Прикладная математика (стр. 5 )

Структура математических методов, используемых в экономике Принципы решения экономических задач с применением методов линейного программирования Геометрическая интерпретация симплексного метода Методы нахождения начальных решений транспортных задач Метод потенциалов для решения задачи о назначениях. Виды математических моделей двойственных задач в линейном программировании. Экономическая интерпретация двойственных задач Метод ветвей и границ в целочисленном программировании Приближенные методы решения задачи коммивояжера Решение транспортной задачи в сетевой постановке Задача о разборчивой невесте Решение целочисленных задач графическим методом Возможности использования математических методов при планировании товарных запасов на конкретном примере Возможности решения экономических задач с применением методов линейного программирования Графический метод решения канонической задачи ЛП, где число переменных больше двух. Задачи со смешанными ограничениями и методы их решения. Сетевая постановка транспортной задачи по критерию стоимости. Опорные планы. Требования, предъявляемые к опорному плану. Метод потенциалов для транспортной задачи на сети. Вычисление потенциалов. Условия оптимальности. Переход от одного плана к другому.

УФ-12 Примерные вопросы к зачету:

Предмет прикладной математики в экономике. Этапы решения задач о принятии решений. Основная задача линейного программирования. План, оптимальный план. Примеры конкретных практических задач с экономическим содержанием и их математическая формулировка: задача о раскрое; задача о ресурсах; задача о диете и др. Геометрическая интерпретация задачи ЛП. Графический метод решения задач линейного программирования. Идея симплекс-метода. Построение опорных планов. Формулы пересчета коэффициентов. Алгоритм симплекс-метода. Геометрический и экономический смысл симплекс-метода Поиск начального опорного плана методом искусственного базиса. Основная задача ЛП и двойственная к ней (правила построения двойственных задач). Несимметричные двойственные задачи. Первая теорема двойственности. Вторая теорема двойственности. Двойственный симплекс-метод. Правила выбора ведущего элемента. Общая постановка транспортной задачи по критерию стоимости и ее математическая модель. Допустимый план. Оптимальный план. Закрытая и открытая модели. Методы построения начального плана транспортной задачи: «северо-западного угла», «минимального элемента», «двойного предпочтения», «метод Фогеля». Критерий оптимальности транспортной задачи. Метод потенциалов (теоретическое обоснование). Задача о назначениях. Венгерский метод решения задачи о назначениях. Решение задач линейного программирования в EXCEL. Решение транспортных задач в EXCEL.

10.4 Методические материалы, определяющие процедуры оценивания знаний, умений, навыков и (или) опыта деятельности характеризующих этапы формирования компетенций.

Максимальное количество баллов, которые может набрать студент в ходе изучения дисциплины, составляет 100. Студент, набравший в течение семестра не менее 61 балла, получает автоматически зачет.

Студенты набравшие по текущему контролю менее 60 баллов, а также студенты не согласные с итоговой оценкой, полученной по результатам текущего контроля сдают зачет в устной форме. Студентам, не набравшим в семестре необходимого количества баллов по уважительной причине (болезнь, участие в соревнованиях, стажировка и др.), устанавливаются индивидуальные сроки сдачи зачета.

11. Образовательные технологии.

При изучении дисциплины используются сочетания видов учебной работы с методами и формами активизации познавательной деятельности бакалавров для достижения запланированных результатов обучения и формирования заявленных компетенций.

Лекционные занятия проводятся с использованием наглядных пособий и раздаточных материалов. При проведении практических занятий используются индивидуальные и групповые формы работы; работа в малых группах; выполнение заданий в паре; взаимопроверка выполненных задач. Во время лекционных занятий ведется активный диалог со слушателями, используется проблемное изложение материала.

В учебном процессе применяются активные и интерактивные формы обучения. Они включают в себя методы, стимулирующие познавательную деятельность обучающихся и вовлекающие каждого участника в мыслительную и поведенческую активность.

В таблице представлено распределение занятий в интерактивной форме:

Таблица 8.

