Рабочая программа по геометрии (стр. 2 )

Учебно – тематический план

№	Название раздела	Кол-во часов	В том числе
уроков	к / р
1	Глава V. Метод координат в пространстве. Движения	15	13,5	20мин,  №1  1 ч,  №2
2	Глава VI. Цилиндр, конус и шар	17	16	1 ч,  №3
3	Глава VII. Объемы тел	22	20	1ч,  №4 1ч,  №5
4	Итоговое  повторение	14	13	1 ч
Итого	68	62,5	5,5 ч

Содержание курса

Метод координат в пространстве. Движения  – 15 часов

Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Длина вектора в координатах, угол между векторами в координатах. Коллинеарные векторы, коллинеарность векторов в координатах. Движения. Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос. Преобразование подобия.

Цилиндр, конус и шар – 17 часов

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Объемы тел и площади их поверхностей - 22часа

Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы. Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса. Объем шара и площадь сферы.

Итоговое повторение  -14 часов.

Технологическая карта

№ п/п	Тема урока	Кол-во часов	Тип урока	Требования к уровню подготовки учащихся	Вид контроля	Домашнее задание	Дата проведения
план.	факт.
Глава 5. Метод координат в пространстве. Движения. (15 часов)
1	Прямоугольная система координат в пространстве	1	Изучение нового материала	Иметь представление о прямоугольной системе координат в пространстве. Уметь строить точку по заданным координатам и находить координаты точки, изображенной в заданной системе координат.	Фронтальный опрос	§1, п. 46 № 000 (б, в, д), 401	03.09
2	Координаты вектора	1	Комбинированный	Знать определение понятия координат вектора в пространстве.  Уметь выполнять действия над векторами с заданными координатами; раскладывать вектор	Устный опрос	§1, п. 47, № 000, 404,407	07.09
3	Координаты вектора	1	Практикум	Самостоятельная работа	§1, п 47, № 000 (в, ж,и, м) 411	10.09
4	Связь между координатами векторов и координатами точек	1	Комбинированный	Знать определение радиус - вектора произвольной точки пространства; знать определение коллинеарных и компланарных векторов. Уметь находить координаты вектора по координатам его начала и конца.	Устный опрос	§1, п.  48, № 000 (б, в), 419	14.09
5	Простейшие задачи в координатах	1	Комбинированный	Знать формулы координат середины отрезка, ,длины вектора через его  координаты и расстояния между двумя точками.  Уметь применять эти формулы при решении стереометрических задач.	Контролирующая самостоятельная  работа	§1, п.49,  № 000(б, в), 425(а), 426	17.09
6	Простейшие задачи в координатах	1	Практикум	Устный опрос, математический диктант	§1, п. 49,  № 000, 431(а, в,г), 432	21.09
7	Простейшие задачи в координатах. Контрольная работа №1 по теме «Простейшие задачи в координатах»	25 мин	Практикум	Фронтальный опрос	§1, п.  49, № 000(б), 436, 439(а)	24.09
20 мин	Контроль знаний и умений	Демонстрация учащимися навыков использования формул для решения задач векторно-координатным методом.	Письменная работа
8	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов	1	Изучение нового материала	Знать понятие угла между векторами и скалярного произведения векторов; знать формулу скалярного  произведения в координатах, свойства скалярного произведения.  Уметь применять скалярное  произведение при решении задач.	Фронтальный опрос	§2, п. 50, 51 № 000(в - з), 443(б, в)	28.09
9	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов	1	Практикум	Математический диктант	§2, п. 50,51,  № 000(г), 446(в), 451(д.)	01.10
10	Вычисление углов между прямыми и плоскостями	1	Комбинированный	Знать понятие угла между векторами и скалярного произведения векторов. Знать формулу скалярного  произведения в координатах, косинуса угла между данными векторами через их координаты, косинуса угла между прямыми, между прямой и плоскостью.  Уметь использовать  скалярное  произведение  векторов  при решении задач на вычисление углов между прямыми, между прямой и плоскостью.	Фронтальный опрос	§2, п. 52 № 000(б, в), 465	05.10
11	Решение задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями.	1	Практикум	Самостоятельная работа	§2, п. 50 -52 № 000(а, б), 510(б), 511	08.10
