МИНИСТЕРСТВО ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Лицей Ростовского государственного
университета путей сообщения
, ,
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ
для поступающих в 10-й класс технического лицея РГУПС
Ростов-на-Дону
2003
УДК 51:ББК 74.57
, ,
Методические указания по математике для поступающих в 10-й класс технического лицея РГУПС.– Ростов н/Д: Рост. гос. ун-т путей сообщения, 2003.–26 с.
Содержат образцы вариантов оценки знаний по математике для поступающих в 10-й класс гуманитарного профиля, а также для поступающих в естественно-научный и экономический классы. Приводятся тесты разного уровня сложности, а также решения некоторых заданий билетов, предлагаемых абитуриентам в последние годы.
Перечень тем и уровень сложности заданий соответствует требованиям программы средней школы.
Методические указания одобрены к изданию кафедрой “Высшая математика-1“ РГУПС и предназначены для учащихся, поступающих в технический лицей РГУПС.
Рецензент канд. тех. наук, (РГУПС)
Методические указания по математике для поступающих в 10-й класс технического лицея РГУПС
Редактор
Технический редактор и корректура
Подписано к печати 31.05.02. Формат 60Ч84/16.
Бумага офсетная. Ризография. Усл. печ. л. 1,63.
Уч.-изд. л. 1,55. Тираж 300. Изд. № 75. Заказ № 000.
Ростовский государственный университет путей сообщения.
Лицензия ЛР № 65-54 от 10.12.99.
Ризография РГУПС. Лицензия ПЛД № 65-10 от 10.08.99.
Адрес университета: 344038, г. Ростов н/Д, пл. им. Народного ополчения, 2.
© Ростовский государственный университет путей сообщения, 2003
СОДЕРЖАНИЕ
Введение
Основные элементы курса математики для выпускников 9-х классов
Образцы вариантов оценки знаний по математике для поступающих в 10-й класс гуманитарного профиля
Варианты заданий, предлагаемых в 2002-м г. в качестве итоговой контрольной работы на подготовительных курсах для учащихся, готовящихся к поступлению в 10-й класс гуманитарного профиля
Образцы вариантов оценки знаний по математике для поступающих в естественно-научный и экономический классы
Варианты заданий, предлагаемых в 2002-м г. в качестве итоговой контрольной работы на подготовительных курсах для учащихся, готовящихся к поступлению в 10-й естественно-научный и экономический классы
Тесты для контроля знаний
Ответы к тестам 1 – 4
Тесты второго уровня сложности
Тест по геометрии (уровень 1)
Тесты по геометрии второго уровня
Введение
Цель данного пособия – познакомить учащихся с уровнем и характером требований по математике, предъявляемых поступающим в лицей РГУПС в классы различного профиля, и тем самым помочь подготовиться к вступительным испытаниям.
В сборник включены варианты заданий, предлагаемых в 1997 – 2001 гг. в качестве итоговых контрольных работ на подготовительных курсах и вступительных экзаменах, проводимых при наборе учащихся в 10-е классы лицея.
Все задачи снабжены ответами, некоторые задания подробно решены. Приведены математические тесты различного уровня сложности, при помощи которых можно проверить свои знания по элементарной математике.
Тест 1-го уровня сложности по геометрии рассчитан на «узнавание» формул, поэтому должен быть выполнен за 30 мин. Тест 2-го уровня сложности содержит задания, подобные тем, которые предлагались абитуриентам, поступающим в технические классы и время его выполнения 1 час 20 минут.
Тест по математике, содержащий 10 заданий, рассчитан на 1 час 20 минут, а тест из 20 заданий на – 2 часа.
Предлагаемые методические указания призваны помочь будущему абитуриенту проверить себя при помощи математических тестов и устранить некоторые пробелы в знаниях.
Основные элементы курса математики для выпускников 9-х классов
Алгебра
Арифметика. Тождественные преобразования алгебраических выражений. Линейные алгебраические уравнения и их системы. Решение квадратных уравнений и уравнений, приводимых к квадратным. Рациональные уравнения. Решение задач на составление уравнений. Иррациональные уравнения. Линейные, квадратные, рациональные и дробно - рациональные неравенства и их системы. Нелинейные системы уравнений. Уравнения и неравенства, содержащие неизвестную величину под знаком модуля. Прогрессии. Преобразование тригонометрических выражений. Функции. Графики функций. Область определения функций.
Геометрия
1. Виды углов (острый, тупой, прямой). Определение смежных и вертикальных углов.
2. Определение окружности и ее элементов.
3. Треугольники.
4. Четырехугольники.
5. Вписанные и описанные треугольники и четырехугольники.
6. Векторы.
Образцы вариантов оценки знаний по математике для поступающих в 10-й класс гуманитарного профиля
Вариант № 1
Упростить выражение:
. Решить уравнение:
. Решить неравенство: x2 – 4x
. Упростить выражение: 
. Найти число, которое превышало бы свой квадрат на 
. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 2, а тангенс прилежащего угла равен 0,5. Найти площадь треугольника. Ответы: 1) 2, 2) 6 и 9, 3) [0;4], 4) –1, 5) 
, 6) 1.
Вариант № 2
1. Упростить выражение: 
.
. Решить неравенство: 
. Вычислить 3 tg
,если sin 
= 0,8. 
. Найти число, которое больше своего квадрата в два раза. Диагональ прямоугольника равна 12 и составляет с одной из сторон угол 300. Найти площадь прямоугольника.
Ответы: 1) 1, 2) 2, 3) [0;4), 4) –4, 5) 
, 6) 36
.
Вариант № 3
Упростить выражение:
. Решить уравнение: 
. Решить неравенство: 16 
x2. Вычислить 16 tg
, если сos
= – 0,8. 
. Найти точку пересечения графика функции y = 2x– 4 c осью абсцисс. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 2, а противолежащий угол равен 300. Найти длину медианы, проведенной из вершины прямого угла к гипотенузе. Ответы: 1) 1, 2) 0, 3)(-
, 4)-12, 5) 2, 6) 2.
Вариант № 4
Упростить выражение:
. Решить уравнение: 
. Решить неравенство: 
. Вычислить 200 sin2
, если sin 
= – 0,6. 
. Найти сумму координат точки пересечения прямых 5x-y = 10, 3x+y = –2. Диагональ квадрата равна 8
. Найти радиус вписанной окружности. Ответы: 1) 
, 2) 2, 3) 
4) 192, 5) –4, 6) 4.
Вариант № 5
Упростить выражение:
. Решить уравнение: x+3 = 
. Решить неравенство: 
. Упростить выражение: 
. Найти координаты вершины параболы y = 2x2 –12x +7. Верхнее и нижнее основания равнобедренной трапеции соответственно равны 2
и 9
. Радиус вписанной окружности равен 3
. Найти площадь трапеции. Ответы: 1) 6, 2) 5, 3) [-12;0], 4) 2, 5) (3;-11), 6) 99.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 |
