Графические изображения служат хорошим и удобным средством для организации коллективной и индивидуальной (дифференцированной) самостоятельной работы учащихся, быстродействующим средством для проверки знаний учащихся.
«Правильно построенные графические модели условий задач позволяют ученикам во многих случаях сделать прикидку ожидаемого ответа, графическую проверку правильности решения задачи, выполненной аналитическим способом» [26, с.70].
Также графические модели помогают организовать соответствующую работу, так как наглядно иллюстрируют то, что известно и что нужно определить; на моделях легче увидеть, каких именно данных не достает (или какие данные являются лишними) для того, чтобы, используя нужную зависимость, решить ту или иную задачу.
«Умение строить учебные модели и работать с ними является одним из компонентов общего приема решения задач. С помощью модели словесно заданный текст можно перевести на математический язык и увидеть структуру математических отношений, скрытую в тексте. Использование одних и тех же знаково-символических средств при построении модели для математических задач с разными сюжетами и разных типов способствует формированию обобщенного способа анализа задачи, выделению составляющих ее компонентов и нахождению путей решения» [29, с.42].
Таким образом, использование модели при решении задач обеспечит качественный анализ задач, осознанный поиск их решения, обоснованный выбор арифметического действия, рациональный способ решения и предупредит многие ошибки в решении задач учащимися. Модель задачи может быть применена и для составления и решения обратных задач, для проведения исследования задачи.
Модель помогает поставить условия, при которых задача имеет решение или не имеет решения; выяснить, как изменяется значение искомой величины в зависимости от изменения данных величин; помогает обобщить теоретические знания; развивает самостоятельность и вариативность мышления.
«Чтобы научить школьников самостоятельно и творчески учиться, нужно включать их в специально организованную деятельность, сделать хозяевами этой деятельности. Одним из способов включения учащихся в активную деятельность в процессе решения задач и является моделирование.
Умение решать задачи – один из основных показателей уровня математического развития, глубины усвоения учебного материала» [23, с.28].
«Одна из основных причин допускаемых ошибок в решении текстовых задач – неправильная организация первичного восприятия учащимися условия задачи и ее анализа, которые проводятся без должной опоры на жизненную ситуацию, отраженную в задаче, без ее графического моделирования» [20, с.16].
«Для устранения отмеченных недостатков следует, прежде всего, решительно улучшить методику организации первичного восприятия и анализа задачи, чтобы обеспечить осознанный и доказательный выбор арифметического действия всеми учащимися» [6, с.174]. Для этого, где возможно, следует применять метод моделирования ситуации, отраженной в задаче.
Итак, чтобы справиться с решением задачи, необходимо найти конечный результат. Таким мощным средством является действие моделирования, которым младшие школьники овладевают в процессе обучения, нарабатывая его как способ или даже метод продвижения в системе понятий. Поэтому в следующей главе мы рассмотрим формирование действий моделирования младших школьников на уроках математики.
ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 1
На основании анализа существующей психолого-педагогической литературы можно сказать, что моделирование в обучении выступает способом познания при выявлении и фиксации в наглядной форме тех всеобщих отношений, которые отражают научно-теоретическую сущность изучаемых объектов.
Процесс обучения – это процесс овладения системой умственных действий. Данный процесс является достаточно длительным и состоит из нескольких этапов, начиная с этапа материального или материализованного действия, переходя к этапам речевого действия, внутреннего умственного действия. Этап материализованного действия предполагает построение и использование моделей для усвоения знаний и умений. При этом учитывается основное назначение моделей – облегчить младшему школьнику познание, открыть доступ к скрытым, непосредственно не воспринимаемым свойствам, качествам вещей, их связям.
Во всех науках модели выступают как мощное орудие познания. В математике широко используется метод моделирования при решении задач.
Итак, моделирование – это особая и специфическая задача в математике, так как никакое понятие нельзя построить без моделирования. Но в то же время моделирование как способность младших школьников может формироваться только при специально организованном обучении. Ярким примером тому может служить моделирование текста задачи как средство развития математического мышления младших школьников.
При проектировании урока учитель должен учитывать тот факт, что в классе разные дети и учить их надо по-разному, исходя из стиля обучения, предпочтительного для ученика. Таково понимание формирования действия моделирования в начальной школе.
