная приз­ма ABCA1B1C1, все рёбра ос­но­ва­ния ко­то­рой равны  Се­че­ние, про­хо­дя­щее через бо­ко­вое ребро AA1 и се­ре­ди­ну M ребра В1C1, яв­ля­ет­ся квад­ра­том. Най­ди­те рас­сто­я­ние между пря­мы­ми A1B и АМ.

6. C 2 № 503128. Дана пра­виль­ная тре­уголь­ная приз­ма  все ребра ос­но­ва­ния ко­то­рой равны  Се­че­ние, про­хо­дя­щее через бо­ко­вое ребро  и се­ре­ди­ну  ребра  яв­ля­ет­ся квад­ра­том. Най­ди­те рас­сто­я­ние между пря­мы­ми  и 

Площади се­че­ний многогранников

1. C 2 № 484558. В пря­мо­уголь­ном па­рал­ле­ле­пи­пе­де  за­да­ны длины ребер  Най­ди­те объем пи­ра­ми­ды  если  — точка на ребре  при­чем 

2. C 2 № 500193. Точка  — се­ре­ди­на ребра  куба . Най­ди­те пло­щадь се­че­ния куба плос­ко­стью , если ребра куба равны 2.

3. C 2 № 500474. Точка  — се­ре­ди­на ребра  куба  Най­ди­те пло­щадь се­че­ния куба плос­ко­стью  если ребра куба равны 

4. C 2 № 500639. В пра­виль­ной четырёхуголь­ной пи­ра­ми­де SABCD с ос­но­ва­ни­ем ABCD про­ве­де­но се­че­ние через се­ре­ди­ны ребер АВ и ВС и вер­ши­ну S. Най­ди­те пло­щадь этого се­че­ния, если все ребра пи­ра­ми­ды равны 8.

5. C 2 № 500643. В пра­виль­ной четырёхуголь­ной пи­ра­ми­де  с ос­но­ва­ни­ем  про­ве­де­но се­че­ние через се­ре­ди­ны рёбер  и  и вер­ши­ну  Най­ди­те пло­щадь этого се­че­ния, если бо­ко­вое ребро пи­ра­ми­ды равно  а сто­ро­на ос­но­ва­ния равна 

6. C 2 № 500898. В пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­де  с ос­но­ва­ни­ем  про­ве­де­но се­че­ние через се­ре­ди­ны ребер  и  и вер­ши­ну  най­ди­те пло­щадь этого се­че­ния, если все ребра пи­ра­ми­ды равны .

7. C 2 № 500918. В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де  с ос­но­ва­ни­ем  сто­ро­на ос­но­ва­ния равна 8, а угол  равен 36°. На ребре  взята точка  так, что  — бис­сек­три­са угла Най­ди­те пло­щадь се­че­ния пи­ра­ми­ды, про­хо­дя­ще­го через точки ,  и 

8. C 2 № 500962. В пра­виль­ной тре­уголь­ной приз­ме  сто­ро­ны ос­но­ва­ния равны 6, бо­ко­вые рёбра равны 4. Изоб­ра­зи­те се­че­ние, про­хо­дя­щее через вер­ши­ны  и се­ре­ди­ну ребра . Най­ди­те его пло­щадь.

9. C 2 № 500968. В пра­виль­ной тре­уголь­ной приз­ме  сто­ро­ны ос­но­ва­ния равны , бо­ко­вые рёбра равны . Изоб­ра­зи­те се­че­ние, про­хо­дя­щее через вер­ши­ны  и се­ре­ди­ну ребра . Най­ди­те его пло­щадь.