12	Движения. Виды движения.	1	Комбинированный	Иметь понятие о движении в пространстве, знать основные виды движений, их свойства.  Уметь осуществлять  виды движений; находить координаты точек при различных движениях.	Фронтальный опрос	§3, п.54-56, в.15,16,17 № 000(а)	12.10
13	Решение задач по теме «Движения»	1	Практикум	Фронтальный опрос, математический диктант	§3, п. 54-56, № 000(б), 483(б)	15.10
14	Решение задач по теме «Метод координат в пространстве. Движения»	1	Практикум	Дифференцированные задания на карточках	§1, 2, 3 № 000, 487	19.10
15	Контрольная работа №2 по теме «Метод координат в пространстве. Движения»	1	Контроль знаний и умений	Демонстрация учащимися знаний и умений по теме  «Метод координат в пространстве. Движения»	Письменная работа	заданий нет	22.10
Глава 6. Цилиндр,  конус,  шар (17 часов)
16	Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра	1	Комбинированный	Знать определение цилиндра, формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра.  Уметь находить отдельные элементы цилиндра, использовать  формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра при решении задач.	устный опрос,	§1, п. 59,60 № 000, 524, 526	26.10
17	Цилиндр. Решение задач	1	Практикум	Устный опрос	§1, п. 59,60 № 000, 531	29.10
18	Цилиндр. Решение задач	1	Практикум	Самостоятельная работа	§1, п59,60 № 000, 538, 535	09.11
19	Конус. Площадь поверхности конуса	1	Комбинированный	Знать определение конуса,  усеченного конуса; формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей конуса и усеченного конуса.  Уметь находить отдельные элементы конуса и усеченного конуса, использовать  формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра при решении задач. Уметь работать с рисунком и читать его.	Устный опрос	§,2 п. 61,62 № 000,549(б), 550	12.11
20	Конус. Площадь поверхности конуса	1	Практикум	Математический  диктант	§2, п. 61,62 № 000 (а), 555(а), 563	16.11
21	Усечённый конус	1	Комбинированный	Выборочный контроль	§2, п.63, № 000, 569, 571	19.11
22	Сфера и шар. Уравнение сферы	1	Комбинированный	Знать определение сферы, шара, уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат; формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра.  Уметь находить отдельные элементы сферы и шара, записывать уравнение сферы.	Самостоятельная работа	§3, п.64,65 № 000(б), 576(в), 577(в)	23.11
23	Взаимное расположение сферы и плоскости	1	Комбинированный	Знать случаи взаимного расположения сферы и плоскости. Уметь применять знания о сфере и шаре при решении задач.	Математический диктант	§3, п.  66,  № 000, 586(б), 587	26.11
24	Касательная плоскость к сфере.	1	Комбинированный	Знать теоремы о касательной плоскости к сфере.  Уметь  применять эти теоремы при решении задач.	Устный опрос	§3, п.67,  в. 7-9, № 000	30.11
25	Площадь сферы	1	Комбинированный	Знать формулу площади сферы. Уметь использовать это знание при решении задач.	обучающая самостоятельная работа	§3, п.68 № 000, 595	03.12
26	Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар	1	Комбинированный	Иметь представление о шаре (сфере) вписанном в многогранник, описанном около многогранника. Знать условия их существования. Уметь решать задачи на комбинацию тел вращения и многогранников	Устный опрос	№ 000, 637. Стр.138-139	07.12
27	Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар	1	Практикум	Фронтальный опрос	№ 000(б), 639(а), подг. теорию по изученной теме	10.12
28	Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар	1	Комбинированный	тест	Гл. VI, № 000,551(в), 589(б),	14.12
29	Решение задач по теме «Тела вращения»	1	Практикум	Уметь решать задачи на комбинацию тел вращения и многогранников	Карточки - задания	№ 000, 589(а), 606, 613	17.12
30	Решение задач по теме «Тела вращения»	1	Практикум	самостоятельная работа	§1-3, подготовиться  к к/р	21.12
31	Контрольная работа №3 по теме «Тела вращения»	1	Контроль, коррекция знаний и умений	Демонстрация учащимися знаний и умений по теме  «Тела вращения»	Письменная работа	24.12
32	Обобщение по теме «Цилиндр, конус, сфера и шар» Решение задач по данной теме	1	Обобщение и систематизация знаний	Знать уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат; формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра, конуса. Знать случаи взаимного расположения сферы и плоскости. Знать теоремы о касательной плоскости к сфере, формулу площади сферы. Уметь обобщать и систематизировать материал,  использовать  знания  при решении различных  задач.	Теоретический тест, дифференцированные задания	§1-3, п. 59 -68, составить кроссворд на тему»Тела вращения»	11.01