ГЛАВА 2. ИССЛЕДОВАНИЕ УРОВНЯ РАЗВИТИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ И СФОРМИРОВАННОСТИ УМЕНИЯ МОДЕЛИРОВАТЬ ПРИ РЕШЕНИИ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ
2.1.Процедура проведения исследования по выявлению уровня развития математического мышления младших школьников при решении текстовых задач
Экспериментальная работа по формированию у младших школьников умения решать арифметические задачи, используя приемы моделирования, проводилась на базе МКОУ СОШ с. п.Залукодес КБР, Зольского района.
При проведении исследований анализировался и обобщался опыт работы учителей начальных классов Темботовой Заремы Султановны, Джибиловой Нюси Мухамедовны, Дзакураевой Раисы Ильиничны и Нировой Раисы Башировны.
Для оценки эффективности проводимой работы был выбран 2 класс (количество учеников 16 человек). К сожалению, из-за малочисленности учеников не представилась возможность выделить контрольную и экспериментальную группы для сравнения. Поэтому работа проводилась с тем же контингентом учащихся на всех этапах эксперимента.
Цель и гипотеза выпускной квалификационной работы определили процедуру проведения исследования.
Констатирующий эксперимент. На данном этапе предполагалось изучить уровень развития математического мышления у младших школьников путём проведения наблюдения, анализа контрольных и письменных работ учащихся 2-го класса.
Формирующий эксперимент. На данном этапе предполагалось в экспериментальном классе, учитывая результаты констатирующего эксперимента, усилить систему упражнений, направленных на формирование математического мышления младших школьников с применением моделирования. Задачей формирующего этапа эксперимента являлась усиленное внимание обучению решения текстовых арифметических задач, используя приемы моделирования. Реализация разработанных педагогических условий включала разработку уроков по данной проблеме исследования, систематическое и разнообразное применение заданий и упражнений для обобщенного умения решать арифметические задачи.
Контрольный эксперимент. На данном этапе проведен анализ эффективности обучения с применением учебного математического моделирования, направленного на формирование математического мышления младших школьников в экспериментальном классе.
Для достижения цели исследования были использовали следующие методики:
– методика, разработанная ;
– авторская методика по решению текстовых задач.
Методика № 1.
Цель: умение находить в текстовой задаче опорные (основные) слова, умение самостоятельно дополнять условие задачи числовыми данными, умение составить рисунок к задаче, умение устанавливать связи между данными и искомыми числами и на этой основе выбирать соответствующее арифметическое действие. Данное исследование проводится на уроке математики без какой-либо помощи со стороны экспериментатора, в виде проверочной работы, состоящей текста задачи, и предложенных четырех заданий к ней. За каждый правильный ответ ставится 1 балл. Максимальное количество баллов 4.
Инструкция: Внимательно прочитай задачу и задания.
На вешалке было 12 пальто. Когда несколько пальто взяли, то на вешалке осталось □ пальто. Сколько пальто взяли с вешалки?
1 задание: Подчеркни красным карандашом опорные (основные) слова.
2 задание: Подбери пропущенное число в условии задачи (вставь его в пустое окошечко). Прочитай полученную задачу.
3 задание: Нарисуй столько кружков, сколько пальто было на вешалке, а затем раскрась столько кружков, сколько пальто осталось на вешалке. Подумай, что обозначают не закрашенные кружки.
4 задание: Запиши решение задачи.
Обработка полученных данных: определяется количество правильно выполненных заданий. Результаты первой методики заносятся в таблицу.
• Низкий уровень – от 0 до 2 баллов, нуждается в подсказках.
• Средний уровень – 3 балла, неуверен, делает ошибки.
• Высокий уровень – 4 балла, уверено и самостоятельно.
Методика № 2.
Цель: умение строить схематические модели (краткая запись), умение выбирать из нескольких схематических моделей – модель, которая подходит к данной задаче, умение устанавливать связи между данными и искомыми числами и на этой основе выбрать соответствующее арифметическое действие. Данное исследование проводится на уроке математики, без какой - либо помощи со стороны экспериментатора в виде проверочной работы, состоящей из двух текстов задач и предложенных к каждой задаче по два задания. За каждый правильный ответ ставится 1 балл. Максимальное количество баллов 4.
Инструкция: Внимательно прочитай задания.
У Тани 9 марок, а у Алеши на 4 марки больше. Сколько марок у мальчиков вместе?
1 задание: Составь краткую запись к данной задаче.
2 задание: Запиши решение задачи.
На ветке сидело несколько воробьев. После того как 5 воробьев улетели, на ветке осталось 7 воробьев. Сколько воробьев сидело первоначально на ветке?
1 задание: Выбери краткую запись соответствующую данной задаче.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 |
