● информационные лекции,
● проблемные лекции,
● коллоквиумы,
● активные и интерактивные формы занятий.
б) внеаудиторная работа
● домашние задания,
● домашние контрольные и самостоятельные работы,
● внеаудиторные индивидуальные консультации.
12. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
а) основная литература:
Теория чисел. – СПб: Издательство “Лань”, 2015. Основы теории чисел. – СПб.: Издательство “Лань”, 2012. Данилова, чисел: Задачи с примерами решений : учебное пособие / ; Министерство образования и науки Российской Федерации, Северный (Арктический) федеральный университет имени . – Архангельск : САФУ, 2015. – 104 с. – Библиогр. в кн. –
ISBN 978-5-261-01004-3; То же [Электронный ресурс]. –
URL: http://biblioclub. ru/index. php? page=book&id=436368 (01.06.2017).
Кнауб -числовые методы в криптографии [Электронный ресурс] : Учеб. пособие / , , . – Красноярск: Сибирский федеральный университет, 2012. Режим доступа: http:///catalog. php? bookinfo=441493 (23.12.2014) Теория чисел. – М.: Издательский центр “Академия”, 2008. Сизый, по теории чисел : учебное пособие / . - 2-е изд., испр. – М. : Физматлит, 2008. – 191 с. – ISBN 978-5-9221-0741-9 ; То же [Электронный ресурс]. –URL: http://biblioclub. ru/index. php? page=book&id=68386 (01.06.2017).
б) дополнительная литература:
, Теория чисел – М.: Наука, 1985. Конспект лекций по теории чисел: Теория делимости в кольце целых чисел. – Тобольск: изд-во ТГПИ, 2002. , , Разноуровневые задания по курсу: “Алгебра и теория чисел”: Учебно-методическое пособие для студентов физико-математических факультетов пединститутов. – Тобольск: изд-во ТГПИ, 1998. Признаки делимости – М.: Наука, 1980. Числа Фибоначчи – М.: Наука, 1978. Простые числа – М.: Знание, 1978. , , Введение в теорию чисел. – М.: Изд. МГУ, 1984. екции по теории алгебраических чисел. – Москва-Ленинград, 1940. , Сборник упражнений по теории чисел. – М.: Просвещение, 1964. , , Алгебра и теория чисел. Части I, II, III. – М.: Просвещение, 1974. Основы аналитической теории чисел. – М.: Наука, 1975. Введение в алгебру (в 3-х ТТ.). – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2012. Сборник задач по теории чисел. – М.: Просвещение, 1970. Алгебра и теория чисел. – М.: Высшая школа, 1979. , , Сборник задач по алгебре и теории чисел. – М.: Просвещение, 2008. , Алгебра и теория чисел. Части I, II – М.: Просвещение, 1978. Теория чисел. – М.: Просвещение, 1967. Постников в теорию алгебраических чисел. –М.: Наука, 1982. Введение в аналитическую теорию чисел. – М.: Наука, 1971. Распределение простых чисел. – М.: Мир, 1967. , Готовимся к государственному экзамену. Алгебра и теория чисел. – Тобольск: Изд-во ТГПИ, 1995. Сравнения. – М.: Знание, 1975. Цепные дроби. – М.: Едиториал УРСС, 2004.
в) периодические издания:
г) мультимедийные средства:
д) Интернет-ресурсы:
Теория чисел // Википедия: свободная энциклопедия. – Электрон. дан. – Режим доступа: http://ru. wikipedia. org/wiki/Теория_чисел Целое число // Википедия: свободная энциклопедия. – Электрон. дан. – Режим доступа: http://ru. wikipedia. org/wiki/Целое_число Электронная библиотека Попечительского совета механико-математического факультета Московского государственного университета http://lib. mexmat. ru eLIBRARY – Научная электронная библиотека (Москва) http://elibrary. ru
13. Перечень информационных технологий, используемых при
осуществлении образовательного процесса по дисциплине, включая перечень программного обеспечения и информационных справочных
систем (при необходимости)
При выполнении практических работ в качестве информационных технологий может использоваться следующее программное обеспечение:
- Microsoft Word. Microsoft Excel. Microsoft PowerPoint.
14. Материально-техническое обеспечение дисциплины
Компьютерный класс, оснащённый средствами мультимедиа и компьютерами: микропроцессор не ниже Pentium IV, объём ПЗУ не меньше 2-3 ГБ, объем ОЗУ не меньше 512 МБ, операционная система Windows XP / 7 с текстовым редактором Word – 2003 и средами программирования TurboPascal или Delphi.
10. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины
Дисциплина “Теория чисел” относится к базовой части специальных дисциплин и изучается во III-IV-х семестрах II-го курса. На её изучение отведено 6 зачётных единиц (216 часов), из них контактная работа с обучающимися – 92 часа: 36 часов лекций и 56 часов практических занятий (из них 30 часов в интерактивной форме). На самостоятельную работу обучающихся выделено 97 часов. Форма итогового контроля: зачёт в III семестре и экзамен – в IV семестре.
Основные требования к знаниям и умениям обучающихся раскрываются в государственном стандарте. Будущий математик должен:
● знать роль и место математики в системе наук, осознавать фундаментальный и прикладной характеры математики;
● владеть системой основных математических структур и аксиоматическим методом;
● владеть методологией построения математических моделей;
● знать основные этапы истории математики и иметь представление об основных современных тенденциях её развития;
● уметь выявлять и развивать математические способности учащихся.
Курс теории чисел в вузе институтов строится в соответствии с этими основными задачами. Теория чисел исследует некоторые специфические свойства целых чисел и определённых на них операций и отношений. При этом изучаемые свойства не ограничиваются только знакомым всем отношением делимости нацело, но касаются весьма абстрактных понятий, позволяющих, тем не менее, прояснить суть некоторых арифметических законов и применимых для решения конкретных практических задач, связанных с целыми числами. Дисциплина “Теория чисел” занимает исключительно важное место в системе математического образования.
Вместе с тем, изучение курса теории чисел преследует и следующие цели:
● Знание курса необходимо для других предметов, для которых теория чисел является поставщиком понятий, дает необходимый математический аппарат (алгебра, геометрия, математический анализ, информатика);
● Знакомство с приложениями различных тем курса и их значением в математике, в самых различных областях жизни;
● Освещение определенных задач элементарной математики с точки зрения современной науки. Имея высокою эрудицию, из всех подходов к освещению какого-либо вопроса легче выбрать самый целесообразный;
● Отдельные разделы курса тесно связаны со школьной программой по математике, а другие являются основой для школьных факультативных курсов. Это позволяет глубже понимать школьный курс математики и школьные факультативные курсы, создает базу для работы в классах с углубленным изучением математики, ведения кружковых занятий;
В самостоятельной работе особое внимание следует уделить решению дополнительных задач, в которых обучающийся может проявить свои знания и умение мыслить. Что касается теоретических разделов, выносимых на самостоятельное изучение, то их усвоение контролируется с одной стороны контрольными вопросами, контрольными работами, а с другой – вопросами для экзамена. Рекомендуется выполнять все домашние задания.
Отчётность по дисциплине осуществляется в форме
– зачёта в III семестре, который складывается из трёх компонент: подтверждение знания теории, умения решать стандартные задачи, и контроль усвоения тем, вынесенных на самостоятельное изучение;
– экзамена в IV семестре. Экзаменационный билет на экзамене в IV семестре состоит из теоретического вопроса и задачи по теме этого вопроса.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 |
