Семинар № 3
Кинематика вращательного движения
Вариант № 1
Материальная точка равномерно движется по окружности. Какое математическое выражение определяет угловую скорость?1) 
;
2) 
;
3) 
;
4) 
.
В каких единицах системы си измеряется 
?
за любые равные промежутки времени 
описывает равные углы 
. В соответствии с вышесказанным выберите и обоснуйте верное утверждение для случая равномерного вращения материальной точки: 1) 
;
2) 
;
3) 
;
4) 
.
Рис. 1
Тело движется из точки A с постоянной по величине скоростью (рис. 2). Определить направление линейной скорости и ускорения в точках D, B и C.
Рис. 2
Даны кинематические уравнения движения материальной точки по окружности:
Определить: 
, 
, 
, T, Vл, R.
Автомобиль движется с постоянной по модулю скоростью по траектории, представленной на рис. 3. В какой из указанных точек траектории движения центростремительное ускорение максимально?
Период вращения часовой стрелки равен:
1) 1 ч;
2) 6 ч;
3) 12 ч;
4) 24 ч.
Материальные точки 1 и 2 расположены на одном радиусе и движутся равномерно по окружности (рис. 4).
Определить отношение 
.
Колесо равномерно катится по дороге (рис. 5),
. При этом мгновенная скорость верхней точки A обода колеса относительно земли равна…
НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?
Стержень длиной 1 м вращается в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси, которая делит его части в отношении 1:3. Чему равна скорость конца более длинной части стержня, если частота вращения 2 Гц? Дан график зависимости угловой скорости от времени (рис. 6). Построить график зависимости
, 
. 
Рис. 6
С какой скоростью и с каким ускорением движется точка экватора Земли при ее вращении вокруг своей оси? Rз = 6400 км. Определить отношение
для точек, находящихся на экваторе, где g – ускорение свободного падения, a – ускорение, вызванное суточным вращением Земли вокруг своей оси. Вариант № 2
Материальная точка равномерно движется по окружности. Какое математическое выражение определяет частоту вращения?1) 
;
2) 
;
3) 
;
4) 
.
В каких единицах системы си измеряется 
?
за любые равные промежутки времени 
описывает равные углы 
. В соответствии с вышесказанным выберите и обоснуйте верное утверждение для случая равномерного вращения материальной точки: 1) 
;
2) 
;
3) 
;
4) 
.
Разложить среднее ускорение криволинейного движения на составляющие (нормальное и тангенсальное ускорение). Записать формулу, связывающую модули нормального и тангенсального ускорения с модулем среднего ускорения (рис. 1).
Тело движется из точки A с постоянной по величине скоростью (рис. 2). Указать направление скорости и ускорение в точках D, B и C.
Рис. 2
Даны кинематические зависимости
. Определить: 
, 
, 
, T, Vл, R. Вычислить угловую скорость и частоту вращения диска, если за время 2 с его точки совершают угловое перемещение на 480°. Автомобиль движется с постоянной по модулю скоростью по траектории, представленной на рис. 3. В какой из указанных точек траектории движения центростремительное ускорение минимально?
Рис. 3
Период вращения минутной стрелки равен:
1) 1 мин;
2) 1 ч;
3) 30 с;
4) 30 мин.
Материальные точки 1 и 2 расположены на одном радиусе и движутся равномерно по окружности (рис. 4).
Определить отношение 
.
Колесо равномерно катится по дороге (рис. 5),
. При этом мгновенная скорость точки A обода колеса относительно земли равна… Стержень длиной 1 м вращается в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси, которая делит его части в отношении 1: 3. Линейная скорость конца более короткой части стержня равна 3,14 м/с. Чему равна частота вращения стержня? Дан график зависимости угловой координаты от времени (рис. 6). Построить график зависимости угловой скорости от времени.
Рис. 6
С какой скоростью и с каким ускорением движутся точки земной поверхности, соответствующие 60о северной или южной широты, при вращении земли вокруг своей оси? Rз = 6400 км. Как изменяется ускорение, вызванное суточным вращением Земли вокруг своей оси при перемещении точки поверхности от экватора к полюсам?
Вариант № 3
Материальная точка равномерно движется по окружности. Какое математическое выражение определяет период вращения?1) 
;
2) 
;
3) 
;
4) 
.
В каких единицах системы си измеряется T?
При равномерном движении материальной точки по окружности радиус-вектор
за любые равные промежутки времени 
описывает равные углы 
. В соответствии с вышесказанным выберите и обоснуйте верное утверждение для случая равномерного вращения материальной точки. 1) 
;
2) 
;
3) 
;
4) 
.
1) 
;
2) 
;
3) 
, 
;
4) 
, 
.
Рис. 1
Даны кинематические уравнения движения материальной точки по окружности:
. Определить: 
, 
, 
, T, Vл, R.
В какой из указанных точек траектории центростремительное, ускорение максимально?
Рис. 2
Период вращения секундной стрелки равен:1) 30 с;
2) 60 с;
3) 100 с;
4) 1 с.
На рис. 3 представлен диск, равномерно вращающийся относительно оси, перпендикулярной к плоскости диска и проходящей через точку O. Определить отношение линейных скоростей
. Колесо равномерно катится по дороге. При этом мгновенная скорость в верхней точке обода относительно земли 20 м/с. С какой частотой вращается колесо, если радиус колеса 1 м? Стержень длиной 1 м вращается в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси, которая делит его части в отношении 1:3. Линейная скорость конца более длинной части стержня равна 9,42 м/с. Чему равен период вращения стержня? Дан график зависимости угловой координаты от времени (рис. 4). Построить график зависимости угловой скорости от времени.
Рис. 4
С какой скоростью и с каким ускорением движутся точки земной поверхности, соответствующие 45° северной или южной широты, при вращении Земли вокруг своей оси? Rз = 6400 км. Как изменяется ускорение, вызванное суточным вращением Земли вокруг своей оси при перемещении точки поверхности от полюса к экватору?
Вариант № 4
Материальная точка равномерно движется по окружности. Какое математическое выражение определяет угловую скорость?1) 
.
2) 
.
3) 
.
4) 
.
В каких единицах системы си измеряется 
?
за любые равные промежутки времени 
описывает равные углы 
. В соответствии с вышесказанным выберите и обоснуйте верное утверждение для случая равномерного вращения материальной точки: 1) 
;
2) 
;
3) 
;
4) 
.
1) 
;
2) 
, где at и an 
0;
3) 
;
4) 
;
5) 
.
D, B и C.
Рис. 1
Даны кинематические уравнения движения материальной точки по окружности:
. Определить: 
, 
, 
, T, Vл, R.
Рис. 2
Определить отношение периодов вращения часовой стрелки к периоду вращения секундной стрелки. Материальные точки 1 и 2 расположены на одном радиусе (рис. 3). Задано отношение
. Определить отношение радиусов 
.
Рис. 3
Мгновенная скорость точки A обода колеса относительно земли 14 м/с. Определить период вращения колеса, если радиус равен 1 м (рис. 4).
Стержень длиной 1 м вращается в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси, которая делит его части в отношении 1:3. Чему равна линейная скорость конца более короткой части стержня, если период вращения стержня 0,5 с? Дан график зависимости угловой скорости от времени (рис. 5). Построить график зависимости угловой координаты от времени,
. 
Рис. 5
С какой скоростью и с каким ускорением движутся точки земной поверхности, соответствующие 30° северной или южной широты, при вращении земли вокруг своей оси? Rз = 6400 км. Как изменяется ускорение, вызванное суточным вращением Земли вокруг своей оси при перемещении точки поверхности от северного полюса к южному?
