36 42 45

4.9. Площадь боковой поверхности цилиндра равна . Найти площадь основания цилиндра, если его высота равна длине окружности основания.

3,75 4,5

4.10. Площадь поверхности шара равна 43. Найти площадь поверхности другого шара, объем которого в 27 раз больше объема данного шара.

256 435 387

Правильные ответы

4.1. B

4.2. C

4.3. C

4.4. A

4.5. A

4.6. B

4.7. C

4.8. B

4.9. B

4.10. C

Решения

4.1. Фигура является квадратом, ограниченным прямыми . Диаметр вписанного круга равен стороне квадрата: . Значит, площадь круга равна .

4.2. Фигура является квадратом со стороной равной 4. Значит, радиус вписанного круга равен 2, а площадь круга равна .

4.3. Пусть и - длины катетов. Тогда и . Отсюда находим и . Следовательно, длина гипотезы равна .

4.4. Пусть - искомое расстояние. Так как треугольники и подобны, то . Площадь треугольника равна , а площадь треугольника равна . Отсюда получаем , , .

4.5. Пусть - ребро куба. Тогда квадрат диагонали равен , откуда . Значит, полная поверхность равна .

4.6. Радиус шара , где - диагональ куба. Имеем , где - ребро куба. Объем куба равен , откуда , , . Значит, объем шара .

4.7. Объем шара равен , откуда находим радиус шара и диагональ куба . Так как , где - ребро куба, то . Значит, объем куба равен .

4.8. В треугольнике имеем , и угол . Тогда высота треугольника равна , откуда площадь треугольника равна .

4.9. По условию высота цилиндра , где - радиус основания. Тогда площадь боковой поверхности , откуда площадь основания .

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

4.10. Площадь поверхности и объем первого шара и , а второго и . По условию , откуда . Тогда и .

Раздел 5: Текстовые задачи


Задачи


5.1. Джон и Джим, работая вместе, могут выполнить работу за 3 часа, Джим и Джек - за 4 часа, а Джон и Джек - за 6 часов. За сколько времени сможет Джек выполнить всю работу?

8 часов 9 часов 12 часов 18 часов 24 часа

5.2. Джон и Джим, работая вместе, могут выполнить работу за 3 часа, Джим и Джек - за 4 часа, а Джон и Джек - за 6 часов. За сколько времени они выполнят работу, работая вместе?

30 мин. 40 мин. 1 час 1 ч. 40 мин. 2 ч. 40 мин.

5.3. Цену на компьютер снижали два раза. В результате компьютер стал дешевле на 50%. В первый раз цена была снижена на 20%. На сколько была снижена цена во второй раз?

30% 40% 25% 37,5% 42,5%

5.4. Цену на картину повышали дважды. После второго повышения картина стала в 6 раз дороже, чем вначале. Каково было второе повышение цены, если в первый раз цена повысилась на 50%?

200% 300% 325% 400% 425%

5.5. Известно, что сумма 5% первого числа и 4% второго числа равна 44, а сумма 4% первого числа и 5% второго числа равна 46. Чему равно первое число?

124: 245 300 400 412

5.6. Сумма двух чисел равна 2490. Найти большее из этих чисел, если 8,5% одного из этих чисел равны 6,5% другого.

1260 1411 2023 1327 1566

5.7. Джон и Джим, работая вместе, могут выполнить работу за 24 дня. Джон, работая один, может выполнить работу в 1,5 раза быстрее, чем Джим. За сколько дней Джон может выполнить работу?

28 32 36 40 48

5.8. Джон и Джим, работая вместе, могут выполнить работу за 30 дней. После 6 дней совместной работы Джон, работая один, закончил работу за 40 дней. За сколько дней Джон, работая один, может выполнить работу?

80 76 64 60 50

5.9. Население некоторой страны увеличивается ежегодно на 3%. На сколько увеличится население за 4 года?

10,2% 12,55% 13,75% 14,5% 15,65%

5.10. Морская вода содержит 5% соли. Сколько пресной воды нужно добавить к 30 кг морской воды, чтобы концентрация соли составила 1,5%?

40 кг 45 кг 50 кг 60 кг 70 кг

5.11. Птица при перелете теряет 18% веса. Каков был вес птицы перед началом перелета, если в конце пути она весила 164 грамма?

A) 200 гр.

B) 240 гр.

200 гр. 300 гр.

  E)  180 гр.

5.12. Заработная плата работника без стажа составляет 53% заработной платы опытного работника. Какова заработная плата опытного работника, если зарплата работника без стажа равна 13250 тенге?

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9