Физика. Термодинамика и молекулярная физика (стр. 1 )

Камчатский государственный технический университет

Кафедра физики

ФИЗИКА

ТЕРМОДИНАМИКА И МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА

Методические указания
и задания к контрольным работам для студентов
направления 511100 «Экология и природопользование»
и специальности 320600 «Комплексное использование
и охрана водных ресурсов» заочной формы обучения

Петропавловск-Камчатский

2006

УДК 53+531+536(075.8)

ББК 22.3+22.2+22.36

  И19

Рецензент

,

доктор технических наук, профессор

И19  Физика. термодинамика и молекулярная физика. Методические указания и задания к контрольным работам для студентов направления 511100 «Экология и природопользование» и специальности 320600 «Комплексное использование и охрана водных ресурсов» заочной формы обучения. – Петропавловск-Камчатский: КамчатГТУ, 2006. – 95 с.

Методические указания составлены в соответствии с требованиями к обязательному минимуму содержания дисциплины «Физика», входящей в основную образовательную программу подготовки специалистов по специальности 320600 «Комплексное использование и охрана водных ресурсов» и бакалавров по направлению 511100 «Экология и природопользование» государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования.

Рекомендовано к изданию учебно-методическим советом
КамчатГТУ (протокол № 8 от 01.01.01 г.).

УДК УДК 53+531+536(075.8)

ББК 22.3+22.2+22.36

  © КамчатГТУ, 2006

  © , 2006

9. Основные формулы по разделам

«Молекулярная физика и термодинамика»         59

10. Примеры решения задач по молекулярной физике

и термодинамике         66

11. Задания для контрольной работы № 2         82

12. Приложения (справочные величины)         96

2. МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА

И ТЕРМОДИНАМИКА

Основные формулы

* Давление ,

где  F – сила,

S – площадь.

Нормальное атмосферное давление Ро=105 Па,

где Па-единица давления в системе СИ – Паскаль, равный Н/м2. 1 мм ртутного столба = 133,3 Па.

* Концентрация молекул no = N/V – число молекул в единице объёма.

* Молярная масса вещества м = moNA – масса такого количества вещества, которое содержит NA – число Авогадро молекул. Здесь mo – масса 1 молекулы, различная для разных веществ, NA = 6,02 · 1023 моль-1.

* Количество вещества н = m/м, или н = N/NA,

где  m – масса вещества,

N – количество молекул в данной массе.

* Количество молекул в данной массе вещества

N=.

* Относительная молекулярная масса вещества

Mr = ,

где  ni – число атомов i–го химического элемента, входящего в состав молекулы данного вещества;

Ar,,i – относительная атомная масса элемента, находится по таблице или по таблице 14 настоящего пособия.

* Связь молярной массы м с относительной молекулярной массой Мr  вещества м = Мr·10-3 кг/моль.

* Массовая доля i–го компонента смеси газов

оi = mi/m (отношение массы компонента к массе смеси).

Уравнение Менделеева-Клапейрона

,

где R – универсальная газовая постоянная, равная 8,31,

Т – температура.

* Изотермический (Т = const)  процесс  PV = const.

* Изобарный (P = const)  процесс  .

* Изохорный (V=const)  процесс  .

* Основное уравнение молекулярно-кинетической теории (уравнение Клаузиуса)

,

где no – концентрация молекул, - средняя кинетическая энергия теплового движения молекул, связанная со средней квадратичной скоростью соотношением: =.

* Связь средней кинетической энергии молекул с температурой

=,

где  k – постоянная Больцмана, равная . Постоянная Больцмана .

* Связь средней квадратичной скорости с температурой и молярной массой

.

* Средняя арифметическая скорость  .

* Средняя кинетическая энергия молекул:приходящаяся на одну степень свободы молекулы ;

на i степеней свободы ,

где  i = 3 для одноатомных газов,

i = 5 для двухатомных газов,

i = 6 для многоатомных газов.

* Зависимость давления газа от концентрации молекул и температуры

.

* Закон Дальтона для давления Р смеси идеальных газов

,

где – парциальные давления компонентов смеси.

* Состав атмосферы: 78,08% азот(N2), 20,95%-кислород (O2), 0,93%-аргон (Ar), 0,04%-остальные газы.

* Барометрическая формула (зависимость давления Р газов от высоты в поле тяжести Земли)

       или  ,

где  Ро – давление на уровне, принятом за нулевой,

е – основание натурального логарифма (е=2,7),

z – высота,

m – масса молекулы,

µ – молярная масса,

g – ускорение свободного падения,

T – температура.

* Распределение Больцмана (распределение частиц в силовом поле)

,

где n – концентрация частиц в точках поля, где их потенциальная энергия равна U, 

no – концентрация частиц в точках поля, где их потенциальная энергия U=0, k-постоянная Больцмана,

T – температура. Для частиц в поле тяжести Земли на небольших высотах U = mgh.

* Вероятность того, что в коллективе молекул при их тепловом движении, скорости молекул находятся в пределах от v до v+dv, определяется по формуле

,

где  – функция распределения молекул по скоростям (функция Максвелла), равная доле молекул из общего числа n со скоростями от v до v+dv, то есть =.

* Функция распределения Максвелла по скоростям теплового движения молекул идеального газа

,

здесь m – масса молекулы,

  v – скорость,

  k – постоянная Больцмана,

  T – температура.

* Вероятная скорость vв – скорость, которой обладает большинство молекул

vв, или  vв.

* Функция распределения Максвелла по относительным () скоростям теплового движения молекул идеального газа

,

где  f(u) – доля молекул из общего числа n с относительными  скоростями от u до u+du, то есть =.

* Среднее число соударений, испытываемых одной молекулой за 1 секунду

,

здесь dэ – эффективный диаметр молекулы,

<v> – средняя арифметическая скорость хаотичного движения молекул,

  n – концентрация молекул.

* Средняя длина свободного пробега молекул газа

.

* Сила внутреннего трения (вязкости) между движущимися слоями жидкости или газа

,