3.8. Имеем 
. Функция 
(где 
) имеет наибольшее по абсолютной величине значение 
. Ответ: 
.
3.9. На интервале 
функции 
и 
достигают наименьшего значения в точке 
. Значит, наименьшее значение функции 
на указанном интервале равно 
.
3.10. Рассмотрим функцию 
. При 
имеем 
, поэтому наименьшим значением функции 
является 
. Следовательно, наибольшее значение функции 
(где 
) равно 
.
3.11. В одной системе координат нарисуем графики функций 
и 
. Абсциссы точек пересечения двух графиков – корни уравнения. Очевидно их два: один положительный, другой отрицательный.
3.12. В одной системе координат нарисуем графики функций 
и 
. Абсцисса точки пересечения двух графиков – корень уравнения. Очевидно, уравнение имеет один положительный корень.
3.13. В одной системе координат нарисуем графики функций
и 
. График функции 
лежит в полосе 
. График функции 
лежит в полуплоскости 
Таким образом точек пересечения у этих двух графиков нет. Поэтому данное уравнение решений не имеет.
3.14. В одной системе координат нарисуем графики функций
и 
. Графики имеют одну точку пересечения, абсцисса которой - 
- положительна. Таким образом, уравнение имеет один положительный корень.
3.15. В одной системе координат нарисуем графики функций 
и 
. Графики имеют две точки пересечения, их абсциссы – корни уравнения. Таким образом, уравнение имеет два корня, один корень, очевидно, положительный, другой – отрицательный.
3.16. В одной системе координат нарисуем графики функций 
и 
. Графики имеют две точки пересечения, их абсциссы – корни уравнения. Один корень положительный, другой – отрицательный.
3.17. В одной системе координат нарисуем графики функций 
и 
. Графики имеют одну точку пересечения. Ее абсцисса – отрицательное число – корень уравнения.
3.18. В одной системе координат нарисуем графики функций 
и 
. Графики имеют одну точку пересечения, ее абсцисса 
– корень уравнения.
3.19. В одной системе координат нарисуем графики функций 
и 
. Графики имеют две точки пересечения, их абсциссы – корни уравнения. Один корень положительный, другой – отрицательный.
3.20. В одной системе координат нарисуем графики функций 
и 
. Графики имеют одну точку пересечения, ее абсцисса 
– корень уравнения.
Раздел 4. Геометрия
Важные формулы
Круг:
Площадь 
Длина окружности 
Треугольник:
Площадь 
Периметр 
Шар:
Объем 
Площадь поверхности 
Вопросы
4.1. Найти площадь круга, вписанного в фигуру, ограниченную линией 
.
8 
4.2. Найти площадь круга, вписанного в фигуру, заданную неравенствами 
, 
.
8 16 4.3. В прямоугольном треугольнике длины медиан острых углов равны 3 и 4. Найти длину гипотенузы.
5
6 
4.4. Высота 
треугольника 
равна 4. Найти расстояние от точки 
до прямой 
, параллельной основанию 
и делящей площадь треугольника пополам.
2 3 
4.5. Диагональ куба равна 3/2. Чему равна его полная поверхность?
9/2 6 11/3 7 15/44.6. Куб объема 8 вписан в шар. Найти объем шара.
16 4.7. Куб вписан в шар объема 
. Найти объем куба.
56/3 4.8. Найти площадь треугольника, две стороны которого равны 12 и 14, а угол между ними равен 
.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 |
