Контрольная работа по математике (стр. 5 )

5) объем пирамиды; 6) уравнения прямой ;

7) уравнение плоскости ;

8) уравнения высоты, опущенной из вершины на грань .

Сделать чертеж.

3.Написать уравнение кривой, для каждой точки которой расстояние от точки вдвое меньше расстояния  от прямой . Сделать чертеж.

4.Дано комплексное число . Требуется:

1) записать число в алгебраической и тригонометрической формах;

2) найти все корни уравнения .

5.Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя:

а) ;  б) . 

6.Найти производные данных функций:

а) ;  б) .

7.Найти неопределенные интегралы:        

а)   б)  

8. Найти объём тела, образованного вращением вокруг оси  фигуры, ограниченной линиями и .

9.Найти общее решение уравнения

10.Найти решение задачи Коши

11.Составить уравнения касательной плоскости и нормали к поверхности в точке :

12. Найти объем тела, ограниченного поверхностями. Сделать чертежи данного тела и его проекции на плоскость Oxy.

13.Найти область сходимости степенного ряда.

14. В первой урне 3 белых и 2 черных шаров, а во второй урне 4 белых и 4 черных шаров. Из первой урны во вторую переложили наудачу два шара, а затем из второй урны вынули наугад один шар. Найти вероятность того, что вынутый шар окажется белым.

15. Задан закон распределения дискретной случайной величины Х

xi	8	10	12	13	14
pi	0,1	0,2	0,4	0,2	0,1

Найти  M(X), M(X+5), D(X), D(2X+1).

Контрольная работа по математике

Вариант 8

1.Решить систему линейных алгебраических уравнений методом Гаусса

2.Даны координаты вершин пирамиды :

Требуется найти:

1) длину ребра ; 2) угол между ребрами и ;

3) угол между ребром и гранью ; 4) площадь грани ;

5) объем пирамиды; 6) уравнения прямой ;

7) уравнение плоскости ;

8) уравнения высоты, опущенной из вершины на грань .

Сделать чертеж.

3.Написать уравнение кривой, сумма расстояний от каждой точки которой до точек и равна 2. Сделать чертеж.

4.Дано комплексное число . Требуется:

1) записать число в алгебраической и тригонометрической формах;

2) найти все корни уравнения .

5.Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя:

а) ;  б)  . 

6.Найти производные данных функций:

а) ;  б)  .

7.Найти неопределенные интегралы:

а)   б)          

8. Вычислить длину кардиоиды  .

9.Найти общее решение уравнения

10.Найти решение задачи Коши