Физика. Термодинамика и молекулярная физика (стр. 7 )

75. Масса газа в 1 моль занимает объем V1=0,02 м3, находится под давлением Р1=105 Па при температуре Т1=290 К. Газ нагревается вначале при постоянном объеме до температуры Т2=330 К, а затем при постоянном давлении до температуры Т3=360 К. Определить работу А, совершаемую при переходе из состояния 1 в состояние 3.

76. Для изобарного нагревания 2 кмоль газа на ДТ = 150 К, ему сообщили количество теплоты ДQ = 2,57 МДж. Определить работу газа А и изменение внутренней энергии ДU.

77. Давление воздуха в сосуде Ро = 768 мм рт. ст. Объем цилиндра разрежающего насоса в з = 3 раза меньше объема сосуда. Какое давление Рn установится в сосуде после =5 ходов поршня? Изменением температуры пренебречь.

78. В цилиндре объема V = 200 см3 под поршнем массой m = 100 кг находятся 2 моля газа при температуре Т1 = 290 К.  Найти работу расширения газа при нагревании его на Дt = 50о С, если площадь поршня
S = 40 см2. Атмосферное давление в данном месте Ро =0,1 МПа.

79. Газ расширяется от объема V1 до объема V2  по-разному: на участке 1-2 изобарно, на участке 1-3 изотермически, на участке 1-4 – адиабатно. Сравнить работы, совершаемые в этих процессах. При каком процессе газу передается наибольшее количество теплоты? Ответы обосновать математически.

80. Температура некоторой массы m идеального газа с молярной массой м меняется по закону , где б - константа, измеряется в К/м6, V-объем. Найти работу А, совершенную газом при увеличении объема от V1 до V2. Поглощается или выделяется энергия в таком процессе?

Адиабатный процесс в идеальных газах. Энтропия

81. В цилиндре под поршнем находится водород массой m = 0,02 кг при температуре Т1 = 300 К. Водород сначала расширился адиабатно, увеличив свой объем в
n = 5 раз, а затем был сжат изотермически, причем объем газа уменьшился и стал прежним. Найти температуру в конце адиабатного расширения и работы А1 и А2, совершаемые газом в обоих процессах. Приведите графики этих процессов в координатах (P, V).

82. До какой температуры T2 охладится водород (Н2), массой m = 200 г, взятый при t1 = –2о С, если объем при  адиабатном расширении увеличился в три раза? Как изменится внутренняя энергия газа?

83. Воздух адиабатически расширяясь, совершает работу А = 240 кДж. Определить конечную температуру газа, если до расширения он имел температуру Т1 = 362 К. Масса воздуха m = 290 г. Считать сР = 1010 Дж/(кг·К) постоянным.

84. При адиабатическом расширении воздуха объем его изменился от V1 = 10 дм3 до V2 = 120. Найти работу расширения, если в конце расширения воздух имел давление
Р = 2·105 Па. Считать сР = 1010 Дж/(кг·К) постоянным.

85. При адиабатическом сжатии аргона массой m = 0,5 кг совершена работа А = 2·105 Дж. Какова будет конечная температура T2 газа, если до сжатия аргон находился при температуре t1 = 17о С?

Как изменился объем газа?

86. Один киломоль идеального газа расширяется по закону . Найти молярные теплоемкости сV и сР. Постройте график этого процесса в координатах  P и V. Как называется такой процесс?

87. Происходит адиабатическое расширение гелия, имевшего первоначальную температуру Т1 = 300 К и объем
V1 = 10 л, при этом давление падает от P1 = 5·106 Па до
P2 = 2·105 Па. Найти объем и температуру гелия в конечном состоянии. Постройте график процесса в координатах P и V.

88. Найти приращение энтропии ДS для одного моля углекислого газа (СО2) при увеличении его температуры Т в n = 2 раза, если процесс нагревания: а) изохорный; б) изобарный.

89. Во сколько раз необходимо увеличить изотермически объем одного моля идеального газа, чтобы его энтропия испытала приращение ДS = 16,62 Дж/К?

90. Кусок железа массы m1 = 200 г при температуре t1 = 107о С опустили в воду массой m2 = 100 г при температуре t2 = 7о С. Найти приращение ДS энтропии системы к моменту выравнивания температур.

Циклические процессы в идеальных газах

91. В каком случае КПД цикла Карно повысится больше: при увеличении температуры нагревателя на ДТ или при уменьшении температуры холодильника на ту же величину?

92. С двумя молеми идеального газа совершают круговой процесс, указанный на рисунке. На участке 3-4 газу передается количество теплоты Q = 2124 Дж. Температуры в состояниях 1 и 2 соответственно равны Т1 = 373 К и Т2 = 423 К. Постройте график в координатах P и V. Найдите работу А, совершаемую газом за цикл.