Тема	Количество часов	Форма проведения
Лекции	Семинарские (практические) занятия
1.2 Постановка задачи линейного программирования (ЛП).	2	Предлагается группе студентов изучить (проработать) материал с последующим изложением аудитории
1.3 Геометрическая интерпретация задачи ЛП. Графический метод	2	Составление студентами задач экономической направленности с последующей защитой и оппонированием.
2.1 Симплекс-метод	1	Лекция с запрограммированными ошибками.
2.2 Метод искусственного базиса	1	Лекция с запрограммированными ошибками.
3.1 Транспортная задача. Метод потенциалов.	1	Лекция с запрограммированными ошибками.
1	Изучение темы и решение задач в малых группах
3.2 Задача о назначениях.	2	Защита рефератов с последующим оппонированием (рецензированием). Предварительно назначенный оппонент (рецензент) ознакомлен с содержанием реферата заранее.
3.3 Решение задач ЛП в EXCEL.	2	Изучение темы и решение задач в малых группах.
Итого	3	9

12. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины (модуля).

12.1 Основная литература:

Экономико-математические методы и модели [текст]: учеб. пособие / под ред. .- 2 изд. перераб. и доп.- М.: Кнорус, 2010.-240с. Экономико-математические методы и модели [текст]: задачник / под ред. .- 2 изд. перераб. и доп.- М.: Кнорус,2010.-221с.

12.2 Дополнительная литература:

Высшая математика в упражнениях и задачах [текст]: в 2 ч./ [и др.]. - 7-е изд., испр. - Москва: Оникс: Мир и образование Ч. 1 и 2. – 2008. Макаров, для экономистов [текст]: учебное пособие/ – М.: КНОРУС, 2007. – 264 с.

12.3 Интернет-ресурсы:

№	Наименование электронно-библиотечной системы (ЭБС)	Принад-лежность	Адрес сайта	Наименование организации-владельца, реквизиты договора на использование
Электронно-библиотечная система «Университетская библиотека онлайн»	сторонняя	http://biblioclub. ru	Государственный контракт 1к/00274-16 от 01.01.2001 на период до 30.09.2017
Универсальная справочно-информационная полнотекстовая база данных “EastView”	сторонняя	http://www. / http://ebiblioteka. ru/	Договор №2т/00167-17 от 01.01.2001 на период до 30.04.2018
Электронная библиотека: Библиотека диссертаций	сторонняя	http://diss. rsl. ru/?lang=ru	ФГБУ «Российская государственная библиотека» Договор №2т/ 00307-17 от 01.01.2001 на период до 30.04.2018
Электронно-библиотечная система «Издательство Лань»	Сторонняя	https://e.	Лань» Договор №2т/01944-16 от 01.01.2001 на 2017 г.

13. Перечень информационных технологий, используемых при осуществлении образовательного процесса по дисциплине (модулю), включая перечень программного обеспечения и информационных справочных систем (при необходимости).

Пакеты прикладных профессиональных программ (ПППП): MicrosoftOffice.

14. Технические средства и материально-техническое обеспечение дисциплины (модуля).

В организации учебного процесса необходимыми являются средства, обеспечивающие аудиовизуальное восприятие учебного материала (специализированное демонстрационное оборудование):

доска и мел (или более современные аналоги), мультимедийные проекторы, компьютеры (для передачи, поиска, изучения материала, для контроля знаний и др.). микрофон и соответствующие установки (для работы в больших аудиториях с многочисленными группами студентов).

15. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины (модуля).

Успешное освоение дисциплины невозможно без непрерывной самостоятельной работы. В течение семестра необходимо не только изучать лекционный материал и готовиться к контрольным мероприятиям и устным опросам, но и решать практические задания. Результаты решения задач, а также возникшие при решении трудности студент может обсудить с преподавателем на практическом занятии либо в консультационные часы.

Дополнения и изменения к рабочей программе на 2017/2018 учебный год

В рабочую программу вносятся следующие изменения:

Изменено учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины.

Рабочая программа пересмотрена и одобрена на заседании кафедры, протокол № 9 от 01.01.2001 г.

Заведующий кафедрой ________________  __ //

Подпись  Ф. И.О.