Гетеромагнитная микроэлектроника (стр. 4 )

Требования к системам ГМН представлены табл. 2.

Таблица 2

Требования к системам ГМН

Требования	Методы геомагнитной навигации
КЭН	ДГМН
К подготовке и использованию высокоточной детальной широкомасштабной цифровой карты аномального геомагнитного поля (КП) с координатной привязкой точек к цифровой карте местности (КМ)	Требуется (КП+КМ)	Не требуется Необходимо вместо КП задание дискретной широкомасштабной геомагнитной сетки (ГМС) базовых точек с координатной привязкой к КМ. В качестве ГМС может быть использована стандартная модель IGRF.
К априорной информации по объему, детальности, масштабности и точности	Жесткие	Мягкие
К радиусам корреляции (поиска, поправок)	Ограничены сверху (Дr ≤ сmax ≈ 10 м)	Ограничены снизу (Дr ≥ сmin ≈ 100 м)
К локализации и масштабности решения задачи ГМН	Ограничены условием выбора радиуса корреляции с	Не ограничены, обеспечиваются правильным выбором шага (дискретности) ГМС при любой ее масштабности
К магнитометрическим измерителям: – по порогу чувствительности, нТл/м	∇В ≤ 10–5	ДВ ≤ 10–1 (ДК ГМН)
– по предельно допустимым погрешностям измерений, нТл	δВ ≤ 10–4–10–5	δВi  ≤ (2…5)⋅10–1 (ДК ГМН)
К АЦП и микроконтроллеру: – по объему памяти, разрядности и быстродействию	Большой объем памяти ПЗУ, ОЗУ, большая длина разрядной сетки и высокое быстродействие	Объем памяти ПЗУ, ОЗУ, длина разрядной сетки и быстродействие умеренные

Из анализа табл. 1 и 2 видно, что по многим показателям применяемый на практике метод КЭН уступает предлагаемому в качестве альтернативы методу ДГМН (в частности, ДК ГМН).

Программно-алгоритмическое обеспечение метода ДК ГМН сводится к программной реализации в бортовом микроконтроллере пошагового вычислительного процесса в соответствии со следующими алгоритмами:

,

(1)

,

(2)

,

(3)

,

(4)

,

(5)

где Т – вектор напряженности результирующего магнитного поля, измеряемого с помощью трехосного блока магнитометров (ТБМ); ТМПЗ, – векторы напряженностей МПЗ, регистрируемых в контрольной и базовой точках; – вектор напряженности магнитного поля Земли, вычисленный по показаниям ТБМ и приведенный к осям географического трехгранника в контрольной точке маршрута; B, M – матрица сборки ТБМ и монтажа (установки) его на ПО, ; S – матрица коэффициентов Пуассона, ; E – единичная матрица, ; , , – матрицы ориентации ПО по углам крена (г), тангажа () и курса (ш); P, Q, R – компоненты магнитного поля объекта (МПО), характеризующие постоянную намагниченность ПО; ДТМПЗ – разностный вектор МПЗ; r, r0 – радиусы-векторы контрольной (текущей) и базовой точек; Дr – радиус корреляции координат позиционирования контрольной точки маршрута относительно базовой точки с разностным вектором ДТМПЗ (радиус-вектор поправки); G – тензор градиентов МПЗ по компонентам, ; F – матрица функций чувствительностей Дr  к ДТМПЗ, . Причем

,

(6)

,

(7)

,

(8)

.

(9)

Уравнение Пуассона (1) и выражения (6), (7), (9) составляют ядро решения прямой задачи бортовой магнитометрии, соответствующей условию формирования показаний ТБМ (Т) в зависимости от внешних и внутренних факторов, а выражения (2)–(8) составляют основу решения обратной задачи бортовой магнитометрии, используемую для формирования алгоритмов ДК ГМН.

Выбор формы, размеров (Дц, Дл) и числа конечных элементов ДS, характеризующих формирование ГМС на территории навигации S (см. рис. 1), определяется масштабами и условиями навигации, а также требованиями к точности позиционирования базовых и контрольных точек. Численные значения элементов матриц B, M, S и вектора устанавливаются до реализации ПЗ технологическим путём за счёт проведения полуаналитических калибровок и юстировок ТБМ на объекте.

Из анализа выражения (8) видно, что матрица функций чувствительностей F (3×3), с помощью которой обеспечивается формирование в численном виде компонент радиуса-вектора поправки

,

в свою очередь, однозначно определяется только свойствами (градиентами) компонент МПЗ (F = G–1). С учетом этого матрицы функций чувствительностей F для произвольных точек околоземного пространства могут быть вычислены заранее по данным полетного задания для выбранного маршрута.

Для примера выбраны два глобальных маршрута:

широтно-меридиональный (л=+45°30' в. д.; л=-134°30' з. д.); долготно-экваториальный (ц=+51°00' с. ш.),

проходящих через географическую точку, соответствующую географической точке местоположения г. Саратова. С использованием готовой программы EMM (2016 г.) проведены расчеты параметров МПЗ для точек выбранных маршрутов. Результаты расчетов представлены в виде графиков (рис. 2–4).

Располагая конкретными графиками зависимостей параметров МПЗ от географических координат (ц, л, h), построенными в соответствии с полетным заданием для базовых и контрольных точек программной траектории (расчетного маршрута), становится возможным определить априорно исходные данные в численном виде как по координатам базовых точек ГМС, так и по компонентам (, ), градиентам (,,) МПЗ и матрицам функций чувствительностей F0 (3×3) для выделенных базовых точек.

Рис. 2. Зависимости составляющих геомагнитного поля от широты при движении объекта вдоль меридиана с долготой л = 45°30' в. д., л = –134°30' з. д.

Рис. 3. Зависимости составляющих геомагнитного поля от долготы при движении объекта вдоль параллели с широтой ц=51°00' с. ш.