Применение скалярного произведения векторов. Практическая работа 48.
Нахождение координат вектора, заданного точками. Практическая работа 49.
Решение задач на угол между векторами. Практическая работа 50.
Решение задач на перпендикулярность и коллинеарность векторов.
Практическая работа 51.
Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.
Практическая работа 52.
Разложение вектора по направлению.
Практическая работа 53.
КОМБИНАТОРИКА
Элементы комбинаторики
Основные понятия комбинаторики (II). Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний(II). Решение задач на перебор вариантов (II). Формула бинома Ньютона (I). Свойства биноминальных коэффициентов (II). Треугольник Паскаля (I).
Внеаудиторная самостоятельная работа
Составить опорный конспект по теме:
«Основные понятия комбинаторики».
Выполнить реферат по теме:
«Свойства биноминальных коэффициентов»
«Жизнь и научная деятельность И. Ньютона».
Подготовить сообщение:
«Из истории комбинаторики»
«Треугольник Паскаля».
Создание презентации по теме:
«История становления комбинаторики».
«Виды комбинаций».
Работа с дополнительной литературой по теме:
«Сочетания с повторениями».
Подбор задач на вычисление числа перестановок, размещений, сочетаний.
Подготовка к контрольной работе по темам:
«Элементы комбинаторики»
Контрольная работа 5.
Подготовка к практической работе по темам:
Практические работы:
Составление комбинаторных конструкций.
Практическая работа 37.
Решение задач на подсчет числа перестановок. Практическая работа 38.
Решение задач на подсчет числа размещений.
Практическая работа 39.
Решение задач на подсчет числа сочетаний.
Практическая работа 40.
Решение комбинаторных задач. Практическая работа 41.
Нахождение биномиальных коэффициентов.
Практическая работа 42.
Основы тригонометрии
Радианная мера угла (I). Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа (I). Основные тригонометрические тождества, формулы приведения (II). Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов (II). Синус и косинус двойного угла (II). Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. (I). Преобразования простейших тригонометрических выражений (II).
Простейшие тригонометрические уравнения (II). Решение тригонометрических уравнений (II). Простейшие тригонометрические и неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. (II).
Внеаудиторная самостоятельная работа:
Составить опорный конспект по темам:
«Основные формулы тригонометрии»
«Знаки синуса, косинуса, тангенса»
«Способы решения тригонометрических уравнений»
Составить таблицы:
«Значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса».
«Формулы приведения».
Подготовить сообщения по теме:
«Обратные значения синуса, косинуса, тангенса»
Подготовить рефераты по темам:
«О происхождении единиц измерения углов»
«Об истории тригонометрии»
«Математика в Древнем Египте.»
«Математика в Древней Месопотамии (Шумер, Вавилон, Ассирия)»
«Математика в Древнем Китае»
«Математика в Древней Греции (1 тысячелетие до н. э.)» «История становления и развития тригонометрии».
Подготовка к контрольной работе по темам:
Применение тригонометрических формул.
Контрольная работа 7
«Тригонометрические уравнения»
Контрольная работа 8.
Подготовка к практической работе по темам:
Практические работы:
Перевод градусной меры измерения углов в радианную и обратно.
Практическая работа 54.
Вычисление значений синуса, косинуса, тангенса.
Практическая работа 55.
Преобразование простейших тригонометрических выражений.
Практическая работа 56.
Решение упражнений на формулы приведения.
Практическая работа 57.
Применение формул суммы синуса, косинуса и тангенса двух углов. Практическая работа 58.
Применение формул разности синуса, косинуса и тангенса двух углов. Практическая работа 59.
Вычисление синуса двойного аргумента.
Практическая работа 60.
Вычисление косинуса двойного угла.
Практическая работа 61.
Преобразование тригонометрических выражений. Практическая работа 62.
Нахождение арксинуса, арккосинуса арктангенса числа,
Практическая работа 63.
Решение простейших тригонометрических уравнения с заменой аргумента. Практическая работа 64.
Решение тригонометрических уравнений одной функции.
