Контрольная работа по математике (стр. 4 )

6.Найти производные данных функций:

а) ;  б) .

7.Найти неопределенные интегралы:

а)   б)          

8. Найти площадь поверхности, образованной вращением вокруг оси дуги кривой от до .

9.Найти общее решение уравнения

10.Найти решение задачи Коши

11.Составить уравнения касательной плоскости и нормали к поверхности в точке :

12. Найти объем тела, ограниченного поверхностями. Сделать чертежи данного тела и его проекции на плоскость Oxy.

13.Найти область сходимости степенного ряда.

14. В урне 6 белых и 5 черных шаров. Из урны потеряли два шара. Найти вероятность того, что шар, вынутый после этого из урны, окажется белым.

15. Задан закон распределения дискретной случайной величины Х

xi	1	3	5	7	9	11
pi	0.1	0.15	0.25	0.25	0.15	0.1

Найти  M(X), M(5X+2), D(X), D(3X+1).

Контрольная работа по математике

Вариант 6

1.Решить систему линейных алгебраических уравнений методом Гаусса

2. Даны координаты вершин пирамиды :

Требуется найти:

1) длину ребра ; 2) угол между ребрами и ;

3) угол между ребром и гранью ; 4) площадь грани ;

5) объем пирамиды; 6) уравнения прямой ;

7) уравнение плоскости ;

8) уравнения высоты, опущенной из вершины на грань .

Сделать чертеж.

3. Написать уравнение кривой, каждая точка которой отстоит от точки вдвое дальше, чем от прямой . Сделать чертеж.

4. Дано комплексное число . Требуется:

1) записать число в алгебраической и тригонометрической формах;

2) найти все корни уравнения .

5. Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя:

а) ;  б) .

6. Найти производные данных функций:

а) ;  б) .

7. Найти неопределенные интегралы:        

а)   б)  

8. Найти площадь поверхности, образованной вращением одной арки циклоиды вокруг оси .

9.Найти общее решение уравнения

10.Найти решение задачи Коши

11.Составить уравнения касательной плоскости и нормали к поверхности в точке :

12. Найти объем тела, ограниченного поверхностями. Сделать чертежи данного тела и его проекции на плоскость Oxy.

13.Найти область сходимости степенного ряда.

14. Наблюдениями установлено, что в некоторой местности в сентябре в среднем бывает 12 дождливых дней. Какова вероятность того, что из случайно взятых в этом месяце 8 дней:

а) 3 дня окажутся дождливыми;

б) не менее 3 дней окажутся дождливыми.

15. Задан закон распределения дискретной случайной величины Х

xi	4	6	8	10	12
pi	0,1	0,2	0,4	0,2	0,1

Найти  M(X), M(4X+3), D(X), D(5X).

Контрольная работа по математике

Вариант 7

1.Решить систему линейных алгебраических уравнений методом Гаусса

2.Даны координаты вершин пирамиды :

Требуется найти:

1) длину ребра ; 2) угол между ребрами и ;

3) угол между ребром и гранью ; 4) площадь грани ;