93. Кислород совершает цикл Карно. Найти КПД цикла, если при адиабатическом расширении:

а) давление газа уменьшится в n = 1,5 раза;

б) объем газа увеличится в n = 1,5 раза.

94. Найти КПД цикла, состоящего из двух изохор и двух адиабат, если в пределах цикла объем идеального газа изменяется в n = 10 раз. Рабочим веществом является один моль кислорода.

95. Один моль идеального одноатомного газа совершает процесс адиабатического расширения 1-3, при котором его объем увеличивается в n=2 раза. Температура газа в состоянии 1 равна Т1 . Определить работу газа при сжатии, если известно, что работа цикла 1-2-3-4-1 равна А.

96. 75% теплоты, полученной от нагревателя при осуществлении цикла Карно, отдается холодильнику. Температура нагревателя Т1=420 К. Найти температуру холодильника, КПД цикла. Постройте примерный график цикла в координатах P и V.

97. Над одним молем азота (N2) совершают замкнутый цикл 1-2-3-4-1. Известно: Р1 = 1·105 Па, V1=10 дм3,
Р2 = 2·105 Па, V2 = 20 дм3, молярные теплоемкости при постоянном объеме
сVµ = 21Дж/(моль·К) и постоянном давлении сРµ = 29Дж/(моль·К). Определить КПД этого цикла.

98. Идеальная тепловая машина имеет полезную мощность N = 8·104 Вт и работает в температурном интервале от t1 = 120o С до t2 = 0o С. Определить энергию W1, полученную машиной от нагревателя за время ф = 30 минут, и энергию W2, отдаваемую холодильником за 30 мин. Найти КПД цикла.

99. У тепловой машины, работающей по циклу Карно, температура нагревателя Т1 в n = 1,5 раза больше температуры холодильника. За один цикл машина производит работу А = 10 кДж. Чему равна работа А1  за цикл при изотермическом сжатии рабочего вещества?

100. С одним молем идеального газа совершают круговой процесс, указанный на рисунке. На участке
2-3 газу передается количество теплоты Q=1264 Дж.

Температуры в состояниях 1 и 4 соответственно равны Т1=300 К и Т2=350 К. Постройте график в координатах P и V. Найдите работу А, совершаемую газом за цикл.

ПРИЛОЖЕНИЯ

1. Основные физические постоянные

Физическая  постоянная	Обозначение	Значение
Нормальное ускорение свободного падения	g	9,81
Гравитационная постоянная	G	6,67∙10-11 м3/(кг∙с2)
Постоянная Авогадро	NA	6,02∙1023 моль-1
Универсальная газовая постоянная	R	8,31 Дж/(моль∙К)
Объем 1 моля при нормальных условиях	Vм	22,4 л
Постоянная Больцмана	k	1,38∙10-23 Дж/К
Элементарный заряд	е	1,6∙10-19 Кл
Скорость света в вакууме	с	3∙108 м/с
Постоянная Стефана-Больцмана	у	5,67∙10-8 Вт/(м2∙К4)
Постоянная закона смещения Вина	а	2,9∙10-3 м∙К
Вторая постоянная Вина	b	1,3∙10-5 Вт/(м2∙10-5)
Постоянная Планка	h	6,63∙10-34 Дж∙с
Постоянная Ридберга	R	1,1∙107 м-1
Радиус Бора	А	0,529∙10-10 м
Комптоновская длина волны электрона	Л	2,43∙10-12 м
Магнетон Бора	мВ	0,927∙10-23 А∙м2
Энергия ионизации атома водорода	еi	13,6 эВ (2,18∙10-18) Дж
Атомная единица массы	а. е.м.	1,660∙10-27 кг
Энергия, соответствующая 1 а. е.м	931,5 МэВ
Электрическая постоянная	ео	8,85∙10-12 Кл2/(Н∙м2)
Магнитная постоянная	мо	4р∙10-7 Гн/м

2. Некоторые астрономические  постоянные

Наименование	Значение
Средний радиус Земли	6,37∙106 м
Масса Земли	5,98∙1024 кг
Средний радиус Солнца	6,95∙108 м
Масса Солнца	1,98∙1030 кг
Средний радиус Луны	1,74∙106 м

Окончание таблицы

Наименование	Значение
Масса Луны	7,33∙1022 кг
Среднее расстояние между центрами Земли и Луны	3,84∙108 м
Среднее расстояние между центрами Солнца и Земли	1,5∙1011 м
Период обращения Луны вокруг Земли	27 суток 7 часов 43 минуты
Угловая скорость вращения Земли	7,272·10-5 с-1

3. Плотность жидкостей с