Решим урав­не­ние:

Зна­че­нию со­от­вет­ству­ет . Зна­че­ни­ям со­от­вет­ству­ют по­ло­жи­тель­ные зна­че­ния кор­ней, зна­че­ни­ям со­от­вет­ству­ют мень­шие зна­че­ния кор­ней. Сле­до­ва­тель­но, наи­боль­шим от­ри­ца­тель­ным кор­нем яв­ля­ет­ся число −1.

Ответ: −1.

11. За­да­ние 5. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния: В от­ве­те за­пи­ши­те наи­боль­ший от­ри­ца­тель­ный ко­рень.

Ре­ше­ние.

По­сле­до­ва­тель­но по­лу­ча­ем:

Зна­че­ни­ям со­от­вет­ству­ют по­ло­жи­тель­ные корни.

Если , то и .

Если , то и .

Зна­че­ни­ям со­от­вет­ству­ют мень­шие зна­че­ния кор­ней.

Сле­до­ва­тель­но, наи­боль­шим от­ри­ца­тель­ным кор­нем яв­ля­ет­ся число .

Ответ: −4.

12. За­да­ние 5.Ре­ши­те урав­не­ние . В от­ве­те на­пи­ши­те наи­мень­ший по­ло­жи­тель­ный ко­рень.

Ре­ше­ние.

Решим урав­не­ние:

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Если , то и .

Зна­че­ни­ям со­от­вет­ству­ют боль­шие по­ло­жи­тель­ные корни.

Зна­че­ни­ям со­от­вет­ству­ют от­ри­ца­тель­ные зна­че­ния кор­ней.

Наи­мень­шим по­ло­жи­тель­ным ре­ше­ни­ем яв­ля­ет­ся 1.

Ответ: 1.

13. За­да­ние 5. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния .

Ре­ше­ние.

Ис­поль­зуя фор­му­лу , по­лу­ча­ем:

Ответ: 125,5.

14. За­да­ние 5. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния

Ре­ше­ние.

Воз­ве­дем обе части урав­не­ния в квад­рат и вос­поль­зу­ем­ся ос­нов­ным ло­га­риф­ми­че­ским тож­де­ством:

Ответ: 6.

15. За­да­ние 6. Два угла впи­сан­но­го в окруж­ность че­ты­рех­уголь­ни­ка равны 16° и 33°. Най­ди­те боль­ший из остав­ших­ся углов. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Ре­ше­ние.

Сумма про­ти­во­по­лож­ных углов впи­сан­но­го че­ты­рех­уголь­ни­ка равна 180°. Боль­ший из остав­ших­ся углов лежит на­про­тив мень­ше­го из ука­зан­ных в усло­вии. По­это­му он равен 180° − 16° = 164°.

Ответ: 164.

16. За­да­ние 6. В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, ко­си­нус внеш­не­го угла при вер­ши­не равен . Най­ди­те .

Ре­ше­ние.

так как

Ответ: 0,25.

17. За­да­ние 6. В па­рал­ле­ло­грам­ме ABCD . Най­ди­те .

Ре­ше­ние.

Имеем

Ответ: −0,4.

18. За­да­ние 6. Пло­щадь тре­уголь­ни­ка равна 14, а ра­ди­ус впи­сан­ной окруж­но­сти равен 2. Най­ди­те пе­ри­метр этого тре­уголь­ни­ка.

Ре­ше­ние.

Из фор­му­лы , где p — по­лу­пе­ри­метр, на­хо­дим, что пе­ри­метр опи­сан­но­го мно­го­уголь­ни­ка равен от­но­ше­нию удво­ен­ной пло­ща­ди к ра­ди­у­су впи­сан­ной окруж­но­сти:

.

Ответ: 14.

19. За­да­ние 6. Ра­ди­ус окруж­но­сти равен 48. Най­ди­те ве­ли­чи­ну остро­го впи­сан­но­го угла, опи­ра­ю­ще­го­ся на хорду, рав­ную . Ответ дайте в гра­ду­сах.

Ре­ше­ние.

По тео­ре­ме си­ну­сов для тре­уголь­ни­ка ACB имеем:

Сле­до­ва­тель­но, ис­ко­мый угол равен 45°.

Ответ: 45.

20. За­да­ние 6. Ка­те­ты рав­но­бед­рен­но­го пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равны . Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, впи­сан­ной в этот тре­уголь­ник.

Ре­ше­ние.

Ра­ди­ус впи­сан­ной в пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник окруж­но­сти равен по­ло­ви­не раз­но­сти суммы ка­те­тов и ги­по­те­ну­зы:

Ответ: 41.

Дру­гое ре­ше­ние.

Ра­ди­ус впи­сан­ной в мно­го­уголь­ник окруж­но­сти равен от­но­ше­нию его удво­ен­ной пло­ща­ди к пе­ри­мет­ру. Пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна по­ло­ви­не про­из­ве­де­ния его ка­те­тов. Тем самым, для ка­те­тов и ги­по­те­ну­зы имеем:

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6