Рабочая программа. Геометрия, 8 В класс - базовый уровень, основное общее образование (стр. 2 )

Контрольная работа 19 по теме «Четырехугольники»

Основная цель – дать учащимся систематические сведения о  четырехугольниках и их свойствах; сформировать представления о фигурах, симметричных относительно точки или прямой.

Площади фигур

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Теорема Пифагора. Контрольная работа №2 по теме «Площади фигур»

Основная цель – сформировать у учащихся понятие площади многоугольника, развить умения вычислять площади фигур, применяя изученные свойства и формулы, применять теорему Пифагора.

Подобные треугольники

Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Теорема Фалеса. Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус и тангенс одного и того же угла. Решение прямоугольных треугольников.

Контрольная работа №3 по теме «Подобные треугольники»

Контрольная работа №4 по теме «Применение подобия»

Основная цель – сформировать понятия подобных треугольников, выработать умения применять признаки подобия треугольников, сформировать аппарат решения прямоугольных треугольников.

Окружность

Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные треугольники. Контрольная работа №5 по теме «Окружность»

Основная цель – дать учащимся систематизированные сведения об окружности и ее свойствах, вписанной и описанной окружностях.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№ п/п	Разделы учебной программы и основные содержательные линии	Кол-во часов
1	Повторение	2
2	Глава V. Четырехугольники	14
Тема 5.1. Многоугольники	2
Тема 5.2. Параллелограмм и трапеция	6
Тема 5.3. Прямоугольник, ромб, квадрат	4
Решение задач по теме «Четырёхугольники»	1
Контрольная работа №1 по теме «Четырёхугольники»	1
3	Глава VI. Площадь	14
Тема 6.1. Площадь многоугольника	2
Тема 6.2. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции	6
Тема 6.3. Теорема Пифагора	3
Решение задач	2
Контрольная работа №2 по теме «Площадь»	1
4	Глава VII. Подобные треугольники	19
Тема 7.1. Определение подобных треугольников	2
Тема 7.2. Признаки подобия треугольников	5
Контрольная работа №3 по теме «Признаки подобия треугольников»	1
Тема 7.3. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач	7
Тема 7.4. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника	3
Контрольная работа №4 по теме «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»	1
5	Глава VIII. Окружность	17
Тема 8.1. Касательная к окружности	3
Тема 8.2. Центральные и вписанные углы	4
Тема 8.3. Четыре замечательные точки треугольника	3
Тема 8.4. Вписанная и описанная окружности	4
Решение задач	2
Контрольная работа №5 по теме «Окружность»	1
6	Повторение. Решение задач	4
ВСЕГО	70

Планируемые результаты изучения курса

Ученик научится	Ученик получит возможность
• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их  взаим­ного расположения; • распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фи­гуры и их конфи­гурации; • находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, гра­дусную меру  углов от 0° до 180°, применяя определения, свойства и при­знаки фигур и их элемен­тов, отношения фигур (равенство, подобие, симмет­рии, поворот, параллельный перенос); • оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элемен­тарные  опера­ции над функциями углов; • решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фи­гур и отноше­ний  между ними и применяя изученные методы доказательств;   • решать несложные задачи на построение, применяя основные алго­ритмы построения с  помощью циркуля и линейки;  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.	• овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от против­ного, методом подобия, методом перебора вариан­тов и методом геометрических мест  точек; • приобрести опыт применения алгебраического и тригонометриче­ского аппарата и идей движения при решении геометрических задач; • овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помо­щью циркуля и линейки  :анализ, построение, доказательство и исследова­ние; • научиться решать задачи на построение методом  геометрического места точек и мето­дом подобия; • приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с по­мощью компьютер­ных программ; • приобрести опыт выполнения проектов по темам «Геометрические пре­образования на  плоскости», «Построение отрезков по формуле».
• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при реше­нии задач на  нахожде­ние длины отрезка, длины окружности, длины дуги окруж­ности, градусной   меры угла; • вычислять площади треугольников,  прямоугольников, параллелограммов, трапеций,   кру­гов и секторов; • вычислять длину окружности, длину дуги окружности; • вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя фор­мулы длины ок­руж-ности и длины дуги окружности, формулы площадей фи­гур; • решать задачи на доказательство с использованием формул длины окруж­ности и длины   дуги окружности, формул площадей фигур; • решать практические задачи, связанные с нахождением геометриче­ских величин   (исполь­зуя при необходимости справочники и технические сред­ства).	• вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольни­ков,   параллело­граммов, треугольников, круга и сектора; • вычислять площади многоугольников, используя отношения равновелико­сти и   равносос­тавленности; • применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движе­ния при реше­нии задач на вычисление площадей многоугольников.

В результате изучения геометрии ученик должен

  Уметь объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы; знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; уметь вывести формулу формулами при исследовании несложных практических ситуаций; суммы углов выпуклого многоугольника и решать задачи типа 364 – 370.

  Уметь находить углы многоугольников, их периметры.

Знать определения параллелограмма и трапеции, виды трапеций, формулировки свойств и признаки параллелограмма и равнобедренной трапеции,  уметь их

доказывать и применять при решении задач

  Уметь выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки; используя свойства параллелограмма и равнобедренной трапеции уметь доказывать некоторые утверждения.

  Уметь выполнять задачи на построение четырехугольников.

  Знать определения частных видов параллелограмма: прямоугольника, ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков.

Уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач типа 401 – 415.

  Знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки.

  Уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией.

  Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника. Уметь вывести формулу для вычисления площади прямоугольника

Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции; уметь их доказывать, а также знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, и уметь применять все изученные формулы при решении задач

  Уметь применять все изученные формулы при решении задач, в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал.

  Знать теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки.  Уметь доказывать теоремы и применять их при решении задач

  Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника.