Контрольная работа по математике (стр. 1 )

Контрольная работа по математике

Вариант 1

1.Решить систему линейных алгебраических уравнений методом Гаусса

2.Даны координаты вершин пирамиды :

Требуется найти:

1) длину ребра ; 2) угол между ребрами и ;

3) угол между ребром и гранью ; 4) площадь грани ;

5) объем пирамиды; 6) уравнения прямой ;

7) уравнение плоскости ;

8) уравнения высоты, опущенной из вершины на грань .

Сделать чертеж.

3.Написать уравнение кривой, каждая точка которой находится на одинаковом расстоянии от точки и от оси . Сделать чертеж.

4.Дано комплексное число . Требуется:

1) записать число в алгебраической и тригонометрической формах;

2) найти все корни уравнения .

5.Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя:

а) ;  б) .

6.Найти производные данных функций:

а) ;  б) .

7.Найти неопределенные интегралы:        

а)   б)  

8. Вычислить площадь фигуры, ограниченной кривыми и .

9.Найти общее решение уравнения

10.Найти решение задачи Коши .

11.Составить уравнения касательной плоскости и нормали к поверхности в точке :

.

12. Найти объем тела, ограниченного поверхностями. Сделать чертежи данного тела и его проекции на плоскость Oxy.

13.Найти область сходимости степенного ряда.

14. В урне 3 белых и 5 черных шаров. Из урны вынимают одновременно два шара. Какое событие более вероятно: А шары одного цвета; В – шары разных цветов?

15. Задан закон распределения дискретной случайной величины Х

xi	1	2	3	4	5
pi	0,1	0,2	0,4	0,2	0,1

Найти  M(X), M(3X+2), D(X), D(2X4).

Контрольная работа по математике

Вариант 2

1.Решить систему линейных алгебраических уравнений методом Гаусса

2.Даны координаты вершин пирамиды :

Требуется найти:

1) длину ребра ; 2) угол между ребрами и ;

3) угол между ребром и гранью ; 4) площадь грани ;

5) объем пирамиды; 6) уравнения прямой ;

7) уравнение плоскости ;

8) уравнения высоты, опущенной из вершины на грань .

Сделать чертеж.

3.Написать уравнение кривой, сумма квадратов расстояний от каждой точки которой до точек и равна 50. Сделать чертеж.

4.Дано комплексное число. Требуется:

1) записать число в алгебраической и тригонометрической формах;

2) найти все корни уравнения .