, м.

Составляем уравнение равновесия всех сил, действующих на оставленную часть на горизонтальную ось Х:

; ;

.

5 Решаем систему канонических уравнений.

Подставляя вычисленные значения коэффициентов и свободных членов в канонические уравнения (предварительно разделив их на жесткость EJ1), получим:

Решение системы уравнений может быть выполнено с использованием программного обеспечения Mathcad по алгоритму (схеме), представленному на рис. 2.17

Рис. 2.17
 

Неизвестные перемещения равны:

6 Строим эпюру изгибающих моментов.

«Исправленные единичные» эпюры изгибающих моментов представлены на рис. 2.18–20.

 

Полученное отрицательное значение Z2 показывает, что действительное угловое смещение узла направлено противоположно принятому в основной системе перемещению.

 

Складывая алгебраически соответствующие ординаты полученных эпюр М1, М2 и М3 с ординатами грузовой МF, получаем окончательную эпюру изгибающих моментов М (рис. 2.21).

 

Выполним статическую проверку равновесия узла 2 (как наиболее нагруженного узла) рамы:

, ;

кНм.

Статическая проверка выполнена.

7 Строим эпюру поперечных сил.

По окончательной эпюре изгибающих моментов строим эпюру поперечных сил, для этого вырезаем из эпюры М стержни и из условия их равновесия находим поперечные силы Q.

При составлении расчетной схемы для определения поперечных сил учитываем следующее:

– положительное направление поперечной силы выбирается так, чтобы она вращала стержень по часовой стрелке;

– направление изгибающего момента должно соответствовать растяжению волокон крайних концов стержня.

Стержень 1–4

;

,

,

кН.

;

,

,

кН.

Проверка:

; ,

0 = 0.

Стержень 1–2

,

,

,

,

Проверка:

;

,

Стержень 2–3

,

,

,

,

Проверка:

; , ,

Стержень 2 – 5

,

,

кН.

,

,

кН.

Проверка:

; ,

,

По результатам расчета строим эпюру поперечных сил для всей рамы.

8 Строим эпюру продольных сил.

Для определения нормальных сил вырезаем узлы системы и из условий их равновесия определяем эти силы:

Узел 1

;

,

кН.

;

,

кН.

Узел 2

Рис. 2.29
 
 

;

,

кН.

;

,

.

Погрешность:

Эпюра продольных сил представлена на рис. 2.30.

Статическая проверка системы.

Реакции в опорах определяем из эпюр поперечных, продольных сил и изгибающих моментов.

,

,

,

Расхождение составляет: .

,

,

,

.

;

;

;

;

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8