Глава 7. Объемы часа)
33	Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда	1	Изучение нового материала	Иметь понятие об объеме тела. Знать свойства объемов, знать формулу объема прямоугольного параллелепипеда. Уметь использовать полученные знания при решении задач.	устный опрос, выборочный контроль	§1, п. 74,75 № 000(в, г), 649(в), 652	14.01
34	Объем прямоугольного параллелепипеда.	1	Комбинированный	Знать свойства объемов, знать формулы объемов прямоугольного параллелепипеда и  прямоугольной призмы с треугольником в основании.  Уметь использовать полученные знания при решении задач.	Фронтальный опрос	Гл. VII. §1, п.75 № 000, 658	18.01
35	Объем прямоугольного параллелепипеда	1	Практикум	Самостоятельная работа	§1, п.75 № 000,	21.01
36	Объем прямой призмы	1	Комбинированный	Знать формулу объема прямой призмы. Уметь использовать полученные знания при решении задач.	Фронтальный опрос	§2, п.76 № 000(а), 663(а, б), 664	25.01
37	Объем цилиндра	1	Комбинированный	Знать формулу объема цилиндра. Уметь использовать полученные знания при решении задач.	Выборочный контроль	§2, п. .77 № 000(б), 669, 671(а, б)	28.01
38	Объем прямой призмы. Объем цилиндра. Решение задач	1	Практикум	Самостоятельная работа	§2, п.76-77, № 000, 672, 745	01.02
39	Вычисление объемов тел с помощью интеграла	1	Комбинированный	Знать формулу для вычисления объемов тел, основанной на понятии интеграла. Уметь доказывать формулу для вычисления объемов тел, основанной на понятии интеграла и  использовать ее при решении задач.	Устный опрос	§3, п.78,  № 000	04.02
40	Объем наклонной призмы	1	Комбинированный	Знать формулу объема наклонной призмы. Уметь выводить ее и использовать полученные знания при решении задач.	Выборочный контроль	§3, п. .79 № 000, 683	08.02
41	Объем пирамиды	1	Комбинированный	Знать формулу объема пирамиды. Уметь выводить ее и использовать полученные знания при решении задач.	Устный опрос	§3, п.80, № 000(а), 686(а), 687, в. 4,5 стр.161	11.02
42	Объем пирамиды	1	Практикум	Выборочный контроль, устный тест	№ 000(в), 697	15.02
43	Объем пирамиды	1	Комбинированный	Знать формулу объема пирамиды, усеченной пирамиды. Уметь выводить их и использовать полученные знания при решении задач.	Проверочная самостоятельная работа	№ 000	18.02
44	Объем конуса	1	Изучение нового материала	Знать формулу объема конуса, усеченного конуса. Уметь выводить их и использовать полученные знания при решении задач.	дифференцированные задания	§3, п.81, № 000, 704, 709	22.02
45	Решение задач по теме « Объем конуса»	1	Практикум	Самостоятельная  работа с последующей самопроверкой	№ 000, 705, 703	25.02
46	Контрольная работа №4 по теме «Объем цилиндра, конуса, пирамиды, призмы»	1	Контроль, коррекция знаний и умений	Демонстрация учащимися знаний и умений по теме  «Объемы тел»	Письменная работа	29.02
47	Объем шара	1	Изучение нового материала	Знать формулу объема шара. Уметь выводить ее и использовать полученные знания при решении задач.	Фронтальный опрос	§4, п.82, № 000 (а, б), 711, 713	03.03
48	Объем шара	1	Практикум	Выборочный контроль, математический диктант	№ 000, 754,  в.11 стр.161	10.03
49	Объем шарового сегмента, шарового слоя, сектора	1	Комбинированный	Знать понятия  шарового сегмента, шарового слоя, сектора; знать  формулу объема частей шара. Уметь выводить ее и использовать полученные знания при решении задач.	Устный опрос	§4, п.83,  № 000, 717, 720	14.03
50	Объем шарового сегмента, шарового слоя, сектора	1	Практикум	Фронтальный опрос, самостоятельная работа	№  917, 756	17.03
51	Площадь сферы	1	Комбинированный	Знать формулу для вычисления площади поверхности шара. Уметь выводить ее и использовать полученные знания при решении задач.	Выборочный контроль	§4, п.84,  № 000, 724, 755	21.03
52	Решение задач по темам « Объем шара и его частей. Площадь сферы»	1	Контроль, коррекция знаний и умений	Знать  формулу объемов шара и его частей; формулу  для вычисления площади поверхности шара. Уметь использовать полученные знания при решении задач.	математический диктант с взаимопроверкой, тест с самопроверкой	24.03
