Исследование вероятностных закономерностей достижения предельных состояний элементов оборудования и трубопроводов АЭС во время их эксплуатации (стр. 12 )

- определять функцию вероятности существования в оборудовании дефектов в зависимости от их размеров Р(а, с).

2) Разработаны методы оценки ресурса оборудования и трубопроводов АЭС в вероятностном аспекте. Методы определения вероятности разрушения являются развитием классического подхода к определению вероятности разрушения конструкции при статических нагрузках. Разработанные методы расчета вероятности разрушения конструкций с трещинами позволяют учитывать в явном виде три группы статистических факторов, определяющих статистическую природу прочности, а именно:

- характеристики внешнего воздействия;

- механические свойства материала;

- характеристики трещин,

для трех видов возможных разрушений: хрупкое, вязкое и квазихрупкое.

3) В качестве инструментария для решения практических задач использовалась система Maple, с помощью которой были реализованы разработанные методы и обобщены в программном комплексе ПН-1.1.

Глава 3. Исследование вероятностных закономерностей достижения предельных состояний элементов оборудования и трубопроводов АЭС во время их эксплуатации

Цель анализа прочности и ресурса в вероятностном аспекте – получение количественных вероятностных характеристик прочности и ресурса. Прочность и ее сохранение во время эксплуатации (ресурс) являются главным условием работоспособности и безопасности эксплуатации сосудов и трубопроводов давления. Количественные вероятностные оценки прочности и ресурса являются, по существу, оценками надежности.

3.1 Критерии прочности и нормативные коэффициенты запаса

3.1.1 Критерии прочности и коэффициент запаса при статическом нагружении в вязком состоянии

При традиционных, детерминистических, расчетах в обосновании прочности, ресурса и надежности элементов конструкций используют систему коэффициентов запаса прочности. Например, при расчете прочности по критерию сопротивления вязкому разрушению (без учета остаточной дефектности) используют два коэффициента запаса для предела пластичности и коэффициента запаса для предела прочности [40]. С использованием коэффициентов запаса и определяют так называемые допустимые напряжения [σ]

меньшее из (3.1)

Критерием прочности (неразрушения по вязкому механизму) при этом будет условие

(3.2)

где - действующее в конструкции так называемое мембранное напряжение (т. е. среднее по сечению) напряжение. При этом предполагается, что ресурс рассматриваемого элемента конструкции по критерию сопротивления вязкому разрушению равна 1 (т. е. вероятность разрушения равно нулю) до тех пор, пока выполняется условие (3.2).

Аналогичные коэффициенты запаса прочности используют при расчетах на сопротивление вязкому, квазихрупкому и хрупкому разрушению при наличии дефектности сплошности материала конструкций, при расчетах на сопротивление зарождению трещин усталости и других расчетах прочности. При этом коэффициенты запаса применяют для определения не только допустимых напряжений, но и допустимого числа циклов нагружения (при расчетах на сопротивление зарождению трещины усталости), допустимой температуры эксплуатации (при расчетах на сопротивление хрупкому разрушению) и т. п.

3.1.2 Критерии прочности и коэффициент запаса при циклическом нагружении

В пункте 1.1.2 было описано, что усталость конструкционных сталей определяется характеристиками усталости, которые можно представить в виде кривой усталости.

Определение допускаемого числа циклов по заданным амплитудам напряжений или допускаемых амплитуд напряжений для заданного числа циклов проводится:

1) по расчетным кривым усталости (рисунок 1.3), характеризующим в пределах их применения зависимость между допускаемыми амплитудами условных напряжений и допускаемыми числами циклов, или

2) по формулам, связывающих допускаемые амплитуды условных напряжений и допускаемые числа циклов, в случаях уточненного расчета допускаемых числа циклов или амплитуды напряжений или когда расчетные кривые не могут быть применены.

