Модуль «Алгебра» (стр. 4 )

Задание №11

11.1 Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

11.1 11.2

11.2 Расстояния от точки пересечения диагоналей прямоугольника  до двух его сторон равны  и  см. Найдите площадь треугольника.

11.3 Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке.

11.4 Из прямоугольника со сторонами 10 см и 8 см вырезан квадрат со стороной 5 см. Найдите площадь оставшейся части. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

11.5

Задание №12

12.1 На квадратной сетке изображен угол . Найдите .

12.1 12.2

12.2 Чему равен синус угла AOB?

12.3

12.3 12.4

12.4

Задание 13.

13.1. 1) Если стороны одного четырёхугольника соответственно равны сторонам другого четырёхугольника, то такие четырёхугольники равны

2) Площадь ромба равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними

3) Смежные углы всегда равны

13.2. 1) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой

2) Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом

3) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны

13.3.1) Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника

2) В параллелограмме есть два равных угла

3) Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов

13.4.1) Боковые стороны любой трапеции равны

2) Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются 
в точке, являющейся центром окружности, описанной около треугольника

3) Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.

13.5.1) Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам

2) Точка пересечения двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей

3) Площадь любого параллелограмма равна произведению длин его сторон

13.6.1) Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, прямой

2) Если три угла одного треугольника равны соответственно трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны

3) Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия

13.7.1) Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу

2) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.

3) Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей

13.8.1) Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований

2) Диагонали любого прямоугольника делят его на четыре равных треугольника.

3) Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению гипотенузы к прилежащему к этому углу катету

13.9.1) Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника

2) Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую

3) Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам

13.10.1) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны

2) Если в четырёхугольнике диагонали перпендикулярны, то этот четырёхугольник — ромб

3) Площадь круга меньше квадрата длины его диаметра

13.11.1) На плоскости существует единственная точка, равноудалённая от концов отрезка

2) В любой треугольник можно вписать окружность

3) Если в параллелограмме две смежные стороны равны, то такой параллелограмм является ромбом

13.12.1) Все квадраты имеют равные площади

2) Точка пересечения двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей

3) В остроугольном треугольнике все углы острые
56.1) Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым.

2) Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам

3) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов

13.13.1) Тангенс любого острого угла меньше единицы

2) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований

3) Точка, лежащая на серединном перпендикуляре к отрезку, равноудалена от концов этого отрезка

13.14.1) Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту

2) Если в треугольнике есть один острый угол, то этот треугольник остроугольный

3) Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам

13.15.1) Любой параллелограмм можно вписать в окружность

2) Касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку касания

3) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам

Модуль «Реальная математика»

Задание №14

14.1В энциклопедии написано: «Масса Земли равна   млн. т.»  Выразите массу Земли в килограммах. 

1)  кг.                     2)   кг.

3)  кг.                    4)  кг.

14.2Население Алжира составляет  человек, а его территория равна  . Сколько жителей приходится в среднем на  ? Результат округлите до целого. 

14.3Для работы в модельном агентстве отбирают кандидаток с ростом не менее  см. Есть  группы кандидаток. В какой из групп заведомо половина кандидаток подходит по росту. Про группы известно следующее:

1) в первой группе средний рост равен  см.

2) во второй группе максимальный рост равен  см.

3) в третьей группе минимальный рост равен  см.

4) в четвертой группе медиана ряда роста равна  см.

14.4Дорожный знак, изображенный на рисунке, называется «Ограничение длины». Его устанавливают там, где запрещен проезд транспортного средства, габариты которого ( с грузом или без груза) превышают установленную длину.

Какому из транспортных средств этот знак запрещает проезд?

1) бензовозу длиной 7600 мм.

2) автомобилю Газель длиной 6330 мм.