Первый курс
Введение
Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях начального и среднего профессионального образования.
Внеаудиторная самостоятельная работа:
Подготовить сообщение, реферат по теме: «Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности».
АЛГЕБРА
Развитие понятия о числе
Целые и рациональные числа (I). Действительные числа (I). Приближенные вычисления (I). Приближенное значение величины и погрешности приближений. Комплексные числа.
Внеаудиторная самостоятельная работа:
Составить опорный конспект по теме:
«Понятия о числах, действия над числами»
Подготовить реферат по теме:
«История чисел»
«Система счислений»
«Иррациональные числа»
«Свойства делимости чисел»
«Возникновение понятия числа; первые системы счисления»
«Математика в России XVII-XVIII веков (Роль реформ Петра I;
Екатерина II)»
«Математика в Средней Азии (VIII-XIII века, Улугбек, Омар Хайам и др.)»
«Математика в Древней Руси (VIII-XIII века)»
«Математика в эпоху Возрождения (Западная Европа; XII-XV века)»
Подготовить сообщения по теме:
«Вычисление модуля числа»
«Комплексные числа»
«Приближенное значение величины и погрешности вычислений»
«Рациональные числа и действия над ними»
Подготовить презентацию
«Действия над рациональными числами»
«Действия над комплексными числами»
Исследовательская работа
«Непрерывные дроби».
Подготовка к практическим работам
Практические работы:
Решение упражнений, связанных с делимостью чисел.
Практическая работа 1
Решение упражнений на действия с рациональными числами.
Практическая работа 2.
Выполнение действий с иррациональными числами.
Практическая работа 3.
Решение числовых неравенств
Практическая работа 4.
Преобразование алгебраических выражений.
Практическая работа 5.
Действия над комплексными числами.
Практическая работа 6.
Корни, степени и логарифмы
Корни и степени (II). Корни натуральной степени из числа и их свойства (I). Степени с рациональными показателями, их свойства (II). Степени с действительными показателями (II). Свойства степени с действительным показателем.
Логарифм. Логарифм числа (II). Основное логарифмическое тождество(I). . Десятичные и натуральные логарифмы (II). Правила действий с логарифмами (II). Переход к новому основанию(I).
Преобразование алгебраических выражений (II). Преобразование рациональных, иррациональных степенных, показательных и логарифмических выражений (II).
Внеаудиторная самостоятельная работа:
Составить опорный конспект по темам:
«Корни n-й степени и его свойства»
«Степень с рациональным показателем и его свойства»
«Основные логарифмические тождества»
«Способы решения показательных уравнений и неравенств»
«Способы решения логарифмических уравнений и неравенств»
Подготовить сообщения по темам:
«О происхождении термина корня и его обозначении»
«Из истории логарифмов»
«Применение логарифмов»
«Значение и история понятия логарифма».
Исследовательская работа
«Возведение в степень приближённых значений чисел и извлечение из них корня»
«Десятичные и натуральные логарифмы»
«Применение сложных процентов в экономических расчетах»
Составить таблицу чисел от 2-9 в степени от 1 до 9
Работа с учебной литературой по темам:
«Доказательство свойств степени».
«Степень с иррациональным показателем».
Подготовка к контрольной работе по темам:
«Корни, степени и логарифмы»
Контрольная работа 1.
«Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств» Контрольная работа 2.
Подготовка к практическим работам
Практические работы:
Вычисление корней n-й степени.
Практическая работа 7.
Преобразование иррациональных выражений.
Практическая работа 8.
Решение простейших иррациональных уравнений
Практическая работа 9.
Преобразование выражений с натуральным показателем.
Практическая работа 10.
Решение упражнений на степень с рациональными показателями
Практическая работа 11.
Преобразование степени с рациональными показателями.
Практическая работа 12.
Преобразование рациональных, иррациональных, степенных, показательных выражений.
Практическая работа 13.
Вычисление логарифмов.
Практическая работа 14.
Преобразование выражений применяя основное логарифмическое тождество.
Практическая работа 15.
Преобразование логарифмических выражений с использованием свойств логарифмов.
Практическая работа 16.
Решение показательных и логарифмических уравнений графически
Практическая работа 17.
Решение простейших показательных уравнений.
Практическая работа 18.
Решение простейших показательных неравенств.
Практическая работа 19.