Амплитуда эксплуатационного напряжения не должна превышать допускаемую амплитуду напряжения , получаемую для заданного числа циклов N. Если задана амплитуда напряжения, то эксплуатационное число циклов N не должно превышать допускаемое число циклов [N0].

Если процесс нагружения состоит из ряда циклов, характеризуемых амплитудами напряжений и соответствующими числами циклов Ni , то должно выполняться условие прочности по накопленному усталостному повреждению.

Допускаемую амплитуду условного упругого напряжения для заданных температур можно определить умножением значений по расчетным кривым (например, рис.1.3) на отношение модуля упругости при заданной температуре к модулю упругости при максимальной температуре применения соответствующей расчетной кривой. Допускаемая амплитуда условного упругого напряжения или допускаемое число циклов для сталей с отношением при определяется по формулам

(3.3)

где - коэффициенты запаса прочности по напряжениям и числу циклов; - характеристики материала; - коэффициент асимметрии цикла напряжений; - характеристика прочности, принимаемая равной - характеристика пластичности.

3.1.3 Критерии разрушения и коэффициент запаса при хрупком состоянии конструкций с трещинами

Если материал конструкции склонен к разрушению по хрупкому механизму, и в конструкции содержится трещина с размерами а и с, то условием прочности такой конструкции будет [40]:

(3.4)

где К1 – коэффициент интенсивности напряжений для данной несплошности; [K1]i - допустимое значение коэффициента интенсивности напряжений; индекс «i» принимает значения от 1 до 3, что соответствует условиям нормальной эксплуатации (i=1), гидроиспытаниям и нарушениям нормальных условий эксплуатации (i=2), и аварийной ситуации (i=3).

Значение коэффициента интенсивности напряжений K1 зависит от напряжений sp (составляющая напряжений растяжения) и sq (составляющая изгибных напряжений), а также от размеров несплошности а и с:

(3.5)

где h - коэффициент, учитывающий влияние концентрации напряжений и при отсутствии таковой равен 1; Мр = 1 + 0,12(1-а/c); Мq = 1 – 0,64 а/h, Q = [1 + 4,6(a/2c)1,65]1/2, h – длина зоны, в которой положительная составляющая изгибных напряжений сохраняет положительное значение. (Величины напряжений в МПа, а h – в мм). Формула (3.5) справедлива при а£0,25S, a/2c£2/3.

На стадии эксплуатации допускается использовать в качестве расчетного такой минимальный размер дефекта, отсутствие которого (а также всех дефектов, его превышающего) подтверждается неразрушающим дефектоскопическим контролем.

3.2 Выбор материалов для исследования

В таблице 3.1 приведены механические свойства сталей элементов трубопроводов (сосудов) давления, которые использовались в исследованиях [40].

Таблица 3.1 – Механические свойства сталей

Марка стали	Сортамент	Характеристика	Температура, К (оС)
293 (20)	573 (300)
Ст20	Горячекатаная сталь толщиной или диаметром до 80мм; трубы горячедеформированные наружным диаметром от 10 до 465 мм, с толщиной стенки от 2 до 60 мм;	, МПа (кгс/мм2) , МПа (кгс/мм2)	402 (41) 216 (22)	363 (37) 177 (18)
08Х18Н10Т, 12Х18Н10Т	Плиты, поковки из слитка листовые заготовки и штамповки диаметром более 200 мм. ГЦТ реакторов ВВЭР-440, трубы технологических каналов РБМК, а также для плакировки трубопроводов и корпусов на реакторах всех типов	, МПа (кгс/мм2) , МПа (кгс/мм2)	491 (50) 196 (20)	343 (35) 147 (15)
10ГН2МФА	Поковки, листы толщиной до 300 мм. ГЦТ, корпуса ПГ и компенсатора объема реакторов ВВЭР-1000	, МПа (кгс/мм2) , МПа (кгс/мм2)	540 (55) 343 (35)	491 (50) 304 (31)