Исследование вероятностных закономерностей достижения предельных состояний элементов оборудования и трубопроводов АЭС во время их эксплуатации (стр. 16 )

Рисунок 3.20 – Построение кривых плотностей распределения вероятностей мембранного напряжения предела текучести для случая отбраковки сталей по критерию

Определяли вероятности перехода сечения в пластическое состояние при величине среднеквадратичного отклонения .

На рисунке 3.21 показаны результаты расчетов в виде зависимости вероятности перехода сечения в пластическое состояние от величины .

Рисунок 3.21 – Зависимость вероятности перехода сечения в пластическое состояние от величины

Вывод по 3.3.9: Для случая отбраковки сталей по критерию при изменении среднеквадратичного отклонения , вероятность разрушения увеличилась с 2*10-9 до 2,2*10-4 для сталей Ст.20 и 08Х18Н10Т, с 10-11до 2,94*10-5 для стали 10ГН2МФА. При , вероятность разрушения для всех сталей.

3.3.10 Исследование влияния коэффициентов запаса прочности по пределу текучести на вероятность перехода сечения в пластическое состояние

а) с учетом отбраковки стали по критерию предела текучести

Проводились расчеты при условии и с использованием пониженных коэффициентов запаса прочности =1,4 и 1,45 (при этом для каждой марки стали, соответственно, были пересчитаны , используя формулу (3.1)).

На рисунке 3.22 показаны результаты расчетов для сталей марок Ст.20 и 08Х18Н10Т в виде зависимости вероятности перехода сечения в пластическое состояние от величины коэффициента запаса прочности по пределу текучести .

Рисунок 3.22 – Зависимость вероятности перехода сечения в пластическое состояние от величины коэффициента запаса прочности по пределу текучести

б) без учета отбраковки стали по критерию предела текучести

Определялись вероятности перехода сечения в пластическое состояние при условии и , с использованием пониженных коэффициентов запаса прочности =1,4 и 1,45 (при этом для каждой марки стали, соответственно, были пересчитаны , используя формулу (3.1)).

На рисунке 3.23 показаны результаты расчетов для сталей марок Ст.20 и 08Х18Н10Т в виде зависимости вероятности перехода сечения в пластическое состояние от величины коэффициента запаса прочности по пределу текучести .

Рисунок 3.23 – Зависимость вероятности перехода сечения в пластическое состояние от величины коэффициента запаса прочности по пределу текучести

Получили, что в случае отбраковки стали по критерию предела текучести (для Ст.20, 08Х18Н10Т):

- при нормативном значении коэффициента запаса прочности по пределу текучести равному 1,5, вероятность достижения предельных состояний равна 2*10-9;

- при снижении нормативного значения коэффициента запаса прочности по пределу текучести до значений 1,45 и 1,4 вероятность достижения предельных состояний увеличивается и равна 2,5*10-8 и 2,8*10-7 соответственно (рисунок 3.22);

В случае отсутствия отбраковки стали по критерию пределом текучести, вероятность достижения предельных состояний равна 9,6*10-5 и 4,1*10-5 для коэффициентов запаса 1,4 и 1,45, соответственно, и 1,9*10-5 - для нормативного коэффициента 1,5 (рисунок 3.23).

3.3.11 Выводы по разделу 3.3

1) Вероятность разрушения существенно зависит от размахов прочностных характеристик и мембранных напряжений. При проведении расчетов необходимо использовать размахи и равными 4,55 (если это не оговорено специально).

2) Анализ зависимостей изменения вероятности достижения предельных состояний элементов трубопроводов (сосудов) давления, изготовленных из конструкционных сталей атомного машиностроения: Ст.20, 08Х18Н10Т и 10ГН2МФА от величины среднеквадратичного отклонения напряжения показывает, что при изменения величины среднеквадратичного отклонения напряжения от 0 до 30% от среднего значения напряжения вероятности перехода сечений в пластическое состояние для Ст.20, 08Х18Н10Т увеличились на 3 порядка, а для 10ГН2МФА на 4 порядка.

3) Несмотря на уменьшение среднего значения напряжения , увеличение среднеквадратичного отклонения напряжения , при постоянном значении величины , приводит к увеличению вероятности перехода сечения в пластическое состояние;

4) Несмотря на уменьшение среднего значения предела текучести , при постоянном значении величины , вероятность разрушения резко уменьшается, следовательно, среднеквадратичное отклонение оказывает решающее влияние на вероятность перехода сечения в пластическое состояние.

5) Исследовано влияние отбраковки стали по критерию предела текучести (в соответствие с требованиями нормативного документа [23]) на вероятность перехода сечения в пластическое состояние и показано, что использование отбраковки стали по критерию предела текучести приводит к существенному уменьшению вероятности перехода сечения в пластическое состояние (при нормативном коэффициенте запаса прочности по пределу текучести наличие отбраковки снижает вероятность перехода сечения в пластическое состояние на 4 порядка);

6) Исследовано влияние величин коэффициентов запаса прочности по пределу текучести и по пределу прочности на вероятность достижения предельных состояний по критерию перехода сечения в пластическое состояние. Показано, что в случае отбраковки стали по критерию предела текучести (для Ст.20, 08Х18Н10Т):

- при нормативном значении коэффициента запаса прочности по пределу текучести равному 1,5, вероятность достижения предельных состояний равна 2*10-9;

- при снижении нормативного значения коэффициента запаса прочности по пределу текучести до значений 1,45 и 1,4 вероятность достижения предельных состояний увеличивается и равна соответственно 2,5*10-8 и 2,8*10-7;

В случае отсутствия отбраковки стали по критерию пределом текучести, вероятность достижения предельных состояний равна 9,6*10-5 и 4,1*10-5 для коэффициентов запаса 1,4 и 1,45, соответственно, и 1,9*10-5 - для нормативного коэффициента 1,5.

3.4 Исследование влияния статистических характеристик нагрузки и предела прочности на вероятность разрушения

В данном разделе проводились расчеты, аналогичные расчетам в 3.3, но в данном случае рассматривался предел прочности [41–43].

3.4.1 Построение кривых плотностей распределения вероятностей для мембранного напряжения и предела прочности

Построение кривой плотности распределения вероятности для предела прочности и для мембранного напряжения аналогично построению этих кривых в 3.3.1 и 3.3.2. Кривая плотности вероятности описывается нормальным законом распределения и показана на рисунке 3.24:

, (3.12)

где

- предел прочности, - средний ожидаемый предел прочности,

- среднеквадратичное отклонение предела прочности.

(3.13)

(3.14)

Рисунок 3.24 – Кривые плотностей распределения вероятностей для , и

Из рисунка 3.24 видно, что вероятности достижения разрушающих напряжений в сечении существенно меньшие для предела прочности , чем для предела текучести . Поэтому заведомо ясно, что результаты полученных значений вероятностей разрушения при исследовании характеристик нагрузки и предела прочности будут очень малы.