Партнерка на США и Канаду по недвижимости, выплаты в крипто
- 30% recurring commission
- Выплаты в USDT
- Вывод каждую неделю
- Комиссия до 5 лет за каждого referral
Ответ:
+
.
Уравнения вида Аsin
x + Bsinx⋅cosx + Ccos
x = 0, где A, B и C не равны нулю, называются однородными тригонометрическими уравнениями второй степени относительно sin x и соs x, которое сводится к квадратному уравнению относительно tg x или ctg x делением обеих частей на cos
x или sin
x. Заметим, что при этом не произойдет потери корней, так как при cos x = 0 уравнение не может обращаться в верное равенство.
4.2. Решить уравнение: 
.
Решение:
Разделим обе части на 
,
, 
.
Ответ: 
, 
4.3. Решить уравнение: 
.
Решение.
Разделим обе части на 
,
Ответ: 
; 
.
Уравнения вида Asin2x + Bsinx ⋅ cosx + Ccos2x = d, где A, B, C не равны нулю одновременно и d ≠ 0, не однородные, но легко сводятся к однородным с помощью основного тригонометрического тождества:
d = d · 1 = d
.
4.4. Решить уравнение: 3sin2x + 4cos2x - 3sinx ⋅ cosx = 2.
Решение:
Применим основное тригонометрическое тождество и представим правую часть уравнения в виде:
2 = 2
.
Тогда исходное уравнение запишется в виде однородного уравнения второй степени:
3sin
x - 3sinx ⋅ cosx + 4cos
x = 2
.
После очевидных преобразований приходим к уравнению:
sin
x - 3sinx ⋅ cosx + 2cos
x = 0,
tg
x - 3tgx + 2 = 0,
tg x = t,
,
,
.
Ответ: 
, 
.
4.5. Решить уравнения:
а) 12sin2x + 3sin2x - 2cos2x = 2 | Ответ: |
б) 4cos2 | Ответ: |
в) 2sin | Ответ: - |
г) 2sin4x - 3sin4x = 2 | Ответ: |
д) 2cos4x + 8sin | Ответ: |
е) sin | Ответ: arctg( |
+ 
sinx + 3sin2
= 3 
x + 3cos2x = 5sin2x + 6 
+
, arctg
+
,
arсtg
+ 
2x = 5sin4x 
arctg
+ 
x - 
cos
= 1 
) + 
5. Решение уравнений методом понижения порядка.
Используя формулы понижения степени необходимо упростить исходное уравнение: 
, 
.
Можно также воспользоваться формулами:
sin4x + cos4x = (sin2x + cos2x)2 - 2sin2x · cos2x = 1 - 
,
sin6x + cos6x = (sin2x + cos2x)
- 3 sin2x · cos2( sin2x + cos2x) = 1 - 
.
5.1. Решить уравнение: 
.
Решение:
,
,
,
.
Ответ:
.
5.2. Решить уравнения:
а) | Ответ: |
б) | Ответ: |
в) | Ответ: |
г) | Ответ: |
д) | Ответ: |
е) | Ответ: |
,
,
+
, 
, 
, 
,
, 
,
, 
6. Метод замены переменной.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 |
