Таблица 4
|
|
|
|
|
|
0 | -3 | 1 | 0 | 1 | 2 |
0 | 7 | 0 | 1 | -1 | 14 |
1 | 2 | 0 | 0 | -1/2 | 4 |
Система содержит единичную матрицу. Базисные переменные 
, свободные 
.
Пример 5. Представить систему в предпочтительном виде.
Система представлена не в предпочтительном виде, т. к. нельзя выделить единичную матрицу и соответственно базисные переменные. Методом Жордана-Гаусса преобразуем систему:
Таблица 5
|
|
|
|
|
1 | 4 | 4 | 1 | 5 |
1 | 7 | 8 | 2 | 9 |
|
|
|
|
|
1 | 4 | 4 | 1 | 5 |
0 | 3 | 4 | 1 | 4 |
|
|
|
|
|
1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
0 | 3 | 4 | 1 | 4 |
Получим систему, равносильную прежней, но в предпочтительном виде. Базисные переменные 
, свободные 
.
Перейдём теперь непосредственно к построению симплекс-таблицы.
Покажем это на конкретном примере.
Пример 6. Найти максимальное значение целевой функции.
при условиях:
Представим условия ограничения в каноническом виде. Введём дополнительные переменные
такие, что
Система уравнений представлена в каноническом и предпочтительном виде. 
можно принять за базисные, причём 
=360, 
=193, 
=180, а 
свободные переменные 
. Это одно из допустимых опорных решений. Построим симплекс-таблицу.
Таблица 6
|
| 9
| 10
| 16
| 0
| 0
| 0
|
|
0 |
| 18 | 15 | 12 | 1 | 0 | 0 | 360 |
0 |
| 6 | 4 | 8 | 0 | 1 | 0 | 193 |
0 |
| 5 | 3 | 3 | 0 | 0 | 1 | 180 |
| -9 | -10 | -16 | 0 | 0 | 0 | 0 |
0 |
| 9 | 9 | 0 | 1 | -3/2 | 0 | 72 |
16 |
| 3/4 | 1/2 | 1 | 0 | 1/8 | 0 | 24 |
0 |
| 11/4 | 3/2 | 0 | 0 | -3/8 | 1 | 108 |
| 3 | -2 | 0 | 0 | 2 | 0 | 384 |
10 |
| 1 | 1 | 0 | 1/9 | -1/6 | 0 | 8 |
16 |
| 1/4 | 0 | 1 | -1/18 | 5/24 | 0 | 20 |
0 |
| 5/4 | 0 | 0 | -1/6 | -1/8 | 1 | 96 |
| 5 | 0 | 0 | 2/9 | 5/3 | 0 | 400 |
Рассмотрим исходную таблицу 6 а) подробнее.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 |