53	Обобщение по теме «Объемы тел» Решение задач	1	Обобщение и систематизация знаний	Знать  формулы  объемов тел. Уметь использовать полученные знания при решении задач.	Коллективное решение задач	№ 000, 724, 755	04.04
54	Контрольная работа №5 по темам« Объем шара и его частей. Площадь сферы»	1	Контроль, коррекция знаний и умений	Демонстрация учащимися знаний и умений по теме  «Объемы тел»	Письменная работа	07.04
Повторение (14 часов)
55	Аксиомы стереометрии. Простейшие задачи в координатах	1	Обобщение и систематизация знаний	Знать основные аксиомы стереометрии. Уметь использовать полученные знания при решении задач.	Устный опрос	Повторить п. 1-3, №  9, 15	11.04
56	Скалярное произведение векторов	1	Обобщение и систематизация знаний	Знать понятие угла между векторами и скалярного произведения векторов; знать формулу скалярного  произведения в координатах, свойства скалярного произведения.  Уметь применять скалярное  произведение при решении задач.	Фронтальный опрос,	Повторить гл.5, § 1,2, № 000, 509	14.04
57	Вычисление углов между прямыми и плоскостями	1	Обобщение и систематизация знаний	Уметь использовать полученные знания при решении задач.	Фронтальный опрос самостоятельная  работа	Повторить п. 52 №  512, 515	18.04
58	Тела  вращения. Площадь поверхности цилиндра	1	Обобщение и систематизация знаний	Знать определение двугранного угла; знать свойства  двугранного угла.  Уметь использовать полученные знания при решении задач.	устный опрос, решение задач	задания из открытого банка заданий ФИПИ, раздел «Геометрия», № 1 - 15	21.04
59	Тела  вращения. Площадь поверхности конуса	1	Обобщение и систематизация знаний	Знать формулы для вычисления площадей поверхностей многогранников. Уметь изображать многогранники; уметь использовать формулы при решении задач.	устный опрос, решение задач	задания из открытого банка заданий ФИПИ, раздел «Геометрия»	25.04
60	Многогранники. Решение задач на нахождение площади  поверхности параллелепипедаё1	1	Практикум	устный опрос, решение задач	задания из тренировочных вариантов (сайты по подготовке к ЕГЭ)	28.04
61	Решение задач на нахождение площади поверхности призмы	1	Практикум	устный опрос решение задач,	задания из тренировочных вариантов (сайты по подготовке к ЕГЭ)	05.05
62	Решение задач на нахождение площади поверхности пирамиды	1	Обобщение и систематизация знаний	знания при решении задач.	устный опрос, решение задач	задания из открытого банка заданий ФИПИ, раздел «Геометрия», № 18 -25	12.05
63	Объемы тел. Решение задач на вычисление объема прямой призмы, цилиндра	1	Обобщение и систематизация знаний	Знать формулы для вычисления площадей поверхностей тел вращения. Уметь изображать тела вращения; уметь использовать формулы при решении задач.	устный опрос, решение задач	задания из открытого банка заданий ФИПИ, раздел «Геометрия», №25 -30	14.05
64	Объемы тел. Решение задач на вычисление объема пирамиды	1	Обобщение и систематизация знаний	Знать формулы для вычисления объемов тел. Уметь использовать полученные знания при решении задач. Знать формулы для вычисления площадей поверхностей тел вращения;  формулы для вычисления объемов тел. Уметь изображать тела вращения; уметь использовать формулы при решении задач.	устный опрос, решение задач	задания из открытого банка заданий ФИПИ, раздел «Геометрия», №40-56	16.05
65	Объемы тел. Решение задач на вычисление объема конуса	1	Обобщение и систематизация знаний	устный опрос, решение задач	задания из открытого банка заданий ФИПИ, раздел «Геометрия», № 30 -41	19.05
66	Тела вращения. Решение задач на вычисление объема шара, шарового сегмента	1	Практикум	устный опрос, решение задач	задания из тренировочных вариантов (сайты по подготовке к ЕГЭ)	20.05
67	Итоговая контрольная работа	1	Контроль знаний	.	Итоговый тест	23.05
68	Комбинации с описанными сферами	1	Обобщение и систематизация знаний	Знать формулы для вычисления площадей поверхностей тел;  формулы для вычисления объемов тел. Уметь изображать  комбинации с описанными сферами; уметь использовать формулы при решении задач	устный опрос решение задач	задания из тренировочных вариантов (сайты по подготовке к ЕГЭ)	25.05

Система контроля