Практическая работа 65.
Решение тригонометрических уравнений, сводящихся к квадратному. Практическая работа 66.
Решение тригонометрических уравнений понижением порядка.
Практическая работа 67.
Решение тригонометрических уравнений, используя формулы сложения. Практическая работа 68.
Решение однородных тригонометрических уравнений.
Практическая работа 69.
Решение тригонометрических уравнений методом преобразования
Практическая работа 70.
Второй курс
Функции, их свойства и графики. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции
Функции (I). Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами (II).
Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность (II). Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (II). Графическая интерпретация (I). Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях (I).
Обратные функции (I). Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции (I).
Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция).
Определения функций, их свойства и графики (II).
Обратные тригонометрические функции (I).
Преобразования графиков (II). Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат (I).
Внеаудиторная самостоятельная работа:
Подготовить реферат по теме:
«Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях».
Составить опорный конспект по теме:
«Функции, их свойства и графики»
Подготовить сообщения по теме:
«Связь показательной и логарифмической функций»
«Преобразование тригонометрических графиков»
«Сложение гармонических колебаний»
Работа с учебной литературой по темам:
«Элементарные функции»;
«Арифметические операции над функциями»;
«Сложная функция».
«График гармонического колебания. Сложение колебаний. Примеры из физики и электротехники»;
«Обратные тригонометрические функции».
Подготовка к практическим работам:
Практические работы:
Построение линейных и квадратичных функций.
Практическая работа 1.
Построение степенной, показательной и логарифмической функций.
Практическая работа 2.
Нахождение области определения и значений функций.
Практическая работа 3.
Определение четности и нечетности функции.
Практическая работа 4.
Нахождение промежутков возрастание, убывание функции по графику.
Практическая работа 5.
Нахождение точек экстремума функции.
Практическая работа 6.
Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции.
Практическая работа 7.
Применение схемы исследования функции по графику.
Практическая работа 8.
Построение графиков по схеме исследования функции.
Практическая работа 9.
Построение графиков тригонометрических функций.
Практическая работа 10.
Преобразование графиков функций.
Практическая работа 11.
Нахождение обратных функций и построение их графиков.
Практическая работа 12.
ГЕОМЕТРИЯ
Многогранники
Вершины, ребра, грани многогранника (I). Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. (II).
Призма (II). Прямая и наклонная призма (II). Правильная призма (II). Параллелепипед (II). Куб (II).
Пирамида (II). Правильная пирамида(II). Усеченная пирамида (I). Тетраэдр (II).
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамид. (I).
Сечения куба, призмы и пирамиды (II).
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр) (I).
Внеаудиторная самостоятельная работа:
Составить опорный конспект по темам:
«Призма и ее элементы»
«Пирамида и ее элементы»
Подготовить сообщение по теме:
«Представление о правильных многогранниках»
Подготовить презентацию по темам:
«Выпуклые и невыпуклые многогранники»
«Правильные пирамиды»
Изготовить модели многогранников
Подготовить реферат по темам:
«Платоновы тела»
«Правильные и полуправильные многогранники»
«Архимедовы тела».
«Применение многогранников»
«Симметрии в призме и пирамиде».
Леонардо да Винчи. XV век.
Подготовка к практическим работам:
Практические работы:
Вычисление элементов призмы.
Практическая работа 13.
Вычисление площади основания призмы.
Практическая работа 14.
Вычисление боковой поверхности прямой призмы.
Практическая работа 15.
Вычисление боковой поверхности правильной призмы.
Практическая работа 16.
Построение сечений призмы.
Практическая работа17.
Вычисление элементов параллелепипеда.
Практическая работа 18.
Построение сечений параллелепипеда.
Практическая работа 19.
Вычисление площади поверхности параллелепипеда.
Практическая работа 20.
Вычисление элементов пирамиды.
Практическая работа 21.
Вычисление площади основания пирамиды.
Практическая работа 22.
Вычисление площади поверхности пирамиды.
Практическая работа 23.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 |
