Теория надежности Методические указания по изучению дисциплины (стр. 2 )

Постепенный - отказ, возникающий в результате постепенного изменения значе­ний одного или нескольких параметров.

Перемежающийся - многократно возникающий самоустраняющийся отказ одно­го и того же характера.

Зависимый - отказ, обусловленный другими отказами.

Независимый - отказ не обусловлен другими отказами.

Конструктивный - отказ, возникающий по причине, связанной с несовершен­ством или нарушением установленных правил и (или) норм проектирования и конструирования.

Производственный - отказ, возникающий по причине, связанной с несовершен­ством и (или) нарушением установленного процесса изготовления или ремонта, выполненного на ремонтном предприятии.

Эксплуатационный - отказ, возникающий по причине, связанной с нарушением установленных правил и (или) условий эксплуатации.

табл. 2                                Классификация отказов
ОТКАЗ
Причина	Взаимосвязь	Развитие	Способ обна­ружения	Последствия Критичность
Конструктивный	Независимый	Внезапный	Явный	Ресурсный
Производст-вен­ный	Зависимый	Постепенный	Скрытый	Стандартом классификация не устанавлива­ется. Определяется нормативно-тех­нической доку­ментацией
Эксплуатацион-ный	Сбой
Деградационный	Перемежающий­ся

Тема 2. Показатели надежности

Единичные и комплексные показатели надежности.

Показатели безотказности: вероятность безотказной работы, средняя нара­ботка до отказа и на отказ, гамма-процентная наработка до отказа, интенсив­ность отказов, параметр потока отказов.

Показатели долговечности: ресурс и его разновидности, средний и гамма-процентный срок службы.

Показатели ремонтопригодности и сохраняемости.

Комплексные показатели надежности.

       Классификация показателей надежности приведена в табл. 3.

табл. 3                Классификация показателей надежности

Признак классификации	Вид показателя надежности
Число характеризуемых свойств надежности	Единичные Комплексные
Характеризуемое свойство надежности	Показатели безотказности Показатели долговечности Показатели ремонтопригодности Показатели сохраняемости
Способ определения показателя	Расчетный Экспериментальный Расчетно-экспериментальный
Цели оценки показателей	Определительные Контрольные
Область распространения	Индивидуальный Групповой
Область использования	Нормативный Оценочный

Различают единичные и комплексные показатели надежности.

Единичный показатель надежности характеризует одно из четырех свойств надежности, комплексный - несколько свойств. Рассмотрим основные показате­ли надежности. Следует отметить, что этот перечень количественных показа­телей не является исчерпывающим. Кроме стандартных применяются ведом­ственные показатели безотказности. Основная номенклатура показателей приведена в табл. 4.

       Безотказность

Для количественной характеристики безотказности наиболее часто применя­ются следующие показатели:

- вероятность безотказной работы;

- средняя наработка до отказа;

- средняя наработка на отказ для восстанавливаемых изделий;

- интенсивность отказов для невосстанавливаемых изделий и параметр пото­ка отказов для восстанавливаемых изделий.

Основные количественные показатели безотказности.

Вероятность безотказной работы Р - вероятность того, что в пределах опреде­ленного времени или заданной наработки отказ объекта не возникает. Противо­положное событие - вероятность возникновения отказа будем обозначать Q. По­скольку  отказ и его отсутствие образуют т. н. полное событие, справедливо выражение         P+Q=1. Этот показатель безотказности применяется как для восстанавливаемых, так и для невосстанавливаемых объектов.

При определении вероятности безотказной работы необходимо указывать время или наработку непрерывной работы изделия. Например, для двигателя самолета

может быть задана вероятность безотказной работы P в течение одного полета продолжительностью t часов.

Средняя наработка до отказа T0 - математическое ожидание наработки не­восстанавливаемого объекта до первого отказа.

Интенсивность отказов - условная плотность вероятности возникновения отказа невосстанавливаемого объекта в определенный момент времени (нара­ботки), определяемая при условии, что до рассматриваемого момента времени отказ не возник.

