Бизнес-прогнозирование с помощью моделей временных рядов (стр. 1 )

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Бизнес-прогнозирование с помощью моделей временных рядов

Методические указания для студентов

3 курса бакалавриата направления

”Бизнес-информатика” (профиль ”Бизнес-аналитика”)

Ростов-на-Дону

2013

УДК 004.45/338

ББК 32.973.26-018.2/65.23

М 57

Бизнес-прогнозирование с помощью моделей временных рядов. – Ростов-на-Дону:  Изд-во ЮФУ, 2013. – 38 с.

ISBN 978-5-699-22086-1

Предмет дисциплины “Методы и модели бизнес-прогнозирования”  – самые разные вопросы профессиональной деятельности менеджеров, топ-менеджеров, управленческого персонала крупных, средних и малых предприятий, которые должны предвидеть ход развития бизнес-процесса, циклические колебания экономической конъюнктуры, уметь вырабатывать эффективную стратегию. Без этого принятые решения могут оказываться ошибочными, вложенные инвестиции не окупятся, последствия реализации бизнес-проектов будут противоположны ожидаемым.

Методические указания предназначены для студентов бакалавриата направления ”Бизнес-информатика” (профиль ”Бизнес-аналитика”) при изучении дисциплины ”Методы и модели бизнес-прогнозирования”. Эти методические указания  могут  быть полезны для студентов и других направлений бакалавриата, а также для магистрантов и аспирантов, решающих задачи бизнес - прогнозирования.

Рецензенты: д-р экон. наук,

проф. ,

д-р экон. наук,

проф.

ISBN 978-5-699-22-086-1

Южный федеральный университет,  2013

Оглавление

1 Понятие временного ряда. Компоненты временного ряда………………….......…4

2 Сглаживание временных рядов…………………………………………………….11

3  Анализ периодических колебаний во временных рядах………………………...20

4 Сезонность.  Аддитивная и мультипликативная модели…………………………...21

5 Понятие о стационарных временных рядах……………………………………….23

6 Понятие белого шума в моделях динамики временных рядов…………………..28

7 Модель случайного блуждания…………………………………………………….32

8 Понятие оператора лагового сдвига……………………………………………….32

9 Оценка и вывод среднего, автокорреляционной и частной автокорреляционной функций………………………………………………………………………………..35

Литература………………………………………………………………………….….38

Бизнес-прогнозирование с помощью моделей временных рядов

1 Понятие временного ряда. Компоненты временного ряда

Статистическое описание развития экономических процессов во времени осуществляется с помощью временных рядов.

Ряд наблюдений (или ), анализируемой случайной величины , произведенных в последовательные моменты времени называется временным рядом. Отдельные наблюдения временного ряда называются уровнями этого ряда. Уровни ряда могут принимать детерминированные или случайные значения.

Временные ряды делятся на моментные и интервальные. В моментных временных рядах уровни характеризуют значения показателя по состоянию на определенные моменты времени. В интервальных рядах уровни характеризуют значение показателя за определенные интервалы (периоды) времени.

В общем случае модель временного ряда имеет следующий вид:

,

где  - систематическая (детерминированная) составляющая ряда;

  - случайная составляющая ряда с нулевым математическим ожиданием   и дисперсией .

Детерминированная составляющая временного ряда различается в зависимости от типа факторов, под влиянием которых она формировалась.

В общем случае в практике эконометрических исследований на основе временных рядов различают составляющие трех видов.

Долговременная (вековая) составляющая, формирующая общую в длительной перспективе тенденцию в изменении анализируемого признака . Обычно эта тенденция описывается с помощью той или иной неслучайной функции - , как правило, монотонной. Эту функцию называют функцией тренда или просто — трендом.

Сезонная составляющая – , формирующаяся под влиянием сезонных колебаний экономического показателя в течение заданного периода времени, обычно года.

Циклическая (конъюнктурная) оставляющая – , формирующая изменения анализируемого признака в связи с действием долговременных циклов экономической, демографической или астрофизической природы (волны Кондратьева, демографические «ямы» и пики, циклы солнечной активности и т. п.).

Естественно, что перечислить все факторы, которые прямо или косвенно оказывают влияние на интересующий нас показатель, мы не можем, хотя бы просто потому, что их бесконечно много. Именно с этим связывают возникновение стохастической (случайной) составляющей временного ряда, она является предметом серьезных исследований.

Очевидно, что в процессе формирования значений каждого временного ряда не обязательно участвуют одновременно факторы всех четырех типов. Однако во всех случаях предполагается непременное участие случайных (эволюционных) факторов . В научной литературе их также именуют «белым шумом», в отличие от простых остаточных компонент исследуемого ряда.

Если временной ряд представляется в виде суммы соответствующих компонент, то полученная модель носит название аддитивной (1), если в виде произведения - мультипликативной (2) или смешанного типа (3):

  (1)

  (2)

  (3)

где  - уровни временного ряда;

  - трендовая составляющая;

  - сезонная компонента;

  - циклическая компонента;

  - случайная компонента.

Рисунок 1 - Месячная динамика производства отдельных видов промышленной продукции в натуральном выражении

Рисунок 2 - Месячная динамика производства электроэнергии

На рисунках 1 и 2 приведены примеры временных рядов, иллюстрирующие присутствие в них указанных компонент. Графики месячных временных рядов производства промышленной продукции наглядно демонстрируют устойчивые сезонные колебания при снижающемся тренде, причем на последнем участке темпы падения производства заметно снижаются.