Финансовая математика (стр. 8 )

                                                                                       (46)

                                                                                       (47)

                                                                               (48)

В этих формулах n есть число лет (оно может быть дробным).

Две процентные ставки называют эквивалентными, если применение их к одинако­вым суммам в течение одинаковых промежутков времени дает одинаковые наращен­ные суммы. При сравнении двух ставок из разных классов для одной из них находят эквивалентную ей ставку из другого класса и проводят сравнение двух ставок из одного класса.

Приравнивая правые части каких-либо двух из приведенных выше семи формул и выражая из этого равенства одну процентную ставку через другую, мы получаем ус­ловие эквивалентности соответствующих процентных ставок за n лет. Таких равенств можно составить 21 и, следовательно, получить 42 выражения одной из процентных ставок через эквивалентную ей другую процентную ставку (табл. 1).

5.1. Эквивалентность простых и сложных процентных ставок при начислении процентов один раз в год.

Приравнивая правые части формул  (42) и (43), получим уравнение:

                               ,

решая которое относительно и , получим условия эквивалентности этих ставок:

                                                                               (49)

                                                                               (50)

Эквивалентные зависимости между различными видами процентных ставок

Виды ставок	Простые проценты	Сложные проценты
Простые проценты		---
		---
Сложные проценты				---
				---
					---
						---
							---

5.2. Эквивалентность простой ставки процентов и учетной ставки.

Приравнивая правые части формул (42) и (46), получим уравнение:

                       ,

решая которое относительно и , получим условия эквивалентности этих ставок: