Контрольная работа по математике (стр. 2 )

5.Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя:

а) ;  б) .

6.Найти производные данных функций:

а);  б) .

7.Найти неопределенные интегралы:

а)   б)          

8. Найти площадь фигуры, ограниченной одной аркой циклоиды и осью .

9.Найти общее решение уравнения .

10.Найти решение задачи Коши 11.Составить уравнения касательной плоскости и нормали к поверхности в точке :

.

12. Найти объем тела, ограниченного поверхностями. Сделать чертежи данного тела и его проекции на плоскость Oxy.

13.Найти область сходимости степенного ряда.

14. В одном ящике 5 белых и 10 черных шаров, а в другом ящике 10 белых и 5 черных шаров. Найти вероятность того, что хотя бы из одного ящика будет вынут один белый шар, если из каждого ящика вынуто по одному шару.

15. Задан закон распределения дискретной случайной величины Х

xi	0.2	0	0.2	0.4	0.6
pi	0,04	0,06	0,2	0,5	0,2

Найти  M(X), M(5X3), D(X), D(3X4).

Контрольная работа по математике

Вариант 3

1.Решить систему линейных алгебраических уравнений методом Гаусса

2.Даны координаты вершин пирамиды :

Требуется найти:

1) длину ребра ; 2) угол между ребрами и ;

3) угол между ребром и гранью ; 4) площадь грани ;

5) объем пирамиды; 6) уравнения прямой ;

7) уравнение плоскости ;

8) уравнения высоты, опущенной из вершины на грань .

Сделать чертеж.

3.Написать уравнение кривой, расстояние от каждой точки которой до точки вдвое меньше расстояния до точки . Сделать чертеж.

4.Дано комплексное число. Требуется:

1) записать число в алгебраической и тригонометрической формах;

2) найти все корни уравнения .

5.Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя:

а) ;  б) . 

6.Найти производные данных функций:

а) ;  б) .

7.Найти неопределенные интегралы:

а)   б)  

8. Найти длину дуги параболы от до .

9.Найти общее решение уравнения .

10.Найти решение задачи Коши .

11.Составить уравнения касательной плоскости и нормали к поверхности в точке :

12. Найти объем тела, ограниченного поверхностями. Сделать чертежи данного тела и его проекции на плоскость Oxy.

13.Найти область сходимости степенного ряда

14. Студент знает 50 из 60 вопросов программы. Каждый экзаменационный билет содержит 3 вопроса. Найти вероятность того, что:

а) студент знает все 3 вопроса; б) студент знает  только 2 вопроса;

в) студент знает  только 1 вопрос экзаменационного билета.

15. Задан закон распределения дискретной случайной величины Х

xi	-2	-1	0	1	2	3
pi	0.1	0.15	0.25	0.25	0.15	0.1

Найти  M(X), M(2X3), D(X), D(3X+2).

Контрольная работа по математике

Вариант 4

1.Решить систему линейных алгебраических уравнений методом Гаусса

2.Даны координаты вершин пирамиды :