Решение показательных уравнений и неравенств, сводящихся к простейшим.
Практическая работа 20.
Решение простейших логарифмических уравнений.
Практическая работа 21.
Решение простейших логарифмических неравенств.
Практическая работа 22.
Решение логарифмических уравнения и неравенств, сводящихся к простейшим.
Практическая работа 23.
ГЕОМЕТРИЯ
Прямые и плоскости в пространстве
Взаимное расположение двух прямых в пространстве (I). Параллельность прямой и плоскости (II). Параллельность плоскостей (II). Перпендикулярность прямой и плоскости (II). Перпендикуляр и наклонная (II). Угол между прямой и плоскостью (II). Двугранный угол (I). Угол между плоскостями (II). Перпендикулярность двух плоскостей (II).
Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости (I).
Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур (I).
Внеаудиторная самостоятельная работа:
Составить опорный конспект по теме:
«Прямые и плоскости в пространстве»
Подготовить презентацию по темам:
«Взаимное расположение прямых и плоскостей»
«Перпендикуляр и наклонная»
«Применение параллельности в пространстве на ж/д транспорте»
«Применение перпендикулярности в пространстве на ж/д транспорте»
Подготовить реферат по теме:
«Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве»
«Сечения куба плоскостью»
Подготовить сообщения:
«Аксиоматика Евклида»
«От геометрии к логике»
«Неевклидова геометрия»
Изготовление демонстрационной модели
к теореме о пересечении двух плоскостей третьей.
к теореме о трех перпендикулярах.
Изготовление модели двугранного угла.
Работа с учебной и справочной литературой по теме:
«Способы задания прямой».
Подготовка к контрольной работе по темам:
Параллельность прямых и плоскостей в пространстве.
Контрольная работа 3.
«Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве»
Контрольная работа 4.
Подготовка к практическим работам
Практические работы:
Построение прямых и плоскостей.
Практическая работа 24.
Решение задач на взаимное расположение прямых и плоскостей.
Практическая работа 25.
Решение задач на параллельность прямой и плоскости.
Практическая работа 26.
Решение задач на параллельность плоскостей.
Практическая работа 27.
Построение сечений куба.
Практическая работа 28.
Решение задач на угол между прямыми и плоскостями.
Практическая работа 29.
Решение задач на перпендикулярность прямых в пространстве.
Практическая работа 30.
Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.
Практическая работа 31.
Решение задач на перпендикуляр и наклонную.
Практическая работа 32.
Применение теоремы о трех перпендикулярных прямых.
Практическая работа 33.
Решение задач на угол между прямой и плоскостью.
Практическая работа 34.
Решение задач на угол между плоскостями.
Практическая работа 35.
Решение задач на перпендикулярность двух плоскостей.
Практическая работа 36.
Координаты и векторы
Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве (II). Формула расстояния между двумя точками (II). Уравнения сферы, плоскости и прямой.
Векторы (I). Модуль вектора (II). Равенство векторов (II). Сложение векторов (II). Умножение вектора на число (II). Разложение вектора по направлениям (II). Угол между двумя векторами (II). Проекция вектора на ось. Координаты вектора (II). Скалярное произведение векторов (II).
Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач (I).
Внеаудиторная самостоятельная работа:
Составить опорный конспект по теме:
«Действия над векторами»
Подготовить реферат по темам:
«Метод координат в пространстве»
«Векторное пространство»
«Прямоугольная система координат в пространстве».
«История развития стереометрии».
«Сумма нескольких векторов. Правило параллелепипеда»,
«Проекция вектора на ось. Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве».
«Жизнь и творчество Р. Декарта».
Исследовательская работа по теме:
«Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве»
Подготовить презентацию по теме:
«Координаты и векторы в пространстве»
«Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве».
Работа с учебной и справочной литературой по теме:
«Сумма нескольких векторов. Правило параллелепипеда», «Проекция вектора на ось. Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве».
Подготовка к контрольной работе по теме:
Координаты и векторы.
Контрольная работа 6.
Подготовка к практическим работам
Практические работы:
Построение точек на плоскости. Практическая работа 43.
Построение точек в пространстве. Практическая работа 44.
Применение формулы расстояния между двумя точками. Практическая работа 45.
Применение формул координат середины отрезка. Практическая работа 46.
Применение равенство и сложение векторов. Практическая работа 47.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 |