Показатели безотказности определены как вероятностные характеристики, однако могут быть даны их статистические аналоги.

табл. 4        Номенклатура показателей надежности

Характеризуемые свойства надежности	Наименования показателей	Обозначение
Безотказность	Вероятность безотказной работы Интенсивность отказов Средняя наработка на отказ(до отказа) Параметр потока отказов	P(t) л(t) Tcp, (T0) Л(t)
Долговечность	Средний ресурс Гамма-процентный ресурс Назначенный ресурс Средний срок службы Гамма-процентный срок службы	Rcp Rг Rн Т сл. ср. Т сл. г
Сохраняемость	Средний срок сохраняемости (хранения) Гамма-процентный срок сохраняемости	Т ср. хр. Т хр. г
Ремонтопригодность	Среднее время восстановления работо-способного состояния Вероятность восстановления	Тв Pв(t)
Комплекс свойств	Коэффициент готовности Коэффициент технического использования Коэффициент оперативной готовности Коэффициент сохранения эффективности Удельная суммарная трудоемкость (продолжительность) технических обслуживаний (и ремонтов)	Кг Кти Ког Кэф Sто (SТОиР)

Таким образом, все эти параметры могут рассматриваться как в статистиче­ской, так и в вероятностной трактовке.

При статистической трактовке показатели надежности выражаются в дис­кретных числах, которые называют оценками. При достаточно большом числе испытаний они принимаются за истинные показатели надежности.

Рассмотрим введенные ранее понятия со статистических позиций.

Пусть для оценки показателей надежности испытывается N изделий, и к мо­менту времени t отказало n изделий. Наработка до отказа каждого из n изделий составляет .В этом случае при достаточно большом значении N относитель­ное число отказов можно рассматривать как оценку вероятности отказа Q(t) = n/N.

Вероятность безотказной работы оценивается относительным количеством работоспособных Np изделий P(t) = Np/N.

При этом, естественно, P(t) + Q(t) = 1.

Средняя наработка до отказа:

.

Исходя из статистических позиций, интенсивность отказов можно определить несколько иначе.

Интенсивность отказов в момент времени t есть отношение количества отка­зов в единицу времени после момента t к числу изделий, которые были работо­способны в момент времени t

.

Долговечность

Количественно оценивается с помощью двух групп показателей ресурса и срока службы.

Ресурс - суммарная наработка объекта от начала его эксплуатации или ее воз­обновления после ремонта до перехода в предельное состояние.

Срок службы - календарная продолжительность эксплуатации от начала экс­плуатации объекта или ее возобновления после ремонта до перехода в предель­ное состояние.

Каждая из этих групп показателей долговечности имеет ряд количественных характеристик, дающих возможность конкретизировать этапы или характер экс­плуатации. Так, стандартом предусмотрены средний ресурс, гамма-процентный ресурс; средний, гамма-процентный срок службы.

Гамма-процентный ресурс (срок службы) - суммарная наработка (календар­ная продолжительность эксплуатации), в течение которой объект не достигает предельного состояния с заданной вероятностью, выраженной в процентах.

Ремонтопригодность

Количественно характеризуется рядом параметров, наиболее распространен­ные из них следующие :

- вероятность восстановления;

- среднее время восстановления, т. е. математическое ожидание среднего вре­мени восстановления;

- средняя трудоёмкость восстановления.

Сохраняемость

Количественно оценивается с помощью двух основных показателей:

- гамма-процентный срок сохраняемости - срок сохраняемости, достигаемый

объектом с заданной вероятностью, выраженной, в процентах.

- средний срок сохраняемости;

В заключение следует познакомиться с основными комплексными показате­лями надёжности.

Тема 3. Математические основы надежности

Основные понятия и определения. Непрерывные и дискретные случайные ве­личины и их характеристики. Отказ как случайное событие.

Определение вероятности появления заданного числа отказов: биномиальное распределение, распределение Пуассона. Приближенные методы определения вероятности заданного числа отказов.